Техника - молодёжи 1970-03, страница 28
В. БЕЛЕЦКИЙ, профессор, доктор физико-математических наук • Не могу не поделиться своим мнением об одном материале, опубликованном в журнале АН СССР «Космические исследования*. Просматривая подшивку этого журнала >л 1967 год, я н ткнулся в N* 6 на статью В. Белецкого и М. Гив рца <0 движении пульсируют** системы в гравитационном пол*»* Сое щение произвело на меня ошеломляющее впечатление. Со школьных лет мы привыкли н мысли, что перераспределение м сс в 1амкнутой системе» (например, спут-ник») не влияет на траекторию ее движения. Оказывается, это да леко не так. Надо учитывать, что аппарат им — к нкратные pi mi i и опиг|. т нек пл«ровый эгпипс. Вотнин ет вг >лн реальная возможность — за счет вариации формы корабля, перекачки жидкости внутри его, определенных маневров изменить направление полета и отправиться в дллекое путешествие. «Космические исследования» — сугубо научный журнал с ограниченным тиражом. Не все могут достать его и прочитать, не все могут понять трудный язык сообщения, насыщенный специальными терминами и математическими формулами. Было бы неплохо, если бы редакция попросила кого-либо из авторов написать популярную статью, рассчитанную на массового читателя». И. ТРОИЦКИЙ, инженер г. Тула Исследование космоса не только сверхбыстрые полеты к дальним планетам и звездам. Очень часто возникает задача другого свойства — нужно тщательно, обстоятельно изучить близлежащие «окрестности» того или иного небесного тела: обследовать радиационные пояса Земли, прозондировать околосолнечное пространство и т. д. Наилучший маршрут для спутника, выполняющего такую задачу, — медленное и непрерывное изменение орбиты, например раскручивание по спирали. Для этого на аппарат должна действовать небольшая, но постоянная сила. В нашей стране и за рубежом проектируются самые разнообразные двигатели «малой тяги»: ионные, плазменные (струя заряженных частиц разгоняется в магнитном поле и выбрасывается из сопла), солнечный парус (световые лучи давят на «грот» корабля) и другие. В 1966 году автор этих строк и М. Гиверц предложили новый, несколько неожиданный принцип маневрирования спутника. Ход наших рассуждений можно свести к трем пунктам: 1. Силы тяготения, действующие на реальное тело и на материальную точку, обладающую той же массой, отличаются друг от друга. 2. Изменяя размеры и форму тела, можно регулировать величину действующей на него силы тяготения. 3. Умело управляя этим «регулированием», можно существенно изменить траекторию полета. Ньютоновская сила и кеплеровы орбиты. Если спутник, движущийся около Земли, рассматривать как материальную точку (так обычно и поступают), то на него действует обычная ньютоновская сила, направленная к центру планеты (рис. 1). Под действием этой силы космический аппарат описывает кеплерову орбиту, зависящую от двух постоянных параметров р и е (рис. 2). Безразмерная величина е--эксцентриситет орбиты. При е=0 орбита круговая, при 0<е<1 — эллиптическая (спутник в обоих случаях движется в окрестности Земли). При е=1 орбита параболическая, при е>1 — гиперболическая (аппарат удаляется от Земли, рис. 3). Фокальный параметр р имеет размерность расстояния. Притяжение реальных тел Землей. Однако спутник — реальное тело, а не умозрительная «точка». При расчетах орбит об этом, как правило, не вспоминают. Но факт остается фактом: сила притяжения тела планетой отличается от силы, действующей на «точку» (той же массы и расположенную на том же расстоянии). Рассмотрим, например, ганте-леобразный аппарат: на стержне (массой которого пренебрежем) «висят» два одинаковых шара. Ось аппарата перпендикулярна к линии «гантель — Земля». На каждый шар действует сила тяготения, направленная под углом к стержню. Суммарная же сила F, которую нетрудно определить из геометрического параллелограмма, «указывает» прямо на центр Земли и «почти» равна «обычной» ньютоновской силе FH (рис. 4). «Почти», но не совсем. F меньше FHI Иначе говоря, эффект протяженности тела как бы вносит добавочную отталкивающую радиальную силу. И хотя такой «добавок» для «недлинных» спутников практически неощутим, все же он есть! Для будущих космических исполинов он может стать весьма заметным. Пульсирующий гигант. Итак, на наш спутник действует «неньютоновская» сила F. Следовательно, гантель будет описывать «некеплерову» орбиту. Эксцентриситет такой «неправильной» орбиты не постоянен, а периодически пульсирует (как показывают расчеты) от наименьшего до наибольшего значений. Эту мысль наглядно иллюстрирует график, изображенный на рисунке 5 (например, кривая 1—2). е минимален (или максимален), когда аппарат находится ближе всего к Земле (или, соответственно, дальше всего от Земли). Правда, эти колебания эксцентриситета невелики, и в целом траектория гантели мало чем отличается от кеплерова эллипса: спутник будет двигаться около планеты, не удаляясь от нее. Поступим так: в наиболее удаленном от Земли месте орбиты (тут эксцентриситет достигнет наибольшего значения) сдвинем обе части гантели, «мгновенно» уменьшив ее длину «до нуля». (Сразу договоримся: условия «мгновенно» и «до нуля» взяты для упрощения и не имеют принципиального значения. Можно рассмотреть и другой, более реальный процесс: медленное «укорочение» гантели до величины, пренебрежимо малой по сравнению с первоначальной длиной. От этого суть дела не меняется.) «Сжатый» спутник будет двигаться как материальная точка — по дуге кеплеро- 26 |
