Юный техник 1982-10, страница 73

кие и кратные друг другу площади треугольников с заданным соотношением площадей. Причем в отличие от обычного чертежа здесь хорошо видно, как треугольники разных конфигураций «переходят» друг в друга.

На рисунках 1—8 показаны приспособления для демонстрации прямоугольных треугольников. Одно из них (рис. 2) позволяет определить всевозможные сочетания длин катетов для любой заданной длины гипотенузы. На градуированной линейке 1 жестко укреплена поперечная упорная планка 2, совпадающая с нулевой точкой шкалы линейки. Она же служит упором для наложенного поверх нее жесткого угольника 3. Движок 4 устанавливается по любому заданному размеру гипотенузы прямоугольного треугольника, а > на сторонах угольника находим размеры катетов в строгом соответствии с теоремой Пифагора.

На рисунках 3 и 4 изображены модели равнобедренных «трапеций Пифагора» с косинусами угла при основании соответственно 0,6 и 0,8. Рейсшины, расположенные так, как показано на рисунках, отсекают от трапеций подобные друг другу треугольники с соотношением длин гипотенузы и катетов 5:4:3. Такие треугольники называют треугольниками Пифагора, отсюда и назва-вие трапеций. Модели можно вырезать из фанеры или оргстекла.

Следующее приспособление (рис. 5) иллюстрирует свойства вписанных углов, опирающихся на диаметр окружности. На нижней кромке прямоугольной панели нанесена шкала. Она служит максимальным диаметром полуокружности и одновременно гипотенузой прямоугольного треугольника. Последний образован натяжением эластичной нити, концы которой булавками закреплены в концах диаметра. Третья булавка удерживает перегиб нити (вершину прямого угла) на полу

окружности. Передвигая булавки, можно получить ряд треугольников, каждый из которых будет прямоугольным, так как угол при вершине его опирается на диаметр окружности.

На рисунке 6 — угольник со шкалами и канавкой для скользящего шарнира, наклонной линейки. Если закрепить шарнир винтом в канавке, то при перемещении наклонной линейки будут получаться прямоугольные треугольники с одинаковым катетом.

На рисунке 7 — более сложный бариант того же пособия, демойстрирующий любые виды треугольников. Это две вращающиеся градуированные линейки, в одной из которых сделана канавка со скользящим шарниром (таким же, как на рис.'6), а по другой линейке передвигается вращающаяся катушка. Обе линейки скреплены на общей оси вращения- барашковой гайкой. Наклонная линейка может изменять свою длину с ' помощью обоймы, показанной на рисуике рядом. Величины углов при основании измеряются транспортирами.

И последняя модель (рис. 8) помогает проиллюстрировать

свойства вписанных и центральных углов. Она имеет форму квадрата. На нижней его стороне шкала. В центре квадрата вращается градуированная линейка, а по нижней стороне передвигается рейсшина, образующая в пересечении с линейкой ряд прямоугольных треугольников.

А. БРИСЛАЕВ

Рисунки С. ПИВОВАРОВА

69