Юный техник 1962-06, страница 50

В МИРЕ ЧИСЕЛ

Что значит владеть арифметикой? Это не только уметь решать самые хитрые задачи, но и терпеливо проводить кропот чивые вычисления. Результаты порой получаются не менее интересными, а польза очевидна. Мы иными глазами, по-новому смотрим на предмет, замечаем его особенности, которые до сих пор как бы оставались в тени.

Итак, слово арифметике!

Всем известна таблица умножения на 9. Оказывается, на нее очень похожа таблица умножения ччела, составленного из девяток:

9999X2- 19998 9 999 X 3 =- 29 997 9 999 X 4 = 39 996 9 999 X 5 = 49 995

Продолжите эгу таблицу сами. А как будет выглядеть таблица умножения числа 999 99Э на 2. 3, 4 и т. д.?

Представляют интерес квадраты чисел, составленных иа девяток:

9 X 9 =» 81 99X 99 = 9801 999 X 999 =з 998 001 9 999 X 9 999 = 99 980 001

Закономерность уловить нетрудно. Запишите по аналогии два следующих числа таблицы, а затем подтвердите результат непосредственным вычислением. Почему он имеет такой вид?

Теперь рассмотрим последовательное умножение чисел определенного вида на 9. Результаты, если к ним прибавлять в порядке убывания числа натурального ряда, начиная с 7, также составят интересную таблицу.

9 X 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6=* 888 987 X 9 + 5 = 8 888 9 876 x 9 + 4 = 88 888 98 765 X 9 + 3 = 888 888 987 654 X 9 + 2 - 8 888 888 9 876 543 X 9+ 1 =88 888 888 98 765 432 X 9 + 0 = 888 S88 888

Почему это происходит? 42