Техника - молодёжи 1965-12, страница 36
ВСЕГО-НАВСЕГО ПРОФЕССОР... Нильс Бор был не только великим физиком, но и отличным спортсменом. Однажды, возвращаясь со своими ноллегами поздно вечером из кино, он проходил мимо банка. Фасад этого здания был выложен из круп-ных бетонных блоков, зазоры между ноторыми могли служить отличной опорой для опытного альпиниста. я ■ 0 а i й. Один из молодых людей, спутников пятидесятилетнего профессора, желая показать свое мастерство, вскарабкался по этим выступам до второго этажа. Бор принял вызов и медленно начал лезть вперх. Два копенгагенских полицейских потянулись к револьверам и поспешили к зданию банка. Им уже мерещилось ограбление: иначе зачем бы человек ночью стал карабкаться к окнам банка по отвесной стене. Мнимый грабитель был уже где-то около второго этажа, когда одни из полицейских замедлил шаг и облегченно произнес: «01 Да это всего-навсего профессор Бор». шшш Отдел ведет экс-чемпион мира, гроссмейстер Василий СМЫСЛОВ ЗАДАЧА НАШЕГО ЧИТАТЕЛЯ Н. К0С0ЛАП0В (Харьков) 8 7 6 5 4 3 2 1 а в с d е t ff h МАТ В 2 ХОДА Решение задачи, помещенной а М Its 1. Kh7 Kp:f7 + 2. ghK X. Брахистохрона и кибернетика KB один из дней 1697 года профес-"■^сор математики в Гронингене тридцатилетний Иоганн Бернулли задумался над решением следующей задачи. Шарик под действием силы тяжести должен скатиться из одной точки в другую, расположенную ниже. При атом он может двигаться по какой-то линии: прямой, части окружности, параболе, эллипсу... Но только по одной из возможных кривых шарик доберется до нижней точки за кратчайшее время. Еще древние греки пытались определить точно, что же это будет за кривая, которую они назвали «брахистохрона», что в переводе с греческого означает «кратчайшее время». Галилей ошибочно думал, что это дуга круга. Но до конца XVII века никто и не мог бы решить эту задачу, так как она требовала применения дифференциального и интегрального исчисления, авторами которых считаются великие современники Бернулли — Ньютон и Лейбниц. Иоганн Бернулли показал задачу своему учителю Лейбницу, и гениальный ученый решил ее в тот же день. Но ученик и учитель условились никому не открывать решения, а опубликовать условия задачи во многих журналах и предложить выдающимся математикам в течение года поразмыслить над брахистохроной. До истечения указанного срока и почти одновременно были опубликованы три решения задачи. Первое принадлежало французскому математику Гийому Франсуа Лопиталю, автору первого печатного учебника по дифференциальному исчислению «Анализ бесконечно малых». Второе решение было напечатано анонимно в «Трудах лондонского Королевского общества». Но И. Бернулли сразу же угадал автора по «математическому почерку» — им оказался сам Исаак Ньютон. Третье решение задачи, самое интересное, дал старший брат Иоганна — Якоб Бернулли. Однако на этом история брахистохроны не кончается. С ее «легкой руки» братья Бернулли начали заниматься кругом задач, связанных с определением вида кривой линии или поверхности при условии, что некоторая величина, зависящая от вида кривой, — наибольшая или маименьшая. Впервые подобный вопрос (особенно актуальный в наше время) встречается у Ньютона — о форме поверхности тела вращения, испытывающего наименьшее сопротивление движению со стороны окружающей среды. Общий метод решения этих проблем в результате 16-летних изысканий нашел член Петербургской академии наук Эйлер. Этот метод был усовершенствован математиком Лагранжем, который назвал его «вариационным». В настоящее время вариационное исчисление — это большой раздел математики, связанный с механикой, физикой, кибернетикой. Например, универсальный «принцип наименьшего действия», «принцип возможных перемещений». Киев Г. ФИЛАНОВСКИЙ ТЕБЕ, ПОДРОСТОК! 1. Найти сумму: 1 1 ВСЕРОССИЙСКАЯ Физик» МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОАИ/ИПИААА 1965 ГОДА г 0 Чоо с 1 С 3 —+ + ■ 1 гдг "100 — число ->99 "100 г100 Чоо сочетаний из п сш п по ш. 2. Емкость А заряжается от источника ЭДС через промежуточное проводящее тело В с помощью ключа К (рис.). При подключении тела В Г^-'АТ, .Л-, к источнику на нем оказался заряд Q. После первого переключения ключа в положение II заряд емкости А стал равен q. Найти, какой заряд окажется на емкости А после очень большого числа переключений ключа. 3. В цилиндре, снабженном поршнем, находится некоторая масса газа (рис.). В каком случае для нагревания этого газа до температуры Т потребуется больше тепла, если цилиндр находится в положении I или в положении II? Начальная температура газа в обоих случаях одинакова. Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь. Ы •6Д Alfi НО г ВЗАИМОПОМОЩЬ Гиппопотаму хочется тоже почистить свои зубы. Но как это сделать, когда у тебя нет ни зубочистки, ни пальцев? На помощь животному приходит чайка, которая своим острым клювом вынимает у него застрявшие в зубах остатки пищи, конечно, не без пользы для себя. Такую картину взаимной помощи можно наблю- аать в зоопарке города Сан-'ранциско. ГДЕ ЖЕ ВСЕ-ТАКИ ТЕПЛЕЕ? Однажды ■ детройтских газетах появилось такое сообщение: «В Раю сегодня холоднее, чем в Аду». Оказалось, что в городе Пара- 32 |
