Техника - молодёжи 1935-02, страница 77

Занимательная

математика

V

Ш

сс

Гулливер и математика

Остроумная сатира Свифта «Путешествие Гулливера» дает повод к серии любопытных задач. Дело в том, что сатира эта опирается на математический расчет и выдержана в этом смысле очень строго. Лилипуты и все предметы их страны меньше нормальных размеров в 12 раз; великаны и все в их стране во столько же раз больше.

этих простых математических соотношений вытекает целый ряд неожиданных следствий, хорошо предусмотренных Свифтом в его повествовании. Разве не поражал вас, например, при чтении «Путешествий Гулливера в страну лилипутов» невероятный аппетит рассказчика:

«Триста поваров готовили для меня кушанья. Вокруг моего дома были поставлены шалаши, где происходила стряпня и жили повара со своими семьями. Когда наступал час обеда, я брал в руки 20 человек прислуги и ставил их на стол, а человек 100 прислуживало с пола: одни подавали кушанье, остальные приносили боченки с вином и другими напитками на шестах, перекинутых с плеча на плечо. Стоявшие наверху по' мере надобности поднимали все это на стол при помощи веревки и блоков».

«Поевши,—-читаем' мы дальше,— я показал знаками, что мне хочется пить. Лилипуты ловко подняли на веревках до уровня моего стола бочку вина самого большого размера, подкатили ее к моей руке и выбили дно. Я выпил ее одним духом. Мне подкатили бочку; я осу

шил ее залпом, как и первую, и попросил еще, но больше у них не было».

Все это кажется на первый взгляд несоразмерным с величиной Гулливера, который был выше лилипутов только в 12 раз. Дело представится, однако, в ином свете, если вникнуть поглубже в рассматриваемые соотношения. Нужно принять в соображение, что Гулливер не только в 12 раз выше лилипута, но также в 12 раз шире их и" в 12 раз толще. Следовательно, объем тела Гулливера превосходил объем лилипута в

12 X }2 X 12 = 1 728 раз.

Понятно, что и для пропитания Гулливера требуется во столько же раз больше пищи: его обед должен равняться 1 728 лилипутским обедам. Вспомните, какое множество поваров и иных работников нужно для того, чтобы накормить обедом 1 728 человек, и вы перестанете удивляться рассказу Гулливера. Примите в расчет и высоту стола

Гулливера, в 12 раз большую нормальной: вместо % лилипутского метра, целых 9 метров. Лилипутам приходилось подавать 1 728 обедов на высоту третьего этажа!

Способность Гулливера залпом олорожнивать. це^ые ,бо,чки вина лилипутов тоже не представляет ничего неожиданного для хорошего математика. Десятиведерная бочка лилипутов вмещала 10 X 60 = 600 лилипутских стаканов. Но их стаканы по объему, в 1 728 меньше наших. Следовательно, в их бочке со-

600

держалось вина всего ,-^5, т. е.

1 / /о

около одной трети стакана. Такое количество ^вина не трудно выпить одним залпом.

Подобным же образом объясняются и другие непонятные места в «Путешествии Гулливера». Чтобы отвезти его в город лилипутов, понадобилось «500- самых крупных лошадей», потому что везти надо было груз

70 X 1 728 = около 120 тонн,