Техника - молодёжи 2002-11, страница 15
тока, моделируемая с помощью классической теории, симметрична в горизонтальном направлении (рис. За) при любой докритической его скорости. Более того, при относительно малых числах М (не больше 0,3) такая картина практически не меняется, поскольку известные поправки на сжимаемость воздуха пренебрежительно малы. А вот при расчете по новым формулам такая картина становится однозначно асимметричной (рис. 36) при любом числе М, не равном 0. В этом случае линии тока приобретают более сложную форму с некоторыми характерными особенностями. Соответствующие эффекты асимметрии достаточно быстро усиливаются по мере роста числа М невозмущенного потока. При этом в количественном выражении некоторые из этих эффектов должны ощутимо (то есть с разницей на десятки процентов по соответствующим параметрам)проявиться уже при весьма малых числах М (около 0,1). Экспериментальная апробация подобных теоретических результатов ос есть при допущении, что отсутствуют пограничный слой и спутный след) выведены с использованием известного методического подхода Кутта — Жуковского, который предусматривает условную замену профиля одним присоединенным вихрем и интегральное суммирование сил, действующих на поверхность жидкого цилиндрического контура вокруг такого вихря. Кроме того, при выводе формулы сопротивления профиля использован известный постулат Чаплыгина — Жуковского [7] о плавном сходе струи по его острой задней кромке. Выведенные формулы подъемной силы (Y) и связанного с ней сопротивления (X.) для симметричного профиля крыла имеют следующий вид: Y = p • Vo • Г • (1 — М2/2), Xi = Y • а • [М • (1 — М2/4) / (1 + М) (1 -М2/2)], где р — плотность среды; Vo — скорость невозмущенного потока; Г — напряжение присоединенного вихря; ложняется наличием вязкостных эффектов. Тем не менее с использованием определенных методов их минимизации и учета соответствующие целевые эксперименты были осуществлены [6], и теоретические предположения подтвердились. Таким образом, физический смысл установленной закономерности может быть кратко выражен так: картина течения установившегося потока воздуха в пространстве около обтекаемого тела меняется асимметрично и весьма сильно по мере увеличения числа М из-за уменьшения возмущающего влияния такого тела на набегающий поток и усиления подобного влияния на поток с противоположной (тыльной) его стороны. Указанная закономерность определенным образом сказывается и на интегральных характеристиках силового взаимодействия обтекаемых тел с потоком. В частности, она приводит к изменению содержания основной теоремы о подъемной силе и сопротивлении несущего профиля крыла. Соответствующие формулы для условий идеализированной среды (то 4 Техника-молодежи №11 а — угол атаки профиля. Нетрудно заметить, что при допущении о несжимаемости среды эти формулы приобретают частный вид, который точно соответствует упомянутой выше теореме Кутта — Жуковского. Данный факт согласуется с известным принципом Нильса Бора о том, что новая и старая теория должны иметь сходимость в граничной области. Применительно к условиям сжимаемых сред выведенные формулы показывают однозначное наличие у такого несущего профиля непосредственно связанного с подъемной силой сопротивления. Однако для практики прикладных исследований представляется наиболее важным другой вывод: указанные формулы в том же виде применимы и для несущих крыльев конечного размаха [7]. НАЗВАНИЕ СТАРОЕ - СОДЕРЖАНИЕ НОВОЕ. С учетом рассмотренных особенностей разработанной теории появляется возможность принципиально переосмыслить физические основы, содержательные и прикладные ТЕХНИКА-МОЛОД ЕЖИ 1 1 2 0 0 2 13 аспекты такого понятия, как индуктивное сопротивление несущего крыла. В классической аэродинамике данным термином принято выделять ту часть общего сопротивления несущего крыла конечного размаха, которая непосредственно связана с создаваемой подъемной силой. При этом теория такого сопротивления базируется на предположении, что единственной его причиной являются те свободные вихри, которые отходят от концов и задней кромки такого крыла, а не имеющее подобных вихрей крыло бесконечного размаха не должно им обладать. Выявленное в рамках разработанной теории сопротивление имеет существенно иное толкование своей физической сущности. Тем не менее его также представляется логичным назвать индуктивным сопротивлением несущего крыла (то есть без указания размаха), поскольку: — во-первых, при проведении расчетных исследований данная характеристика может полностью заменить соответствующую известную характеристику; — во-вторых, такое сопротивление действительно связано с индуцирующим влиянием вихрей (не только свободных, но и присоединенного), то есть со свойством несущего крыла обусловливать вертикальные перемещения обтекающих его масс среды. А основной причиной такого сопротивления являются те необратимые энергозатраты, которые сопровождают соответствующий реальный динамический процесс. При этом подобное сопротивление должно иметь и крыло бесконечного размаха, поскольку обтекающие его массы среды также совершают конечные перемещения (с переменной скоростью) под действием присоединенного вихря. ■ Рисунки Марины СМИРНОВОЙ ЛИТЕРАТУРА 1. Жуковский Н.Е. О присоединенных вихрях. Труды отделения физических наук Общества любителей естествознания. Т. XIII, вып. 2. 1906. 2. Келдыш М.В., Франкпь Ф.И. Внешняя задача Неймана для нелинейных эллиптических уравнений с приложением к теории крыла в сжимаемом газе // Известия АН СССР, вып.4. 1934. 3. Prandtl L. Uber Flussigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. Verhandlung, d.lll Internation. Mathem. Kongress in Heibelberg, 1904. Leipzig, 1905. 4. Экспериментальные исследования в аэродинамической трубе Т-124 полей вектора скорости вокруг крылового профиля и вращающегося цилиндра. Отчет ЦАГИ № 8931. 1990. 5. Карачевский Г.И. Усовершенствованные теоретические основы аэродинамики для расчетных методов исследований на базе нового подхода к учету влияния сжимаемости среды. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. В/ч 48230,1992. 6. Экспериментальные исследования при малых дозвуковых скоростях кинематических параметров потока, обтекающего вращающийся цилиндр. Отчет ЦАГИ № 9130, 1990. 7. Сборник аэродинамических характеристик профилей по испытаниям в скоростной трубе Т-106М. ЦАГИ, вып. XIV, XV, 1956. |
