Техника - молодёжи 1935-11, страница 81

Занимательная математика

Почему мы кружимся в темноте и тумане?

Издавна подмечено загадочное явление, которое наблюдается у людей, бродящих с закрытыми глазами: они не могут итти по прямому направлению, а непременно сбиваются в сторону, описывая дугу, воображая, однако, что движутся прямо вперед. В Венеции был даже однажды произведен специальный опыт. Людям завязывали глаза, ставили их на одном конце большой площади, как-раз против собора, и предлагали до него дойти. И хотя пройти надо было всего только 175 метров, ни один из испытуемых все же не дошел до фасада здания (82 метра ширины), а все уклонялись в сторону, описывая дугу, и упирались в одну из боковых колоннад.

Давно известно также, что люди, бродящие по степи в метель или в туманную погоду без компаса, вообще во всех случаях, когда невозможности ориентироваться, обычно блуждают по кругам, хотя воображают, что идут все время вперед. Рассказы о таких безнадежных кружениях по пустынной местности можно встретить в описании многих путешествий.

Так например, в романе Жюль Верна «Приключения капитана Гат-тераса» есть эпизор, описывающий, как путешественники наткнулись в снежной необитаемой пустыне на чьи-то следы:

«Это наши следы, друзья мои,— воскликнул доктор. — Мы заблудились в тумане и набрели на свои же собственные следы...».

Аналогичные эпизоды находим в романах Майн-Рида. Классическое описание подобного блуждания по кругу оставил нам Л. Н. Толстой в «Хозяине и работнике».

«Василий Андреевич гнал лошадь туда, где он почему-то пред* полагал лес и сторожку. Снег слепил ему глаза, а ветер, казалось, хотел остановить его, но он, нагнувшись вперед, не переставая гнал лошадь.

Минут пять он ехал, как ему казалось, все прямо, ничего ке видя,

Круги, но которым блулсати путники в снежную ночь

кроме головы лошади и белой пустыни.

Вдруг перед ним зачернело что-то. Сердце радостно забилось в нем и он поехал на это черное, у ж-: видя в нем стены домов деревни Но черное это было выросший на меже высокий чернобыльник... И почему-то вид этого чернобыльника, мучимого немилосердным ветром, заставил содрогнуться Василия Андреевича, и он поспешно стал погонять лошадь, не замечая того, что подъезжая к чернобыльнику, он совершенно изменил прежнее направление.

Опять впереди его зачернело что-то. Это была опять межа, поросшая чернобыльником. Опять так же отчаянно трепался сухой бурьян. Подле него шел конный, заносимый ветром след. Василий Андреевич остановился, нагнулся, пригляделся: это был лошадиный, слегка занесенный след и не мог быть ничей иной, •как его собственный. Он, очевидно, кружился и на небольшом пространстве».

Норвежский физиолог Гульд-берг, посвятивший кружению специальное исследование (1896 г.), собрал ряд тщательно проверенных свидетельств о подлинных случаях подобного рода. Приведем два примера.

Трое спутников намеревались в снежную ночь покинуть сторожку и выбраться из долины шириною в 4 километра, чтобы достичь своего дома, расположенного в направлении, которое на прилагаемом рисунке отмечено пунктиром. В пути они бессознательно уклонились вправо, по кривой. Пройдя некоторое расстояние, они, по расчету времени, полагали, что достигли цели, — на самом же деле очутились у той же сторожки, которую покинули. Отправившись вторично в путь, они уклонились в ту же сторону еще сильнее и снова дошли до исходного пункта. То же повторилось в третий и в четвертый раз. В отчаянии предприняли они пятую попытку, но с тем же результатом. После пятого круга они оказались от дальнейших попыток выбраться из долины и дождались утра.

Еще труднее грести на море по прямой линии в темную беззвездную ночь или в густой туман. Отмечен случай — один из многих подобных, когда гребцы, решив переплыть в туманную погоду пролив шириною в 4 километра, дважды побывали у противопололшого берега, но не достигли его, а бессознательно описали два круга и высадились, наконец, в месте своего отправления.

То же слз'чается и с животными. Полярные путешественники рассказывают о кругах, которые описывают в снежных пустынях животные, запряженные в сани. Собаки,

Человеке завязанными глазами уклоняется от прямого пути и описывает дугу

которых пускают плавать с завязанными глазами, также описывают в воде круги. По кругу же летят и ослепленные птицы. Затравленный зверь, лишившийся от страха способности ориентироваться, спасается не по прямой линии, а по спирали.

Чем же объясняется загадочная приверженность человека и животных к кругу, невозможность держаться в темноте прямого направления? Здесь нет ничего таинственного: она находит себе естественное объяснение в неполной симметрии тела человека и животных.

Обе половины тела развиты неодинаково: правая нога не равна левой но силе мускулов. Поэтому человек, например, делает одной ногой (чаще всего левой) более длинные шаги, нежели правой. Легко понять, что, двигаясь таким образом, человек неизбежно должен описывать дугу: достаточно вспомнить, как катится игрушечная заводная тележка, колеса которой на одной стороне больше, чем на другой. Это геометрическая необходимость. Представим себе, например, что, занося левую ногу, человек делает шаг на миллиметр длиннее, чем правой ногой. Тогда, сделав попеременно каждой ногой тысячу шагов, человек опишет левой ногой путь на 1 тыс. миллиметров, т. е. на целый метр длиннее, чем правой. На прямых параллельных путях это невозможно, зато вполне осуществимо на концентрических окружностях.

Иногда приходится читать и слышать, что кружение при ходьбе 7Q вслепую зависит от различия в ■ **