Техника - молодёжи 1991-01, страница 31

Судьбы научных идей

Вадим ОРЛОВ,

научный обозреватель журнала

Солитонный перекресток

Один из основоположников квантовой механики, французский физик Луи де Бройль, много размышлявший о перипетиях поисков научной истины, пришел к убеждению, что даже принципиальные переделки ранее созданных теорий не обходятся без «последовательных включений» старого знания в новое. Пусть вам, рассуждал ученый, удачно удалось описать исследуемый процесс с помощью уравнений совсем иной природы, нежели это делали ваши дальние и ближние предшественники. Но если вы полагаете, что предшественники в такой ситуации терпят крах, вы заблуждаетесь. Научная мысль имеет тенденцию к синтезу, когда сочетаются представления, выглядящие противоречивыми, то есть как будто не подлежащими соединению.

Мысль де Бройля о «последовательных включениях» старого знания в новое как нельзя лучше подтверждается формированием и развитием в последние десятилетия одного из синтетических научных направлений—теории солитонов. Достаточно перелистать любой сколько-нибудь полный обзор ее современного состояния, и складывается впечатление, что попал на какой-то восточный базар, яркий, пестрый и немыслимо разнообразный. Здесь ищут и находят много ценного для себя исследователи элементарных частиц,

Появление сдвигов у центров масс теннисных мячей в процессе столкновения соответствует взаимному сдвигу двух взаимодействующих солитонов.

плазмы, сверхпроводников, магнитных материалов, волоконно-оптических линий связи — перечень далеко не полный. Математики в новой теории вообще души не чают, ибо получили богатейший материал для оттачивания, как они говорят, «нелинейной интуиции». А ведь когда солитон впервые появился на свет, никто и не предполагал, что он станет средоточием построений в самых разных научных дисциплинах.

В 1834 году англичанин Джон Рассел увидел, как по поверхности узкого канала при неожиданной остановке баржи побежал вперед одиночный водяной холм. Хотя названием для этого движущегося холма — уединенная волна мы обязаны самому Расселу, доказать значительность открытого явления не довелось ни ему самому, ни тем, кто впоследствии дал строго математическую трактовку «феномена на канале». Он продолжал более века оставаться экзотикой, далекой от столбовых путей науки.

Долгому антракту, последовавшему после первого действия, все же пришел конец. Занавес вновь поднялся, как только исследователи получили в свое распоряжение ЭВМ. Уже были сброшены на японские города две американские атомные бомбы, а в секретной Лос-Аламосской лаборатории по-прежнему вовсю кипела работа. Знаменитый итальянский физик Ферми и двое его американских коллег, Улам и Паста, моделировали на компьютере «Маниак-1» решение одной из частных задач о теплопроводности. В качестве модели они взяли решетку из 64 грузиков (осцилляторов), соединенных пружинками. Ученые ожидали, что приданное такой системе возмущение со временем рассосется по многочисленным степеням свободы, отчего в ней постепенно и равномерно наступит общее успокоение. Но ничего подобного не произошло! Энергия распределялась лишь по нескольким осцилляторам, а затем с точностью до двух процентов возвращалась в область первоначального возмущения. Энергетический «холм» упорно не хотел рассасываться... С математической точки зрения ответственность за это несли нелинейные свойства системы.

Теперь до признания и возвеличения уединенной волны с присвоением ей осо

бого титула оставался лишь один шаг. В 1965 году его сделали американские математики Крускал и Забуски, сотрудники Принстонского университета. Но сначала они, опять же с помощью ЭВМ, убедились, что уединенные волны сохраняют форму и скорость, не только пребывая в одиночестве, но и после взаимного столкновения. Так выявилось еще одно их свойство: взаимодействовать, не теряя своего «лица». Единственным результатом столкновения оказывалось лишь небольшое смещение волновых «горбов» в обе стороны от траекторий, по которым они шли прежде. А так ведут себя соударяющиеся теннисные мячи.

Вот тут-то Крускал и Забуски сразу поняли, что ЭВМ помогла им распознать нечто принципиально новое, ранее ускользавшее от самых пристальных взоров. Называть энергетический сгусток с такими свойствами волной было бы нелогично, и они ловко удалили это слово из употребления, введя вместо него в оборот термин «солитон» (в переводе с английского— «уединенный», «локал ьн ый», «целостн ый»).

Хитрая материя вошла с тех пор в науку! Условно ее можно назвать СФС — скорость, форма, сдвиг; три карты, извлеченные новой теорией из тщательного математического анализа колебательных состояний сложных систем. Весьма похоже на знаменитое «тройка, семерка, туз»... В самом деле, солитоны движутся, как правило, с постоянной по величине скоростью, в течение длительного времени сохраняют, если мало трение и ему подобные влияния, свою качественную характеристику — форму. Что касается сдвига, то он появляется при следующих обстоятельствах. Большой солитон в результате взаимодействия с малым уходит немного вперед, дальше того положения, которое он занимал бы, если бы соприкосновения не было, а малый, наоборот, слегка пятится назад.

Последнее свойство будто побивает все наши ожидания, но не верить своим глазам нельзя: именно эти «реверансы» воспроизводятся на дисплее компьютера. Несколько выручает картина столкновения летящих под углом друг к другу теннисных мячей — она показана на рисунке. Первая позиция — сближение, вторая — соприкосновение, когда мячи летят вместе, слегка сминая друг друга, затем — расхождение, восстановление ими своей сферической формы. Присмотревшись внимательно к положению их центров масс на третьей стадии, в начальный момент расхождения, можно увидеть, что они, центры, сместились в стороны от тех точек, где были бы при раздельном полете мячей Счастливая полнота аналогии (она строго доказана) помогает нам понять «козырное» свойство выходцев из компьютерного мира.

Эффект сдвига надежное свидетельство, что перед нами.действительно солитон. Для большей же части технических приложений первостепенную

28