Техника - молодёжи 1982-10, страница 37

А

шшшш

тщп*

Доклад № 80

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЗЕМНОГО ШАРА

ЛЕОНИД АЛИХАНОВ, инженер, г. Сочи

Об этом дне б Колорадо-Спрингсе Тесла не мог вспоминать спокойно до конца своей жизни. Он писал:

«3 июля 1899 года (мне никогда не забыть этого дня!) я получил первое неопровержимое доказательство истины, имеющей огромное значение для прогресса человечества. Плотная масса сильно заряженных облаков скопилась на за паде, и к вечеру разразилась страшная гроза. Растратив большую часть своей ярости в горах, она понеслась над равнинами. Разряды следовали через почти равные промежутки времени. Я уже научился быстро оперировать своими приборами и приготовился к наблюдению. Расстояние до грозы увеличивалось, показания приборов становились все слабее, пока совсем не исчезли. Немного погодя показания появились вновь, становясь все сильнее, и, пройдя через максимум, стали утихать. То же самое повторялось много раз через регулярные интервалы времени. Гроза, по расчетам, удалилась километров на триста, однако странные явления продолжались с неубывающей интенсивностью. Впоследствии то же самое наблюдал мой ассистент. Нё оставалось никакого сомнения — это были стоячие волны. По мере удаления источника возмущений воспринимающая цепь улавливала сменяющие друг друга узлы и пучности».

Как известно из физики, стоячие волны в отличие от бегущих представляют собой непередвигающийся процесс колебаний. Они образуются от сложения двух бегущих встречных волн одинаковой частоты и амплитуды и характеризуются чередованием пучностей с узлами — неколеблющимися точками. Стоячие волны существуют лишь при определенных частотах, называемых

собственными частотами. Собственные колебания возникают, когда от стороннего источника проводнику сообщается кратковременный импульс энергии.

В электротехнике стоячие волны тока свойственны длинном линиям без потерь (или линиям. с распределенными параметрами). Простейшим примером такой линии будет П-образная петля провода, подключенная к клеммам генератора синусоидальной ЭДС, если длина волны у генератора соизмерима с длиной петли (р и с. 1). Koivja по длине провода, составляющего петлю, укладывается, например, половина длины волны, то входное сопротивление петли становится бесконечным и на ней наблюдаются стоячие волны тока и напряжения. Если вдоль такой петли двигать неоновую лампочку, то она будет разгораться в местах пучностей и угасать в узлах колебаний.

Аналогичная ситуация будет и с медным шаром, радиусом, скажем, 0,5 м, который подключен к генератору ЭДС в двух диаметрал ,яо противоположных точках (р и с. 2). Если частота генератора такова, что длина волны значительно больше размеров шара (например, 50 Гц), то сфера накоротко замкнет генератор. Если же частота столь высока, что длина волны тока соизмерима с размерами шара, то он как бы превратится в объемную длинную линию. Напряжения и токи на нем описываются в этом случае телеграфными уравнениями (1) и (2), составляемыми для бесконечно малой длины полосы поверхности (р и с. 3). Емкость единицы поверхности при этом находится делением собственной емкости всего шара на его поверхность. Собственная индуктивность той же единицы определяется из условия равенства для бесконечно большой частоты фазовой скорости по поверхности шара скорости света. Решения телеграфных уравнений, даваемые полиномами Лежандра (3) и (4), воз можны лишь для собственных ча

Рис. 1. Длинная линия в виде петли провода.

N

1

V___J

г Л

И)

² J

Рис. 2. Медный шар как длинная линия. х, у координаты точки поверхности; R — радиус шара (х^г + у² = R^!); ^Еи. К — электромагнитные константы; / — частота; v — потенциал точки поверхности;

1 — удельный ток; г — омическое сопротивление токослоя единицы поверхности; IAcR/tc — индуктивность шара, 4ne₀R — емкость шара.

стот, определяемых зависимостью (5). Формулы показывают, что проводящий шар, так же как и петля провода, для собственных частот будет обладать бесконечно большим входным сопротивлением (резонанс токов) и на нем появятся стоячие волны.

Считая, что математическое описание модели не меняется, если размеры шара увеличить до масштабов Земли, можно предположить, что кратковременный высокий потенциал, возникающий в месте удара молнии, образует по поверхности Земли на собственных частотах стоячие волны, так же как и ЭДС генератора у медного шара. По крайней мере, это вполне логично для тех низких частот, где 0,3%-сжатием Земли можно пренебречь. Закономерность такого обобщения и объективность приведенных формул подтверждаются следующим.

При грозовых разрядах образуется и электромагнитное излучение, на что расходуется от одной десятой до одной сотой процента мощности. Радиоволны низкочастотного диапазона этого излучения благодаря последовательным отражениям от Земли и ионосферы распространяются как бы в своеобразном сферическом волноводе « Земля — ионосфера», внутренняя стенка которого

3*

35