Техника - молодёжи 1985-02, страница 45

Как и что решать на ПМК

ИГОРЬ ДАНИЛОВ, кандидат технических наук

«Никакую серьезную задачу на микрокалькуляторе решить нельзя». «На ПМК можно решить любую задачу». Как видим, мнения специалистов диаметрально противоположны. А кто же прав? Попробуем разобраться. Те и другие свои утверждения аргументируют достаточно тщательно. Первые заявляют, что в наш век быстродействующих ЭВМ с сотнями тысяч операций в секунду всерьез говорить о «малютке», которая элементарный синус подсчитывает в течение нескольких секунд, все равно что обсуждать возможность использования велосипедного транспорта для разгрузки авиалиний. Вторые убеждены, что коль скоро нет под рукой большой «серьезной» вычислительной машины, а решать задачу надо, то уж лучше сделать это с помощью микрокалькулятора, чем вручную. Другими словами, если у вас есть велосипед, то выгоднее ехать на нем, чем ходить пешком.

ДЛЯ ВСЕХ ПРОФЕССИЙ

Внесем же окончательную ясность. Существует вполне определенный класс задач, которые лучше всего решать именно на микрокалькуляторе.

Это, как правило, расчеты, где используется лишь небольшое число формул; алгебраические и некоторые дифференциальные уравнения, системы из двух-трех уравнений, статистическая обработка малых информационных массивов и результатов экспериментов... Потребность в их решении возникает практически в повседневной деятельности людей самых разных профессий.

Да, в мире ЭВМ существует «экологическая ниша» и для программируемого микрокалькулятора. Но если для активного внедрения этих машинок в профессиональную деятельность нужно преодолеть лишь инерцию самих специалистов, то для их «ввода» в учебный процесс приходится бороться не только с инерцией учащихся, но и со своеобразной отсталостью преподавателей. Как ни странно, некоторые из них полагают, что калькулятор, дескать, отучит ученика думать, что «бездумное нажимание клавиш» вместо «осмысленного» умножения в столбик приведет к «атрофии мозга». Как будто лучшие умы человечества, веками бившиеся над механизацией и автоматизацией вычислений, изобретшие логарифмическую линейку, арифмометры и, наконец, ЭВМ, стремились к оглуплению себе подобных! Составление программ — процесс не менее творческий, чем вычисления на бумаге... Впрочем, противников микрокалькулятора становится все меньше и меньше.

Но вернемся, однако, к решению задач. Как это делается? Поясним основные этапы процесса на конкретном примере из школьного курса физики.

ЗАДАЧА. Брусок массой m = 350 г скользит по горизонтальной поверхности под действием силы, приложенной к нему под углом а = 40°. Ускорение бруска а = 0,3 м/с, коэффициент трения к = 0,11. Ускорение свободного падения принять равным: g = 9,8 м/с. Найти натяжение нити Т и давление бруска на поверхность N.

В общем виде решение запишется так:

-г ^a+kg

cos a +ksin а ' gcos а —asin а cos а+ksin а

Итак, что же мы видим? Две простые формулы. 13адача — типично «микрокалькуляторная». Можно включать машинку и начинать работу. Вычислить числитель первой формулы, потом знаменатель, разделить одно на другое и проделать затем то же самое для расчета N. Правда, вычисляя выражения «на бумажке», мы поступили бы несколько иначе: выпи

сали бы значение синуса из таблицы, да и знаменатель не просчитывали бы дважды. Примерно так же поступим мы и при машинных вычислениях. Но сначала преобразуем формулы — для удобства. Этот процесс называется «приведением к машинному виду». В нашем примере несколько раз употребляются значения синуса и косинуса одного и того же аргумента, а у обеих формул есть

общий сомножитель _cosa+_ksina •

Что ж, придадим выражениям нужный вид:

m

x=cos a; y=sina; F= _x+ky ; T=F(a+kg); N=F(gx—ay).

Вместо двух формул получилось пять. Зато ни одну величину не надо вычислять дважды. И счет короче, да и клавиш при работе надо будет нажимать меньше.

Теперь пора браться за работу. Включаем микрокалькулятор, передвинув левый переключатель вправо; устанавливаем правый переключатель в положение Г-градусы (ведь нам придется вычислять значения тригонометрических функций, аргументы которых заданы в градусах) и начинаем нажимать клавиши:

«40» — вводим значение угла а в градусах в регистр X.

«Fcos» — примерно через 3,5 с на экране появляется значение косинуса.

«П1» — вычисленное значение cos 40° отправлено на хранение в регистр R1. (Это все равно что записать его на бумаге «для памяти».)

«FBx» — нужно задать значение аргумента для вычисления синуса; но аргумент уже введен и после вычисления косинуса перекочевал в регистр XI. (Вспомните диаграмму из предыдущей статьи.) Теперь мы «поднимаем» его в операционный регистр X.

«Fsin П2». Эти манипуляции аналогичны ранее проделанным. Теперь в регистрах X и R2 лежит значение sin 40°.

«0,11» — вводим значение к. При этом величина since поднялась в регистр У и все готово к умножению. «X» — произведение kXsina получено. Эта величина на экране и соответственно в регистре X. Нужно сложить ее с cosa. Если вы проследите с помощью диаграмм, аналогичных приведенным в предыдущей статье, движение информации по стеку, то убедитесь, что вычисленное ранее значение cosa, проделав пару подъемов, опустилось в регистр У и получить сумму теперь можно, нажав клавишу, задающую сложение. «+» — знаменатель обеих формул вычислен.

«0,35» — это масса бруска ш. Ее надо разделить на полученный знаменатель, который находится сейчас в Ry. При делении же числитель дол*