Техника - молодёжи 1993-11, страница 53
Рис. 2. ТЕОРЕМА II: для равностороннего треугольника отношение площадей описанного и вписанного кругов равно 4:1. Площадь кольца, образованного кругами, относится к площади вписанного круга как 3:1. жены таким образом, что центры их покоятся в углах равностороннего треугольника... Построив треугольник, Хоукинс стал экспериментировать с ним, пока не очертил большой круг — его центр совпадает с центром равностороннего треугольника, а окружность проходит через центры трех малых кругов. Он определил, что отношение диаметра большого круга к диаметру малого близко к 4:3... И сформулировал для себя ВОПРОС: существует ли (лежащая в основе) геометрическая теорема, доказывающая, что такая пропорция неизбежно должна возникать при данной конфигурации кругов? Вооружившись результатами собственных измерений и статистического анализа, он начал мозговой штурм. «Я мучился неделю за неделей — за рулем автомобиля, за едой, принимая душ... И вдруг — эврика! Доказательство оказалось очень простым». (Имеющие способности к геометрии могут восстановить его по чертежу на рис. 1.) За последующие несколько месяцев Хоукинс сформулировал еще три геометрические теоремы — все три на основе диатонических соотношений площадей кругов в различных конфигурациях (рис. 2, 3 и 4). По его словам, самое важное — различить первый проблеск значимой геометрической зависимости, а затем уже — в строжайшей математической манере — доказать, какова она. «Это тот же подход, который я применял в Стоунхендже: не топографическое визирова ние. 3. Конфигурация, обнаруженная 12 августа 1989 года, которая привела к ТЕОРЕМЕ III: для квадрата отношение площадей описанного и вписанного кругов равно 2:1. Если вписать второй квадрат внутрь вписанного круга, в него снова вписать круг и продолжать эту процедуру до т-ного квадрата, тогда соотношение площадей внешнего описанного круга и наименьшего вписанного круга составит 2м:1. Рис. 4. ТЕОРЕМА IV: для правильного шестиугольника отношение площадей описанного и вписанного кругов равно 4:3. ние отдельных элементов — здесь густо, там пусто,— а полная увязка топографии с положением Солнца и Луны в течение всего года. Вот что оживило каменные круги! Когда нащупаешь закономерность — она уже никуда не денется». ГЛАВНЫЙ СЮРПРИЗ Как говорится, лиха беда — начало! Цепкий, тренированный ум профессионального астронома и математика продолжал так и0 сяк «прокручивать» проблему, пока... «Я вдруг обнаружил лежащие в основе принципы, применимые ко всем случаям, — путеводную нить, которая привела меня к ТЕОРЕМЕ V». Все четыре оригинальные теоремы Хоу-кинса оказались — в конечном счете — специальными случаями одной и той же, более общей. Ее ученый пока не опубликовал (причина станет ясна ниже). Обратившись к «Началам» Евклида, Хоукинс не нашел ни одной из своих теорем. Более гого, он вообще не увидел ничего подобного в математической литературе. «Их действительно нигде нет. Нет даже похожих! Не представляю, где еще можно было бы поискать»,— заключил озадаченный исследователь. Тут придется сделать небольшое лирическое отступление. Хоукинс воспитывался в Англии и получил образование в «грамматической школе» В этих учебных заведениях во времена его отрочества весьма почти тельно относились к геометрии Евклида. «Мы приступали к ней в возрасте 12 лет, так что подобные вещи входили в плоть и кровь и на всю жизнь определяли стиль мышления человека, — вспоминает он. — В наши дни, увы, это не так». Руководствуясь богатым математическим опытом, Хоукинс категоричен: «Доказать теорему несложно. Гораздо труднее ее сформулировать. Построить же ОРИГИНАЛЬНУЮ ТЕОРЕМУ - на несколько порядков сложнее!» ТАИНСТВЕННЫЙ ГЕНИЙ? ИЛИ... ? Вот почему* Хоукинс не хочет обнародовать теорему V — предлагая всем желающим самостоятельно выдвинуть собственный вариант (на основе опубликованных теорем I — IV) — даже без доказательства... Прекрасный тест, усмехается он, чтобы убедиться, насколько это трудно (кстати, за истекшие полтора года действительно никто не разгадал загадки). Что из этого следует? Кое-какие выводы и заключения. Например, касательно психологического портрета предполагаемого мистификатора (-ов?): такой человек должен иметь весьма глубокие математические познания, в особенности древней геометрии, и вдобавок — специфический образ мышления. Хоукинс уверяет, что ему удалось — аналитическим путем — построить нечто вроде «отпечатка интеллекта», который «столь же индивидуален, как отпечатки пальцев» Обладают ли развеселые старые холостяки Чорли и Боуэр подобными качествами? Как ни крути, вряд ли можно ответить утвердительно. «Если позабыть, на какие деяния он был направлен, то подобным разумом можно только восхищаться» — таково мнение американского астронома Что же, существует неизвестный миру гений, многие годы руководивший планомерными мистификациями? Как тут не вспомнить фермерскую байку о сумасшедшем профессоре! Ну хорошо, допустим, что такой человек есть. А зачем ему все это надо? Здесь уместно привести высказывание одного из «специалистов по кругам», британского профессора Роя: «Ценность феномена еще и в том, что он дает возможность исследовать человеческую реакцию на нестандартные явления». В одном из фантастических рассказов некий ученый заинтересовался проблемой возникновения анекдотов: в самом деле, ни сам он, ни единый человек из опрошенных никогда не видел живого автора! Каждый от кого-то слышал... Долго ли, коротко — но герой пришел к заключению, что чувство юмора — инструмент внеземной цивилизации, исследующей человеческую психику по методике СТИМУЛ (анекдот) - РЕАКЦИЯ (интенсивность хохота). И юмора на Земле не стало: экспериментаторы отказались от разгаданной подопытными методики. Реминисценция эта — не прозрачный намек на ВЦ. всего лишь иллюстрация того, что существование явления может объясняться скрытой целью... Ну а если прав Теренс Миден и рождение магических кругов (за исключением рукотворных, разумеется) — следствие неких де-персонализованных физических сил, то силы эти явно подчиняются строгим математическим законам! Круги, Кстати, продолжают появляться, и не только на родине знаменитых шутников. По публикациям журналов «Science News», «Bild дет Wissenschaft» 50 |
