Техника - молодёжи 1989-05, страница 12
от традиционных цифровых алгоритмических устройств состоит в том, что их способность решать задачи является коллективным свойством, результатом перекрестного воздействия друг на друга сразу многих вычислительных элементов в системе с большим количеством взаимосвязей. Если в традиционных цифровых компьютерах ход вычислений, их «траектория» определяется пошаговыми инструкциями, заложенными в специальной программе, то в схемах коллективного принятия решений исходные данные как бы направляются по нужному каналу, который сами себе «прокладывают» в сети, так что вычисления в конечном счете концентрируются на одном непрерывном процессе. Эти два стиля вычислений можно уподобить двум разным способам принятия решений в каком-либо комитете. Если комитет действует по принципу цифрового компьютера, его члены голосуют «за» и-«против» без предварительного обсуждения, по очереди, причем каждый знает лишь о нескольких предшествующих голосах и не может изменить своего решения после того, как выскажутся все. Члены комитета, действующего по принципу коллективного решения, голосуют все вместе, знают обо всех других голосах и могут изменить свое мнение в процессе голосования. Что лучше — судите сами... Нейроноподобные схемы для решения задач оптимизации, о которых говорилось выше, строятся из множества взаимосвязанных усилителей, параллельно обрабатывающих данные. При таком режиме работы схема может быстро пройти путь вычислений от исходного состояния до выдачи готового решения. Схемы эти доаольно сложны, но принцип их работы можно проиллюстрировать на простейшем триггере, широко используемом в вычислительных устройствах. Триггер обладает двумя стабильными состояниями, и можно сказать, что он принимает решение, выбирая одно из них. Его можно построить из двух усилителей с насыщением. В таком усилителе при увеличении напряжения на входе выходное напряжение сначала увеличивается, а затем, достигнув уровня насыщения, стабилизируется на максимальном значении. При уменьшении же входного напряжения выходное падает, пока не достигает мини мального значения. В схеме триггера выходной сигнал каждого из двух усилителей меняется на обратный, или, выражаясь языком математики, умножается на минус I ИНВЕРТИРОВАННОЕ НОРМАЛЬНОЕ 1 (см. график на рисунке 12) и подается на вход другого. Таким образом, усилители посылают друг другу «тормозящие» сигналы, поскольку высокое напряжение на выходе одного усилителя определяет низкое напряжение на выходе другого (см. схему б на рисунке). При этом быстро достигается одно из двух стабильных состояний: если усилитель А имеет выходное напряжение +1,то на выходе В будет •—1 и наоборот. ТРИГГЕР В описанной простейшей схеме триггера, так же как и в более сложных схемах, важно то, что ключевую роль здесь играет структура соединений элементов, которая и определяет ее стабильные состояния, а характеристики самих элементов не так существенны. Схема триггера примечательна еще и тем, что при включении в работу независимо от вида входных сигналов она быстро проходит траекторию, ведущую к одному из стабильных состояний (см. график на рисунке 3). На примере схемы триггера видно, как формируется траектория вычислений, описывающая процесс принятия решения. Например. схема может решить, какое из двух предъявленных ей чисел больше. Для этого нужно приложить к усилителям два внешних входных сигнала, пропорциональных данным числам. Две эти величины изобразятся точкой на графике в рисунка. Тогда усилитель с большим сигналом на входе будет иметь стабильное состояние, соответствующее + 1 на выходе. В процессе вычисления состояние схемы начнет меняться, а когда оно стабилизируется, нужно посмотреть, какой усилитель находится в состоянии + 1. Это и покажет, какое из двух чисел больше. Входные токи, соответствующие любой исходной паре чисел, задают определенное состояние схемы, от которого путь вычисления всегда приводит к правильному ответу. Есть способы обобщения свойств простой схемы триггера, позволяющие строить схемы коллективного принятия решений для более сложных задач Например, схема для определения наибольшего из набора п чисел должна состоять из р усилителей, каждый из которых соединен со всеми другими каналами торможения одинаковой силы. Система будет иметь, соответственно, п стабильных состояний. Если приложить к усилителям набор входных сигналов, то схема выберет наиболее устойчивое состояние, а именно -f-l на выходе усилителя, получившего самый сильный входной сигнал. И в триггере, и в схеме из п усилителей число элементов равно числу возможных решений. Но можно сконструировать и более экономную схему коллективного действия, способную находить решений больше, чем содержится в ней элементов. Стабильные состояния такой схемы соответствуют состоянию + 1 не у одного, а сразу у нескольких определенных усилителей. Аналогия этому — алфавит, позволяющий более экономно по сравнению с иероглифами использовать символы для кодирования слов4. 3 ПРОСТРАНСТВО состояний ТРИГЕРА (-1.+1I V. (+1. -1) 10 |
