Сделай Сам (Знание) 2008-01, страница 94




Сделай Сам (Знание) 2008-01, страница 94

/ I «2 ) R

Фокусные расстояния для собирающей и рассеивающей линз, выполненных из стекла (п( = 1,5) и находящихся в воздухе (n2 = 1), равны:

| = (1,5-1>

+ ± + R,

или

2 У

R,

R\'R2 J

f 0,12

R\ + R2

Фокусные расстояния плоско-выпук-лых и плоско-вогнутых линз, выполненных также из стекла и находящихся в воздухе, определяют по формуле:

/= + 2 R.

Из приведенных формул видно, что передние и задние фокусные расстояния собирающих и рассеивающих линз равны между собой: fx = f2.

Для характеристики оптических свойств линзы можно пользоваться величиной фокусного расстояния f, но в оптике часто пользуются величиной D, обратной фокусному расстоянию, называемой оптической силой линзы, которая характеризует преломляющую способность линзы, то есть чем короче фокусное расстояние линзы, тем больше величина D и тем сильнее преломляются лучи в ней. За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила линзы, имеющей фокусное расстояние 1 м, и такая единица называется диоптрией (дп). Для собирающей линзы D > 0, а для рассеивающей D < 0.

Для закрепления материала решим несколько примеров из практики.

Пример 1. Двояковыпуклая линза, выполненная из стекла (п = 1,5), имеет радиусы кривизны сферических поверхностей R, = 100 и R2 = 150 мм. Определить фокусное расстояние и оптичес-. кую силу линзы.

. 2 R^R, 2-100-150 ... / = ~ = ———гтт" = 120 мм = 0,12 м.

Пример 2. Очковая линза имеет оптическую силу 4 дп. Определить ее фокусное расстояние

/ = — = - = 0,25 м = 250 мм. £>4

Пример 3. Размеры плоско-выпуклой линзы приведены на рис. 5, а. 0 d = 53 мм, h = 11 мм. Определить фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

Сечение данной линзы представляет сегмент окружности радиуса R, который определяется по формуле (Бронштейн И.Н. Справочник по математике. М., Наука, 1965):

_ d2+A-h~ R =-.

8/7

Подставляя данные линзы в формулу, получаем радиус сферической поверхности:

_ 532 +4-112 R =-= 37,4 мм.

8-11

Фокусное расстояние: /= 2 • R = 2 ■ 37,4 = 74,8 мм = 0,0748 м.

Оптическая сила: Z)= 1

= 13,4дп.

0,0748

По формуле, приведенной в примере 3, можно определять радиусы сферических поверхностей любой линзы, например сечение двояковыпуклой

Рис. 5. Определение радиусов сферических поверхностей линз по их геометрическим параметрам: а, б - плоско-выпуклая и двояко-выпук-лая линзы

R]+R2

100 + 150

92



Обсуждение
Понравилось?
Войдите чтобы оставить комментарий
Понравилось?