Техника - молодёжи 1983-01, страница 44

прещает задавать принцип дополнительности. Из чего состоит волна электрона, если сам он неделим и является точкой? Как он ведет себя на самом деле, «когда яа него никто не смотрит»? Как «умудряется» электрон пройти через потенциальный барьер, если его энергия меньше высоты барьера (туннельный эффект)? Как устроен атом водорода в наинизшем энергетическом состоянии (s = состояние)?

Почему существующая квантовая механика обратима? Это первичный фундаментальный закон, и необратимость должна следовать из него, чтобы устранить парадоксы в статистической механике.

Как может следовать вероятностная трактовка волновой функции из математического формализма теории? Наконец, из чего сделай сам электрон, эта описываемая вероятностями точка?

ПОЛОЖИМ В ОСНОВУ НЕКОТОРОЕ ЕДИНОЕ ПОЛЕ

Эта точка зрения впервые появилась у английского математика Клиффорда. Популярно ее хорошо изложил Эйнштейн: «Мы могли бы рассматривать вещество как такие области пространства, где поле чрезвычайно сильно... С этой точки зрения брошенный камень есть изменяющееся поле, в котором состояние наибольшей интенсивности поля перемещается в пространстве со скоростью камня. В нашей новой физике не было бы места и для поля и для вещества, поскольку единственной реальностью было бы поле». При этом законы движения прямо следовали бы из уравнений поля.

Чтобы как-то «подглядывать» за поведением частиц, которые мы считаем очень малыми сгустками поля, введем мысленно гипотетического наблюдателя — Мавра (из названия ясно, что у него будет временная и трагическая роль). Наш Мавр способен на все. У него есть микрозонды (что-то вроде сверхтонких проволочек с диаметром много меньшим, чем размер частиц). С их помощью он можег измерять напряженность поля от пролетающих частиц.

Результатом измерений Мавра будет некоторая структурная функция, которая описывает сгусток поля, состоящий из реального поля, а не из волн вероятности де Бройля.

Хорошо известно, что на раннем этапе развития квантовой механики Шредингер пытался представить частицу в виде сгустка из деброй-левских волн. Такая конструкция позволила бы решить очень много неприятных для квантовой механики вопросов. Но эта идея оказа-

Физики придумали дополнительность, чтобы как-то обуздать слишком непостоянный нрав частиц, но нашему Мавру она не мешает выполнить его измерительную миссию.

лась в корне неверной. Ведь любой волновой пакет, который описывается «приличной» структурной функцией, может быть с помощью преобразования Фурье разложен на гармонические составляющие, которые представляют собой обычные плоские синусоидальные волны. Этих волн бесконечно много. Если их сложить все вместе, то они везде дадут ноль, кроме области, занимаемой структурной функцией. Так что структурную функцию можно записывать либо как функцию времени (временное представление), либо как функцию амплитуды гармонических составляющих в зависимости от частоты (спектральное представление). Для де-бройлевских волн возникает неприятность — дисперсия: скорость гармонических составляющих зависит от их частоты. Это приводит к тому, что разные гармонические составляющие движутся с разными скоростями, и хотя весь пакет из дебройлевских волн как целое будет перемещаться со скоростью частицы (это так называемая групповая скорость), он быстро расползется, размажется по всему пространству и не будет стабильным. Создать какое-либо устойчивое образование из дебройлевских волн невозможно.

Однако кто мешает нам построить частицу не из дебройлевских волн, а из других, скажем парциальных, волн.

Любой локализованный пакет из волн де Бройля крайне быстро и безвозвратно «размазывается» по пространству.

V Волновая функция

НОВЫЙ ПОДХОД к волновой ПРИРОДЕ ЧАСТИЦ

Возьмем в качестве постулатов следующие утверждения: 1. Частица представляет собой сгусток поля (волновой пакет) парциальных волн, движущихся в свободном пространстве по законам инерции. 2. Дисперсия этих парциальных волн является линейной.

На их основе можно получить фантастически любопытный процесс, который до этого нигде в окружающем мире и математике не встречался.

Поскольку есть дисперсия, то гармонические составляющие — парциальные волны, бегущие с разными скоростями, будут приводить к размазыванию пакета по всему пространству или, если хотите, по всей Галактике. Но, как показывают математические исследования, это размазывание происходи?, без изменения размеров самого пакета (форма не меняется). Наконец, наступит такой момент, когда волновой пакет вообще исчезнет. Куда же девалась его энергия? Она остается в виде гармонических составляющих, которые создают равномерный фон в любой точке пространства — времени. Так как эти волны не затухают и продолжают двигаться каждая со своей скоростью, то через некоторое время волновой пакет начнет возрождаться в другой точке, но при этом у него изменится знак. При движении такой пакет будет периодически появляться и исчезать. Можно построить огибающую этого процесса, которая будет являться геометрическим местом точек максимума пакета. Эта огибающая является синусоидальной и покоит ся во всех системах координат. Если перейти в другую инерциальную систему отсчета, то мы получим другую величину длины волны огибающей, но она опять будет неподвижна. Как показывает расчет, длина волны этой огибающей в точности совпадает с дебройлев-ской, более того, зависимость этой длины от скорости пакета точно такая же! Как вы понимаете, дальше я буду самым беспощадным образом эксплуатировать эту идею.

Прежде всего нелишне заметить, что такая периодически появляющаяся и исчезающая частица не имеет никакого отношения к квантовой механике, ибо неподвижный пакет не осциллирует. Требование релятивистской инвариантности, которое должно быть входным билетом для любой теории, приводит к некоторому уточнению этой идеи. Оно состоит в следующем: когда «некто своим пальчиком возбудил волновой пакет и затем пальчик убрал», то этот волновой пакет

42

X=Vt Координата