Техника - молодёжи 2005-07, страница 32

. :

II

s-fl

те со

р

I

0

Рис. 9. Дискретно-аналоговый элемент ПАМЯТЬ

наборы, то есть такие, с помощью которых можно представить все остальные. Самым удобным оказался набор из логических функций И, ИЛИ, НЕ.

Наглядная формальная запись логических функций выполняется в виде таблиц истинности, на основании которых строятся логические элементы, аппаратно реализуемые реле, транзисторами, ферритами, пневмоэлементами и т. д.

Рассмотрим, как будет выглядеть реализация логических элементов, если в них в качестве рабочего тела использовать потоки сыпучей среды. Такие устройства состоят из корпусов с камерами взаимодействия и каналов, соединенных с этими камерами. Наличие потока сыпучей среды в канале равнозначно символу 1 в булевой алгебре, а отсутствие потока - 0.

На рис.6, 7, 8 представлены логические элементы ИЛИ, И, НЕ на потоках сыпучей среды и их таблицы истинности. Входные каналы элементов ИЛИ и И соответствуют значениям аргументов Xi и Хг, а выходной канал У значениям функции. Отрицание НЕ - функция одной переменной X, а М -это канал для поддержания массы сыпучей среды в камере.

По аналогии с «обычной» вычислительной техникой введем еще один элемент с рабочим телом в виде сыпучей среды. Это дискретно-аналоговый элемент ПАМЯТЬ, схематически изображенный на рис. 9. Элемент ПАМЯТЬ - протяженный сосуд со шкалой, подобранной для каждого элемента отдельно с целью отображения количественной характеристики (параметр, показатель, значение функции и т.д.) моделируемого объекта. Элемент ПАМЯТЬ имеет множество входов (1, 2, 3, ..., п ) и множество выходов (I, II, III, ..., m ), по которым сыпучая среда поступает в элемент и истекает из него. Изменение уровня сыпучей среды в элементе ПАМЯТЬ воспринимается как непрерывный сигнал. Порции сыпучей среды во входных и выходных каналах могут быть и дискретными, и аналоговыми сигналами в зависимости от динамического состояния элемента. Количество входных и выходных каналов регламентируется только площадью поверхности элемента ПАМЯТЬ и площадью поперечных сечений входных и выходных каналов.

Модель нейрона. Известно, что нейроны людей и животных также являются своеобразными дискретно-аналоговыми элементами, которым присущи многие свойства, например обучение, забывание, порог, усталость, действие тормозных синапсов, хорошо изученные физиологами. Покажем, каким образом эти свойства нейронов можно моделировать с помощью элемента ПАМЯТЬ и логических элементов на сыпучих средах.

На рис.10 представлена модель нейрона на потоках сыпучей среды, состоящая из дискретно-аналогового элемента ПАМЯТЬ (несколько видоизмененной конфигурации), логических элементов ИЛИ и НЕ, совокупности входных и выходных каналов. Входными каналами модели нейрона являются Xi, Хг,..., Хп. Порции сыпучей среды в этих каналах равнозначны стимулам, входным сигналам реального нейрона. Канал Y- выходной канал модели нейрона. Появление сыпучей среды в этом канале подобно возбуждению реального нейрона. Поток сыпучей среды появляется в канале Y когда суммарное количество сыпучей среды, поступающей по входным каналам Xi, Хг,..., Хп, обеспечит поднятие уровня в элементе ПАМЯТЬ до входа в канал Кп (уровень Ln). Таким образом моделируется свойство реального нейрона - ПОРОГ. Если уровень сыпучей среды закрывает канал Кп, модель нейрона находится в возбужденном состоянии.

В следующий период времени входные сигналы отсутствуют, и сыпучая среда, истекая по каналам Уи Ю', снижает свой уровень. Если уровень ниже Ln, то сыпучая среда в канале Yотсутствует (возбуждение снято). По каналу 1С сыпучая среда подается постоянно. Площадь поперечного сечения 1С' незначительно больше, чем у Kz. Такая конструкция каналов обеспечивает медленное снижение уровня сыпучей среды в элементе ПАМЯТЬ. Данный процесс подобен свойству ЗАБЫВАНИЕ в реальном нейроне.

ТЕХНИКА- МОЛОДЕЖИ 7' 2 0 0 5

30

Теперь предположим, что уровень сыпучей среды устанавливается где-то между уровнями L: и Ln. В следующие моменты времени по каналам Xi, Хг,..., Хп поступают порции сыпучей среды, которые поднимают уровень в элементе ПАМЯТЬ в направлении Ln. Такой процесс подобен свойству ОБУЧЕНИЕ в реальном нейроне. Когда уровень сыпучей среды окажется на предпороговом уровне Ln, малейшие порции сыпучей среды в каналах Xi, Хг,..., Хп переведут модель нейрона в возбужденное состояние, т.е. появится сыпучая среда в каналеY

Допустим, что совокупность порций сыпучей среды во входных каналах была столь значительна, что уровень сыпучей среды миновал вход канала Кп и превысил уровень Ly_:. В этом случае сыпучая среда попадает в канал К_У=, затем в элемент ИЛИ, после него в элемент НЕ, подавляя поток, идущий по каналу Кп, и блокируя канал Y Подобное свойство реального нейрона называется УСТАЛОСТЬ.

Известно свойство реального нейрона -ДЕЙСТВИЕ ТОРМОЗНЫХ СИНАПСОВ. В реальном нейроне есть такие входные каналы, что появление сигнала в любом из них выдает запрет на возбуждение нейрона. Каналы тормозных синапсов mi, mz,..., mi рассматриваемой модели нейрона также, как и в предыдущем случае, соединены последовательно с логическими элементами ИЛИ и НЕ, потому появление сыпучей среды в любом из этих каналов сделает невозможным появление потока сыпучей среды в канале Y что равнозначно моделированию функции ДЕЙСТВИЕ ТОРМОЗНЫХ СИНАПСОВ.

Модели нейронов на потоках сыпучей среды могут быть также представлены непланарными устойчивыми динамическими сетями и выступать в качестве моделей сложных физических и организационных систем.

Умозрительно представим сетку-авоську. Поместим в неё мяч и обнаружим, что каждый узел авоськи проецируется на поверхность мяча. Такая сеть является планарной, и именно сети такого типа чаще всего объединяют элементы систем автоматического управления, элементы вычислительных машин, элементы электрических, пневмо-и гидросетей. Теперь представим, что внутри авоськи связи между отдельными узлами проходят не только по поверхности мяча, но и напрямую. Такая сеть уже не будет планарной, и чаще всего в такие сети объединены элементы сложных систем живых организмов, например мозга.

Рассмотрим, каким образом модели нейронов на потоках сыпучей среды (элементы ПАМЯТЬ) могут объединяться в не-планарную динамическую сеть. На рис. 11 представлены четыре элемента ПАМЯТЬ, связанных таким образом, что повышение уровня сыпучей среды в элементе ПАМЯТЬ 1 обеспечивает повышение уровня в элементе ПАМЯТЬ 2, а повышение уровня в элементе ПАМЯТЬ 3 к снижению уровня в элементе ПАМЯТЬ 4. Количество связей между элементами ПАМЯТЬ ограничивается только площадью поверхности самих элементов и диаметрами входных и выходных каналов².

Попытка алгоритмического описания непланарных сетей, состоящих из множества элементов ПАМЯТЬ, а следовательно, моделирование поведения таких сетей с помощью ЭВМ, будет неудачной

². Более подробно см. в А.С. СССР № 4681474, авт. Рыппо B.J1.