Юный техник 1956-02, страница 94

"tZ НвШШ^З «gg-v 'шэо^ ^nVdeu на-/ян _ntfNB№ ннфв^ош^

££51 iBMeg г BHaft -ял» ООО 00Z LP'S

'V «ьэи -a 9951 \/S '^{Mn 51 ,uV}'<4i £9IUV

Uap

OHnwwndn 'if ^doX388Vad vouiontirmdoeoa он поп и он A^

'6S-Z %S-S '6S-9 '90V '(XHZ-O M

'j *олояйиыч вн«№од *vA 'ваизо^ :HBli»9V»d ээ<11?у

и

UHtrdeaj ввноивщ" ПОМПА »Tl овючыэхвНеи

■9VttOHg *э *Y '«osiegdaj fg *ц '(edoiXBVad ojohsbvj 'mbjk) ЮвХдэвя { *ц ^вщ 'voxoj *ц 'ннвводдоц *jj <i080d0)g *ц *y 'юноэу ц «у '(qdexads»} ⁿaxo) вэкзэнх 'Jf *V нэбфя *y *]f •eoxodojf «у ^#V b^v J и • j J9Wox vbbhoh ft я в V a j

■OHHiHBoxvoj «Н *g doi*BV»d |nhbb*j

^ХИИОШВ С] ОЦ-НОНВХЭ ЭН WHO ОЛЭЬ

дчгтхэИ снЛяохис!с[эф «шшхд^шг онжодо

о J iHXHHJBwodAMaife

011 HodiH3H кэхэкнокнхо иинзгавсШвн wohhh g 'I

'ifBHdAHc

иня qj [.шало ohj-

0J0HH3UK0dU 3H I3d0190U

1. Каждая прямоугольная плитка покрывает на шахматной доске одну белую и одну черную клетки. Употребляя любое количество таких плиток» можно выстлать ими только такую фигуру, в которой поровну черных и белых клеток. На доске» предложенной в условии задачи, клеток одного цвета больше, чем другого, — следовательно, такую доску невозможно выстлать плитками, по-крь вающими две клетки.

. Для доказательства возможности решения этой задачи и определения местоположения отверстия на шахматной доске надо раскрасить доску в три цвета: белый (Б), черный (Ч) и красный (К). Итак, имеем 21 клетку цвета Б, 22 клетки цвета Ч и 21 — цвета К. Плитка покрывает по одной клетке Б, Ч и К. Если для отверстия предназначить клетку цвета Ч, то останется по 21 клетке каждого цвета и принципиально возможно уложить на них 21 плитку, каждая из которь х покрь вает 3 клетки.

Однако для отверстия пригодна не всякая клетка цвета Ч, а только такая, для которой есть симметричная относительно средней линии квадрата клетка, имеющая тот же цвет Ч. В самом деле, если бы мы отверстия сделали, например, в правом верхнем углу, то в силу симметрии квадрата относительно его средней линии это равносильно тому, что отверстие сделано в правом нижнем углу, но там клетка цвета К, а в такой клетке, как было показано, отверстие недопустимо.

Есть только 4 клетки цвета Ч, симметрично расположенные относительно средней линии квадрата. Если одну из них оставить для отверстия, то остальные клетки можно выложить плитками, покрывающими по 3 клетки, например, так, как показано на рисунке 4.

ЭЯЭОЯ ИОНХЕИ1ХВГП

ен иьвйвЕ эя^