Юный техник 2002-11, страница 80

_XZ_1

x----x - 0 удовлетворяет неравенству 2а/+3 > С.

10. В треугольнике ABC, у которого угол zlС равен 120°, проведены высоты AD и BE. Пусть F — середина АВ.

Найдите углы треугольника DEF.

11. Решите неравенство Vi+x'+x— 2

12. Решите уравнение

cos4x+cos3x+cos2x+cosx -— - •

s?n4x+sin3x—sin2x—sinx sinx sin ^ —xj

13. В треугольнике ABC_f таком, что АВ = ВС = 2\5, АС \Ь, проведены биссектриса АА_г, медиана ВВ и высота СС. Наи-ти площадь треугольника, образованного пересечением пря-

м ы х

а) АС, АА и СС.;

б) AA_V ВВ. и сс .

14. Найти все пары о и Ь, при которых система уравнении имеет не менее пяти решений (х, у):

{'X²—у^с+а{х+у) = х—у-ю, x^z+y^c+bxy—1 = 0.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

ПО ФИЗИКЕ

1. Скорость автомобиля на второй половине пути вдвое превышала его скорость на первой половине. Поэтому на вторую половину пути он затратил на час меньше. Сколько времени занял весь путь?

2. Первую треть пути автомобиль проехал с постоянно:! скоростью v , а оставшуюся часть — с постоянной скоростью и_г. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

3. Из двух полушарий, сделанных из разных материалов, склеили шар. Массы половинок отличаются в два раза. Шар плавает в воде, погрузившись роено наполовину. Намдиге плотность материала тяжелой половинки.

4. На равноплечих весах уравновешены два тела, массой 1 кг каждое, сделанные из материалов с плотностями 2 г/см и 4 г/см^л

1 6