Техника - молодёжи 1979-02, страница 69

БЕСКОНЕЧНОСТЬ ПОХОЖЕСТИ

СО

г-о

с о X

О

СО

Окружающий нас мир кажется нам бесконечно разнообразным. Но, сталкиваясь с явлениями, как будто бы далекими друг от друга, мы не подозреваем, что их объединяет общая закономерность. Естественный горный массив (1), на наш взгляд, бесформенный хаос. Но вот его отображение, построенное ЭВМ по строгому алгоритму (2), — геометрическая фигура, имеющая вполне определенное имя «фракталь», обладает странными свойствами, которые есть и у реального массива. Площадь его поверхности бесконечна и лежит в дробной системе координат. Линия, носящая название «заполняющей» (3), подчиняется той же закономерности, несмотря на то, что она может служить моделью водного бассейна или сосудистой системы человеческого организма. «Губка» Серпинского (4), не имеющая объема, и знаменитый двухголосый канон Моцарта (5), мелодия которого подобна самой себе, как бы ее ни проигрывать — с начала, с конца или одновременно, — объединены тем же законом, что и горная цепь, «заполняющая кривая» и «безобъемная губка».