Юный техник 1973-12, страница 79
дианы. Для обозначения углов и сторон фигур сделайте фанерные таблички с буквами. К табличкам прикрепите проволочные крючки и цепляйте ими за штырьки. Чтобы быстро смонтировать соответствующие фигуры, надо знать следующие свойства прибора: 1. Точка О делит на два равных отрезка прямые, соединяющие противоположные подвижные и неподвижные штырьки (рис. 3). АО=ОВ, СО—OD, при этом отрезки АВ, CD всегда перпендикулярны. Это свойство используется для построения ромба, квадрата и его диагоналей. 2. Точка О отсекает от отрезка ВМ одну треть (рис. 4). Это свойство используется для построения медиан треугольника. В треугольнике ABC • линии АЕ, ВМ, CD остаются медианами при любом положении вершин (подвижных штырьков) треугольника. Это свойство вытекает из следующего положения: точка М, являясь центром круга, делит АС пополам, следовательно, ВМ — медиана; но ОМ — одна треть ВМ, так как ВМ=1,5 диаметра. Другие линии, АЕ и CD, проходящие через точку О, отсекающую третью часть одной медианы, сами будут медианами. Из этого вытекает АР=РВ, ВХ = ХС. 3. Перпендикулярность линий АЕ и DC, а также свойство угла, вершина которого лежит на окружности, а сам он опирается на диаметр, используются для построения прямых углов, прямоугольных треугольников, прямоугольников, высот треугольников и т. д. 4. Постоянное равенство сторон шарнирного ромба (рис. 5) — AM = AC = CD= DM — позволяет строить равнобедренные и равносторонние треугольники (типа MAC или ACD) с их медианой АО или СО. 5. Четыре вершины каждого из двух четырехугольников АВСО или ODEM находятся на окружностях; следовательно, они вписанные, с прямыми углами при вершинах, равными и параллельными сходственными сторонами у разных прямоугольников. Это свойство дает возможность строить параллельные линии, равные треугольники, углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами, различные вписанные и центральные углы. 6. При наложении маски с градусными делениями по окружности можно построить угол с заданной величиной. П. ПЕТРОВ Рис. А. АНДРЮНОВА 75 |
