Юный техник 1985-01, страница 30
т=о Так проходят друг сквозь друга со-литоны. лопроводности. Из них следует, что структура — зона максимальной концентрации активатора — возможна лишь на определенном расстоянии от начала координат, то есть от места старой головы. Не менее удивительно сходство математического портрета гидры и некоторых химических реакций. Почти такая же система уравнений, названная моделью брюсселятора, поскольку предложена была в брюссельской научной школе исследователей самоорганизации, описывает некоторые химические реакции. Пример — окислительно-восстановите*пь-ная реакция между трех- и четырехвалентными ионами редкоземельного металла церия. Ее относят к так называемым автокаталитическим реакциям, где сами продукты служат катализаторами. Впервые открыта и исследована, была советскими учеными, в честь котооых и названа реакцией Белоусова — Жаботинского. На первый взгляд кажется естественным, что продукты реакции должны быть равномерно перемешаны по объему пробирки. Но наше знакомство с моделью гидры подсказывает и анализ решений брюсселятора подтверждает: по длине пробирки могут возникать чередующиеся зоны с избытком одного из двух веществ, то есть пространственная структура. И действительно, в ходе реакции раствор в длинной пробирке разбивается на чередующиеся зоны красного и синего цветов, соответствующих избытку трехвалентного и четырехвалентного ионов церия. Теория также объясняет и периодическую смену окраски зон — красного на синий и наоборот. То есть распределение концентраций упорядочено и во времени. Такую структуру называют пространственно-временной. Сейчас некоторые ученые предполагают, что такую же структуру имеет «пружина» биологических часов у живых организмов. Но эта гипотеза пока в стадии проверки. Еще один пример — из экологии. Речь пойдет о классической модели взаимодействия двух популяций — хищников и жертв, взаимодействия, о котором сказано: «На то и щука, чтоб карась не дремал». Хищники в модели — системе двух дифференциальных уравнении — умирают только естест- 28 |
