Техника - молодёжи 1966-04, страница 21

Французский icHcpaj Ширлъ~Дени-Сотэ БурбаКи..

будто до господина Бурбаки ни математиков, ни самой математики не существовало. Все это сопровождается великолепными образцами бахвальства. Одна из работ оценивается следующим образом:

«Я утверждаю, что этих оснований достаточно для построения всей современной математической науки; в этом нет ничего нового, если не считать того, что я, не довольствуясь этим утверждением самим по себе, начну доказывать его тем же способом, каким Диоген доказывал существование движения: мое доказательство будет становиться все более полным по мере написания моего трактата».

НИКОЛАЙ БУРБАКИ

—AVATEAVA

Лет тридцать — тридцать пять назад студенты-первокурсники Ecole normal — высшей математической школы Франции — могли ^послушать лекции иностранной знаменитости — математика Николая Бурбаки. Бородатый профессор с необычайным темпераментом излагал темные математические проблемы, покрывая черную доску запутанными вычислениями. Разобраться в лекциях было исключительно трудно, тем более что вскоре выяснилось: великий ученый — просто актер-любитель, великолепно имитировавший современный математический жаргон. Большинство было вполне удовлетворено этим объяснением. Но вскоре любопытное и памятливое меньшинство окаэвлось е еще большем недоумении. В серьезных математических изданиях начали появляться блестящие научные работы за подписью: «Николай Бур-баки». Возникла загадочная, хотя и ие математическая, ситуация. Либо крупнейший математик Николай Бурбаки действительно существует (но тогда как может он допустить, чтобы от его имени какой-то шарлатан и самозванец морочил головы студентам самого известного высшего учебного заведения Франции?), либо же это мистификация (но кто же тогда воспользовался именем шарлатана для публикации действительно блестящих математических исследований?).

Впрочем, фамилия Бурбаки не была совсем уж незнакомой: студенты родом из Нанси, славящегося своей математической школой, быстро установили, что эту фамилию носил один известный и эксцентричный обитатель их родного города. Выяснилось, что генерал Шарль-Дени-Сотэ Бурбаки родился в 1816 году. В 1862 году 46-летнему генералу предложили занять греческий престол и стать королем Греции. Он отказался от этой чести, и зря: в 1В71 году во время франко-прусской войны вместе с остатками своей разбитой армии он бежал в Швейцарию, где пытался покончить самоубийством.

Неудавшийся король и неудавшийся самоубийца прожил до последних дней XIX еека. Не был ли он отцом или хотя бы родственником своего мифического однофамильца?

Смятение еще больше усилилось, когда в 1939 году, перед самой войной, за подписью «Н. Бурбаки» начали появляться тома «Элементов математики». К настоящему времени вышло более 30 книг. Они переведены почти на все языки мира, в том числе и на русский, и читатель наверняка обнаружит их на прилавке физико-математического отдела любого крупного книжного магазина.

ВСЯ МАТЕМАТИКА В ОДНОЙ ГОЛОВЕ?

Уже появление первых томов грандиозного трактата стало одной из сенсаций современной математики. Достаточно сказать, что сейчас существуют целые математические школы (например, бразильская), целиком находящиеся под влиянием Бурбаки, что существуют почтенные университеты, например Геттингенский, где влияние Бурбаки объявлено пагубным и предается анафеме, что на Бурбаки ссылаются почти в каждой статье, посвященной фундаментальным проблемам математики. А он сам не ссылается ни на кого. И это не преувеличение: одна из основных" особенностей всего трактата — почти полное отсутствие ссылок на предшествующие работы! Все выводится от самых основ, как

16

И действительно, автор поистине необозримого труда поставил перед собой грандиозную цель: изложить последовательно все фундаментальные проблемы и достижения современной математики! С этой целью производится исследование и зачастую пересмотр фундаментальных понятий, которые у Бурбаки называются структурами, и делается попытка найти общие закономерности в самых различных методах, применяемых в математике. Естествен всеобщий интерес к такому труду, тем более что именно в нем некоторые разделы математики (например, общая топология) были впервые изложены в связной и последовательной форме. Эти тома немедленно стали общепринятыми учебниками и справочниками, заменившими собой многочисленные и разбросанные журнальные статьи на многих языках.

Каждая книга снабжена инструкцией, где указана необходимая для чтения подготовка (2—3 года обучения на математическом факультете университета), расположение материала и «точно определенный логический порядок», в котором должен изучаться материал. Здесь же сводка определений, аксиом и жаргонных «бурбакизмов». Все это снабжено великолепными упражнениями, для которых часто используются переделанные и соответственно приспособленные работы старых и современных авторов Но имена этих авторов не указываются, ибо «математик должен считать за честь, если какая-либо из его статей украдена Бурбаки и использована в качестве упражнений».

СКОЛЬКО ГОЛОВ У НИКОЛАЯ БУРБАКИ I

Появление «Элементов математики» сделало вопрос о личности Бурбаки злобой дня сначала французской, а потом и мировой математики. Было несомненно, что новый автор выступил с научной «заявкой», масштабы которой превосходят все известное в точных науках XX века, и что, более того, он собирается ее выполнить! Начавшаяся война прервала выполнение этого замысла, однако автор, по-видимому, выжил, так как в одной из статей, появившейся в 1950 году, говорится следующее:

«Профессор Н. Бурбаки, бывший член Королевской Пол-давской академии, ныне проживающий в Нанси (Франция), является автором обширного руководства по совремгнной математике, выходящего под названием «Элементы математики», десять томов которого уже вышли в свет»

Никакой Полдавской академии и даже самой Полдавии не существует! Но, роясь в математической литературе, можно наткнуться на некоего Е. С. Пондичери, члена «Королевского института в Полдавии», занимавшегося главным образом математическими курьезами. Так, в 1938 году он опубликозал в «Американском математическом ежемесячнике» статью, причем просил редактора напечатать ее под псевдонимом, поскольку она «недостаточно серьезна»!

Истинное авторство великого трактата долгое время оставалось неизвестным. Ходили самые противоречивые слухи и догадки Рождались мистификации. Николай Бурбаки ревностно защищал свое право на единую биографию и паспорт. Однако такой выдающийся автор не мог скрываться до «бесконечности». Вскоре после войны начали .просачиваться све-