Вокруг света 1970-11, страница 61

симметричны кристаллы, почти идеально симметрична наша шарообразная планета, близка к симметрии ее траектория. После сказанного, может быть, покажется не столь уж фантастичным утверждение, что see законы природы определяются симметрией мира.

Анекдотический буриданов осел погиб от голода между двумя охапками сена. Он не знал, с какой начать, так как они были совершенно одинаковы. Поведение осла кажется на первый взгляд совершенно неестественным. Однако это не так. Что может быть естественней самой природы? А она ведет себя в подобных ситуациях точь-в-точь как буриданов осел. В самом деле, если шарик неподвижен на столе, значит стол ровный и слева наклон тот же самый, что и справа. Если ток не идет по проводу, значит нет разности потенциалов. Если тучка застыла на небе, значит давление вокруг одинаково и стих ветер. Было бы странным, если бы все происходило наоборот. Природа никогда не отдает предпочтения при равенстве.

Симметрия — это и есть равенство в широком смысле этого слова. Например, зеркальная симметрия означает, что правая часть в точности равна левой. Поэтому, подобно ослу Буридана, явление, обладающее зеркальной симметрией, должно «уклоняться» от поступков, отдающих предпочтение одной из частей, сохраняя нейтральное положение. Значит, если имеет место симметрия, то чего-то не произойдет и, значит, что-то обязательно останется неизменным, сохранится.

В природе, как и у людей, существует два типа законов. Один тип похож на инструкцию. Он говорит, что должно происходить при определенных обстоятельствах. Например, закон Ома утверждает, что при таком-то напряжении и таком-то сопротивлении проводника сила идущего по нему электрического тока будет равна частному от деления первого на второе. Ответ единственный. Второй тип законов — так называемые законы сохранения — напоминает уголовный кодекс. Они описывают, чего не должно быть. Остальное на ваше усмотрение. Например, закон сохранения материи и энергии утверждает, что при любом процессе эти величины должны сохраниться, а как это будет осуществляться, для самого закона вроде бы неважно.

В 1915 году немецкий математик Эми Нётер чисто математически доказала, что все законы сохранения связаны с симметриями природы. На равноправии места (однородность пространства) покоится закон сохранения импульса. На равноправии направлений (изотропность пространства) — законы сохранения момента количества движения. На равноправии времени — закон сохранения материи и энергии. Это было выдающееся открытие. К слову сказать, его автор была первой женщиной, избранной в сенат Геттингенского университета, и одной из многих, чей путь в науку оказался чрезмерно тернист из-за того, что они родились женщинами. Профессором Эми Нётер сделало остроумие ее учителя, великого Гильберта. Когда почтенное профессорское собрание забаллотировало кандидатуру женщины-математика, Гильберт задал вопрос председательствующему: «Сенат разве баня, если в него нет хода женщинам?..»

Но пора вернуться к теме.

Законов сохранения не так уж много. И это естественно. Ведь природа, по всей видимости, обладает не столь уж значительным количеством сим-метрий. Однако, как полагают физики, эти не

сколько законов, подобно аксиомам геометрии, послужат такой основой, на которой все остальные законы будут покоиться, как теоремы. Сначала это казалось сомнительным, ведь законы сохранения не предписывают определенного поведения, и поэтому природе предоставлен слишком большой выбор в действиях. Можно было предположить, что одно и то же явление сможет протекать то так, то этак. Однако выяснилось, что немногие запреты, созданные законами сохранения, образуют такую перекрестную сеть ограничений, что у природы чаще всего остается только один путь.

Одно из стихотворений Заболоцкого начинается строфой:

Я не ищу гармонии в природе. Разумной соразмерности начал Ни в недрах скал, ни в ясном небосводе Я до сих пор, увы, не различал.

Трудно согласиться с мыслью поэта. Разумная соразмерность начал, по существу, является совокупностью различных симметрий мира. Конечно, может быть задан ехидный вопрос: а чем доказывается сама симметрия, есть ли у нее под ногами еще более фундаментальная первооснова? Пока неизвестно. Может быть, дерзкий ум человека проникнет глубже в тайны мироздания и еще раз уменьшит число основных законов. «Если бы можно было свести все знания к двум общим законам, математик не был бы удовлетворен, — пишет У. Сойер в «Прелюдии к математике». — Он не успокоился бы до тех пор, пока не доказал бы, что оба эти закона основываются на одном принципе». Это замечание верно не только по отношению к математикам.

Довольно загадочным является тот факт, что в этом симметричном, симметричном, симметричном мире несимметричность не только уцелела, но продолжает играть весьма важную роль. Правда, все симметричное в природе считают отражением фундаментальных качеств мира, а несимметричное — игрой случая.

Древние философы учили: прежде чем познавать мир, познай самого себя. Путь рекомендован не очень легкий. И все же последуем этому совету. Для начала взглянем на себя в зеркало. Картина привычная, однако имейте в виду, что столь знакомое лицо, глядящее «оттуда», — это не вы. Вы слегка щурите правый глаз, а он — левый, нос его слегка прогнут, как и ваш, но в другую сторону; кроме того, человек из Зазеркалья в отличие от вас левша. Итак, начнем самопознание. Оказывается, человеческое лицо не совсем симметрично. Некоторые отклонения от стандарта и мертвой геометрии делают лицо гораздо более выразительным. Австралийский врач Д. С. Хейес объяснил, например, улыбку Моны Лизы оригинальной несимметричностью ее лица.

Откуда же взялась эта неправильность в мире, полностью, казалось бы, основанном на симметрии? Прищур глаз или непрямолинейность носа еще могут быть объяснены случайными причинами, ну, а разница между руками? В старину в русском языке были даже специальные названия для правой и левой рук — десница и шуйца. Так велико между ними различие. Откуда оно? Есть много разных теорий — верный признак того, что нет ни одной надежной.

58