Юный техник - для умелых рук 1986-01, страница 2

ку. В начале игры в каждую из 12 лунок кладется одинаковое количество шаров, обычно по 6, но можно играть и с пятью, и с четырьмя, и с тремя шарами в каждой лунке. Ход игрока состоит ь том, что он берет все шары из какой-либо лунки на своей стороне и раскладывает их по одному в лунки справа от той, из которой они взяты, затем в свой калах и в лунки противника, двигаясь против часовой стрелки. Калах противника при этом всегда пропускается. Из калаха ходить нельзя.

Ходы делаются по очереди, и выигрышем являются шары, попадающие в калах.

Если последний шар оказался в кала-хе, то игрок имеет право сделать еще один ход. Причем такую ситуацию можно создавать намеренно, тогда удастся сделать несколько ходов подряд, каждый раз пополняя свой калах.

Если последний шарик оказался в своей пустой лунке, а в противоположной лунке противника есть шары, то игрок выигрывает их, перекладывая в Свой калах вместе со своим шаром, и затем уступает ход противнику.

Кончается партия, когда все лунки одного из игроков становятся пустыми, хотя в его калахе может собраться много выигранных шаров. В этом случае тот партнер, у которого в лунках еще остались шары, переносит их все в свой калах.

Побеждает тот, кто соберет у себя в калахе больше половины всех шаров.

Рассмотрим некоторые игровые ситуации. Но прежде договоримся обозначать лунки I игрока буквами А, Б, В, Г, Д, Е, а лунки II игрока — а, б, в, г, д, е. Калахи игроков обозначим соответствующими римскими цифрами I и II. При такой системе обозначений каждых ход записывается всего двумя знаками. Например, запись А6 означает, что I игрок делает ход из лунки А, в которой в этот момент 6 шаров.

Ситуацию, когда игрок попадает последним шаром в свою пустую лунку и забирает в свой калах шары из противолежащей лунки противника, будем называть одним словом «захват».

Вот посмотрите, как эффектно можно провести целую серию захватов. Позиция, которую мы хотим вам продемонстрировать, в наших обозначениях выглядит так:

II е д г в б а 16 5 0 2 3 5 О 5 3 1 0 4 14 А Б В Г Д Е I.

I игрок может осуществить захват ходом В1. Этим он добавляет в свой калах 4 шара. Но тогда противник получает возможность применить целую серию с повторением ходов: 65, гЗ и потом д2. Создается новая позиция:

II е д г в б а 19 8 0 0 1 О О

5 3 0 0 4 14 18 А Б В Г Д Е I

и поле е8 до этого, казалось бы, ничем не угрожавшее, оказывается опас

ным для противника. Ходом е8 II игрок, опустив в свой калах 1 шар и рассыпав

6 шаров по лункам I игрока, попадает последним шаром на свое пустое поле а, забирая в калах 15 шаров с поля Е. В такой позиции

II е д г в б а 36 0 0 0 1 О О 6 4 115 0 18 А Б В Г Д Е I

выигрыш II игрока уже очевиден.

Но если бы I игрок в начальной позиции не позарился на захват ходом BI, а начал бы с хода EI4, то это дало бы ему возможность сделать длинную серию повторных ходов: EI4, El, А6, EI, Е5, EI, ГЗ, El, В4, EI. Каждый из этих 10 ходов прибавляет в его калахе по 1 шару, а ход EI4 — сразу 2. После этого ходом Д9 он захватывает еще

7 шаров противника. Счет становится в пользу I игрока:

II е д г в б а 16 0 2 4 5 7 2 0 0 0 10 1 34 А Б В Г Д Е I.

Как видите, не только захват, но и повторный ход может быть эффективным средством для достижения выигрыша. Повторить ход позволяют позиции А6, Б5, В4, ГЗ, Д2 и EI, а также аб, 65, в4, гЗ, д2, el. Предлагаем решить задачу:

6 4 2 3 1 1 А Б В Г Д Е I.

Из этой позиции, ни разу не уступая хода противнику, непрерывной серией положите в калах 17 шаров.

