Техника - молодёжи 1937-01, страница 6

ничего не можем гарантировать наверняка, но с помощью довольно простых формул можно вычислить, какова вероятность того, что брак в ящике превышает 5 процентов. Эта вероятность оказывается достаточно малой, и поэтому контролер может считать практически установленным, что брак будет ниже 5 процентов. Напротив, если бы среди 50 пройеренных ламп оказалось, скажем, 4 негодных, то те же формулы показали бы нам, что брак в ящике превышает 5 процентов, уже с такой вероятностью, которая довольно близка к единице. Тогда у нас есть, следовательно, все основания ожидать, что дело обстоит именно так, и если по условиям сбыта такой процент брака является недопустимым, то ящик должен быть разгружен и пересмотрен.

Мы видим, что формулы теории вероятностей позволили здесь во много раз сократить работу технического контроля. Совершенно аналогичным образом производится в лесном деле • обследование состава деревьев, в агрономии — анализ плодородности почвы; да и почти во всех науках о природе — как теоретических, так и прикладных — приходится пользоваться этим способом выборки. После того как выборочные экземпляры обследованы, формулы теории вероятностей позволяют сделать из результатов этого обследования заключение, касающееся всего изучаемого состава. При этом характерным является то, что мы всегда узнаем лишь вероятности тех или других предположений об изучаемом множестве предметов и .никогда не получаем категорических заключений. Однако, с практической точки зрения это не может обеспечить вероятностного метода, так как близкая к единице вероятность практически всегда в нашем жизненном поведении принимается за достоверность.

Иногда формулы, которые требуются для расчета вероятностей, бывают очень сложны, и для их вывода требуется большое математическое искусство. Так обстоит дело, например, в теории эксплоатации установок общего пользования. Пусть мы хотим определить, сколько касс надо поставить в большом магазине для того, чтобы не создавалось больших очередей. Спрос на кассы зависит от числа покупателей. Число это быстро и случайно -меняется с течением времени. Изучая закон этого массового явления, мы должны найти вероятность того, что число покупателей превысит ту норму, при которой перегрузка касс становится недопустимой в условиях культурной торговли. И если только эта вероятность окажется ничтожно малой, мы можем удовлетвориться запроектированным числом касс; в противном случае оно должно быть увеличено.

Правда, в приведенном примере этот расчет не может считаться очень ответственным, так как в крайнем случае в большом магазине всегда найдется место, чтобы поставить дополнительную кассу. Но в других аналогичных случаях точность этого расчета крайне" важна. Так обстоит дело, например, при строительстве телефонных станций, где встает совершенно такая же задача: сколько необходимо пред усмотреть рабочих мест для телефонисток (если станция ручная) или воспринимающих аппаратов (если она автоматическая), чтобы абонентам, вызывающим станцию,

ся. Напротив, про событие, вероятность которого при вычислении оказьиваетая очень малой, мы с практической достоверностью предскажем, что оно не состоится.

Приведем простой пример из области технического контроля, на котором вы ясно увидите, какую пользу могут принести подобного рода расчеты. Представьте себе ящик, в котором упаковано 2 тысячи электрических лампочек. Техническому контролю надо, допустим, установить, не превышает ли брак в этом ящике 5 процентов. Конечно, полное решение этого вопроса можно получить, проверив все 2 тысячи ламп. Но понятно, что такая операция крайне обременительна, а если таких ящиков имеется много, то просто практически не выполнима. Поэтому контролер делает, как говорят, выборку: он берет из ящика, скажем, 50 ламп и проверяет их. Допустим, что в числе этих 50 проверенных ламп оказалась всего одна негодная. Какой вывод можно отсюда сделать о всем составе ящика? Разумеется, мы

Статистика почтовых отделении показывает, что процент неправильно адресованных писем из месяца в месяц, из года, в год остается неизменным.

4