Юный техник 2006-11, страница 61

9(8). Окружность, построенная на большем основании трапеции как на диаметре, проходит через середины боковых сторон и касается меньшего основания. Найдите углы трапеции.

10(8). а) Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

гу X i х — 2|, \у + 2 |х — 5 | j 9

б) Найдите площадь полученной фигуры.

11(7). На продолжениях сторон АВ, ВС, CD и DA и выпуклого четырехугольника ABCD соответственно за точки В, С, D и А отложены отрезки ВВ, СС., DD. и АА_г, равные этим сторонам. Найдите площадь четырехугольника >4 Я С , если площадь четырехугольника ABCD равна 5.

12(6). В арифметической прогрессии с отличной от нуля разностью сумма членов с четными номерами, не превосходящими 29, равна 168. Найдите номер того члена прогрессии, который равен 12.

13(7). Решите неравенство:

л/8 — 2х — х² 8 — 2х — х² х + 10 ^> 2х + 9

14(8). Найдите все значения параметра а при каждом из которых уравнение

(2 о — 1)х² +ох + 2а — 3 = 0

имеет не более одного корня.

15(8). Решите уоавнение:

>/з + 4\'б~ — (16\'3~— 8VT) cosx - 4 cosx — л'3~.

16(9). Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит медиану ВМ на три равные части. Найдите ВС и АВ, если известно, что СМ = 5.

От редакции. В этом году ФЗФТШ отмечает свое 40-летие. Пользуясь случаем, поздравляем с юбилеем директора школы Т.А. ЧУГУНОВУ, сотрудников и выпускников ФЗФТШ и желаем дальнейших творческих успехов!