Однако не стоит слишком увлекаться такими красивыми комбинациями. Заботясь о том, чтобы скорее заполнить свой калах, старайтесь не опустошать все свои лунки. Ведь они — поставщики шаров в ваш калах. А перенеся в свой калах и в лунки противника все или почти все свои шары, вы окажетесь в невыгодном положении. Ведь по окончании игры все шары из лунок противника переходят в его калах.

Это общие рекомендации. Существует ли оптимальная, наилучшая стратегия, придерживаясь которой можно всегда выигрывать? Да, существует для варианта, когда в начале игры в каждой лунке лежит по 3 шара. Но чтобы полностью исследовать игру в калах в общем виде, нужно перебрать 10¹⁵ позиций! Игрок не в состоянии перебрать в уме все возможные варианты продолжений игры после того или другого сделанного хода. Зато ЭВМ способна проанализировать игровую ситуацию на несколько ходов вперед.

Созданы программы для игры в калах, и компьютер стал интересным, остроумным партнером. Чем совершеннее программа, тем труднее выиграть у машины. Но зато человек может придумать еще более совершенную программу и устроить увлекательный поединок между программами. Такие соревнования уже проводились.

А не попробовать ли и нам составить программу (вернее, пока ее алгоритм) для калаха? Может быть, наш алгоритм и не всегда обеспечит верный выигрыш, но зато станет безотказным партнером.

Напомним, что алгоритм — это последовательность действий при решении задачи. Придумав, как вы будете действовать, можно этот план записать словами, в дальше перевести его на так называемый алгоритмический язык, который «понятен» компьютеру. Машина точно выполнит все указанные операции.

А пока у вас нет компьютера, все операции алгоритма вам придется выполнять самим.

Итак, КАЛАХ-АЛГОРИТМ ВЫБОРА ОЧЕРЕДНОГО ХОДА.

Алгоритм состоит из последователь!-о-сти правил. Каждое следующее правило применяется, когда невозможно применит-» предыдущее.

1. ЕСЛИ возможен захЕат, ТО:

/а) ЕСЛИ захват помешает повторению ходг, ТО перейти к правилу 2, ИНАЧЕ пер^йтч к правилу 16;

б) ЕСЛИ захват открывает противнику возможности Для большего захвата, ТО перейти к правилу 2, ИНАЧЕ перейти к правилу 1в;

в) захватить лунку противника/,

ИНАЧЕ перейти к правилу 2.

2. ЕСЛИ возможно повторение хода, ТО:

/а) ЕСЛИ повторение хода помешает последующему захвату, ТО перейти к правилу 1 в, ИНАЧЕ перейти н правилу 20=:

б) сделать ход, дающий право на повторение хода, ЗАТЕМ перейти к правилу 1/,

ИНАЧЕ перейти к правилу 3.

3. ЕСЛИ против одной или нескольких ваших не пустых лунок находится пустая лунка противника (угроза захвата), ТО делать ход из той угрожаемой лунки, в которой количество шариков наибольшее, ИНАЧЕ перейти к правилу 4.

4. ЕСЛИ возможен единственный ход, в результате которого хотя бы один ваш шар гопадает в калах, ТО делайте этот ход, ИНАЧЕ перехоците к правилу 5.

5. Делайте ход, в результате которого на стороне противника останется как можно меньше пустых лунок, ИНАЧЕ переходите к правилу 6.

6. Делайте ход возможно меньшим количеством шаров, ИНАЧЕ (если есть лунки с одинаковым количеством шаров) переходите к правилу 7.

7. ЕСЛИ правила 1—6 не позволяют выбрать ход, ТО делайте ход из непустой лунки, ближайшей к вашему ка-лаху.

ОКОНЧАНИЕ АЛГОРИТМА.

Попробуйте использовать его, играя с друзьями в калах. А если захотите сами сразиться против алгоритма, то делайте ваши ходы по своему разумению, а ходы за воображаемого противника — выполняя указания алгоритма. Он соответствует возможностям среднего игрока и, конечно, не всегда выигрывает. Попробуйте придумать алгоритм, который был бы сильнее. Создайте с друзьями несколько таких алгоритмов и устройте между ними турнир в классе. Победа присуждается по сумме двух партий, в одной из которых начинает один алгоритм, а во второй — другой.

Н. ПАВЛОВА