Техника - молодёжи 1948-08, страница 8
РАБОТЫ ЛАУРЕАТОВ СТАЛИНСКОЙ ПРЕМИИ - Лауреат Сталинской премии Борис АГАПОВ Рис. Н. СМОЛЬЯНИНОВА а С. ПИВОВАРОВА '• V Представьте себе стол размером с письменный, на котором у заднего края установлена вертикальная панель с большим числом отверстий для включения проводов и множеством стрелочек на маленьких циферблатах. На столе — круглый экран из матового стекла, подобный тем, какие есть в «радарах». Вашему вниманию предлагают задачу, в которой даны длина маятника и сила толчка, заставившего маятник качаться, а требуется узнать,, в каком положении будет он через некоторый промежуток времени. — Какой именно промежуток? — Какой вам будет угодно назначить. — Три и три десятых секунды. Оператор, сидящий перед столом, как телефонистка пе ред коммутатором, быстро втыкает шнуры в отверстия, нанимает какие-то рычаги; раздается сухое трещание, и на матовости экрана вдруг возникает изумрудная змейка кривой. .Онгтрепещет, и» светится, ш трутягивает к себе взгляд. — Тридцать семь градусов и десять минут, — говорит оператор. Не математик в этот момент затрудняется, что именно он должен изобразить на своем лице — изумление, восхищение или просто спокойную удовлетворенность, ибо ему неизвестно, насколько сложна поставленная задача. Тогда ему поясняют: — 'Мы имеем в виду не фантастический маятник, который никогда не останавливается, а маятник без упрощений, с учетом трения, то есть такой, каждое колебание которого слабее, чем предыдущее. Решение подобных задач относится к тому отделу высшей математики, в котором изучаются так называемые эллиптические функции и эллиптические мпегралы. Это учение «вследствие его сложности не всегда включается даже в курс высших, учебных заведений. Дело в том, что функция от «фи» ft осле двукратного диференциро-вани-я -превращается -в сим ус самого себя, умноженный на... — Благодарю вас. Я не сомневаюсь, что этот «фи» имеет обыкновение поступать именно так, как вы говорите. Как видно, он трещит потому, что превращается в синус самого себя? Несколько девушек и молодых людей с инструментами в руках и плохо скрытой иронией во взглядах подчеркнуто углубляются в работу, — вероятно, они не в первый раз наблюдают, как атрофаны пытаются остротами <пр'вдсрыть свое невежество. — Этот треск состоит из многих десятков включений и выключений тома ib секунду. Каждое такое включение дает нам решение задачи, но так как оно мгновенно, то мы заставляем прибор непрерывно повторять свой ответ, чтобы успеть зафиксировать показание. — Значит, сложнейшая задача высшей математики решается мгновенно? — В сотую долю секунды. Конечно, фиксация в приборе условий задачи, то есть настройка прибора для ответа на тот или иной вопрос, иногда требует довольно длительного времени, однако, если сроком решения считать время от полной неизвестности ответа до полной его известности, то оно — исчезающе малая величина. — Замечательно! Давайте, заставим «его» решить еще ч I о-нибудь! — Пожалуйста. Представьте себе, что к нашему маятнику подвешен другой, который качается оттого, что качается первый, и вам требуется определить положение этого второго маятника после, например, десяти колебаний первого. — Но это же невозможно представить себе даже в самом упрощенном виде. — Вы преувелдаи-ваете. В упрощенном виде это не столь сложная задача, подобная задаче с одним маятником. Щелчок выключения, потом руки оператора переставляют что-то на панели, и с возобновившимся треском на экране появляется змейка, изогнувшаяся в сложную кривую. — Теперь следите за экраном. Я буду менять длины маятников и величины тех импульсов, которые получил главный маятник при начале своего качания, то есть я буду подставлять в сложную формулу их движений все новые и новые значения. Изумрудная змейка дрожит и растягивается, потом она сокращается, потом растягивается вновь. Ее движения .напоминают ход тех гусениц, которых называют «землемерами». Она принимает все новые и новые формы. За каждой из них скрываются ответы на вопросы, которые задает прибору правая рука оператора. — Я пробую множество вариантов наших маятников. Я то меняю их длины, то играю теми силами, которые заставили их колебаться; и вот <вы -видите—без всякого усилия мысли с моей стороны я тотчас получаю картину того, как отражается моя игра на поведении маятников. — А без прибора? — А без прибора я должен был бы при каждом изменении моих величин заново производить все вычисления. — И это заняло бы значительно больше времени? — То, что здесь я могу увидеть в течение получаса, я \ мог бы вычислить только на протяжении полугода усидчивой работы. — Я вижу, при помощи этого прибора вы удлиняете жизнь математиков? — Здесь не только в этом дело. Огромное количество вычислений, которые можем мы проделывать в краткое время, переходит в новое качество мыслительной работы. — А именно? Опустим тот длительный и сложный разговор, который происходит дальше между ученым и профаном. Приведем сразу разъяснение, способное удовлетворитьt их обоих. Представьте себе, что все процессы вокруг вас замедлились почти в тысячу раз, так что, например, вы могли бы наблюдать снаряд летящим медленней, чем ползет улитка. Тогда музыка казалась бы вашему уху только отдельными ударами воздуха, более редкими, чем удары пульса. Количество колебаний >в секунду было бы столь малым, что оно не могло бы перейти в качество звука, в качество музыки. Вместо того чтобы слушать мелодию, вам пришлось бы долгие недели считать число толчков и добросовестно записывать эти числа. 'А потом, составив кривые частот, улавливать в них какие-то похожести, повторения подъемов и спадов, то есть закономерности, и так представить себе образ мелодии. Но в особенно трудном положении оказались бы вы, если бы вам- поручили воспроизвести эту мелодию или, -больше того, даже выдумать новую. Все силы своего внимания пришлось бы вам направить только на то, чтобы, уставившись на стрелку секундомера, толкать воздух соответственно записанным- частотам; и уж, конечно, об 'исполнительском или, тем более, о композиторском искусстве тут и речи не могло бы быть. И вдруг все вокруг возвращается к обычным скоростям. Тогда, начиная с каких-то 80 колебаний в секунду, удары воздуха превращаются в нечто совершенно новое—в звук. Сразу становитесь вы хозяином мелодии. Охватываете ее как целое, непрерывное, единое и теперь уже не заботитесь об отдельных ударах и толчках, — они как бы ушли за порог восприятия, вы их не ощущаете, как не можете ощущать ударов отдельных молекул от соприкосновения с нагретым телом. Они ушлю в «ммкромщр», они оказались слитыми в более возвышенном процессе — в создании музыки. Звуки льются сами, а вы получаете восхитительную возможность пробовать любой вариант, любую вариацию, наигрывая ее на рояле или просто напевая. Думаете ли вы в это время о частоте колебаний? Об Я'нтерферен'щш волн, о дифракции — обо всей физической подоплеке музыки? Или о том, что вы б |
