12. Архимед, страница 21

^ Фрагмент книги Витрувия «Об архитектуре». В ней рассказано об исследованиях Архимеда в области гидростатики и оптики.

Соотношение между серебром и золотом

Итак, в короне Гиерона II помимо золота действительно содержалось серебро. И Архимед сумел определить его количество.

Для этого он в три сосуда, наполненных водой, поместил корону, а также слитки серебра и золота того же веса. Объем воды, вытесненной из каждого сосуда, обозначим как V₁₍ V₂ и V₃. Исходя из того, что в короне содержится серебро, ее массу (М) можно выразить как сумму масс серебра (М_п) и золота (М₂), имеющихся в ней: М = Л/Ц + М₂.

Объем воды, вытесненный серебром из состава короны, равняется Л/Ц/М х V_1; а объем воды, вытесненный золотом, — М₂/М х V₂.

▼ Архимед понимал, что золото и серебро имеют разную плотность. Это позволило ему точно указать, сколько серебра было добавлено при изготовлении короны.