Сделай Сам (Огонек) 2003-04, страница 32

ОТВЕТ ПОЛУЧЕН

А. Козловцев

ЗОЛОТО ГИЕРОНА И ЗАКОН АРХИМЕДА

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним одну легенду об Архимеде. Сиракузский царь Гиерон поручил ученому узнать, на самом ли деле его корона сделана из чистого золота, или же ювелир, делавший ее, подмешал в сплав серебра. На первый взгляд задача не сложна — плотность золота известна (19,3 г/см ), взвесить корону тоже не сложно, а вот дальше... Ведь надо узнать еще и объем короны. Говорят, Архимед долго бился над этой задачей, в результате чего ему пришлось открыть известный закон, названный его именем. Этот закон гласит, что тело, пофуженное в жидкость, вытесняет объем этой жидкости, равный объему тела. В итоге этой истории жуликоватый ювелир, утаивший часть золота, был наказан, а мы можем воспользоваться этим законом, чтобы помочь С. Шевчуку.

Берем предмет (если это, к примеру, перстень с крупным камнем, то последний придется вынуть, мелкие камни разрешается оставить), наливаем в мензурку (желательно с делениями до 0,01 см') определенный объем воды, например, 10; 50 или 100 мл (1 мл = 1 см ) и погружаем кольцо в воду. Измерив разницу уровней, находим объем перстня. Так, если исходный объем воды 50 мл после погружения кольца уве

личился до 64,3 мл, то понятно, что объем колыша равен 64,3 - 50 = 14,3 мл (14,3 см ). Теперь остается установленную массу перстня (наприме 39 г) разделить на объем и сравнить полученный результат с плотностью золота, которая, напомним, равна 19,3 г/см . Подсчитав плотность нашего кольца, обнаружим, что она составляет 2,7 г/см' (плотность алюминия 2,7 г/см ). Вообще, если плотность предмета получается меньше 19,3 г/см , то он просто позолочен. Хотя, в принципе, плотность позолоченного предмета может быть и больше, но тогда этот предмет будет из платины или платиновых металлов, которые сами по себе дороже золота. Отклонение результата от 19,3 г/см даже на 1...2 г/см не должно смущать. В этом случае предмет скорее всего выполнен из золота (или сплава, содержащего изрядную долю золота), а имеющееся отклонение вызвано неточностью измерений. Из других металлов близкая плотность у урана (19 г/см ) и трансурановых элементов, но из урана украшения вряд ли кто-то будет делать. А для тренировки узнайте, будет ли золотым предмет массой 11 г, объем которого 0,57 см\

В заключение добавлю, что форма предмета (кольцо, цепочка и т. п.) на результаты измерения не влияет, самое главное, чтобы при определении объема он полностью был погружен в воду.