Техника - молодёжи 1938-11, страница 62
Географическая серая составила а. северская U В названии какого балтийского порта надо откинуть первую букву, чтобы получился плод? 2. Какую географическую линию можно получить, если, заменить одну букву в названии государства? 3. Какая геометрическая фигура носит название пролива на севере СССР? 4. Названия каких двух азиатских рек можно превратить в европейские заменой одной первой буквы? 5. В названии какой планеты нужно сменить первую букву, чтобы получить город в Турции? 6. Какую ноту нужно прибавить к названию ткани, чтобы получить название бухты на севере СССР? 7. Название какого дикого животного можно получить путем замены первой буквы в названии угольного бассейна? Ответ на математический рассказ я. перельмана (см. М 8—9) Председателем математического совещания выбран был первый свидетель. В краткой вступительной речи он напомнил товарищам их показания и затем дал слово третьему свидетелю. ..... Я твердо помню, — начал тот, — что последние три цифры номера выражают куб целого числа., Трехзначных кубов, к счастью, не так много. Их всего пять. Выбор, как видите, весьма ограничен; поэтому я и просил дать мне слово первому. Вот эти пять кубических чисел: 125 = 5»; 216 = 6s; 343 = 73; 512 = 8я; 729 = 9». — Совершенно правильно, — сказал председатель. — Кубы всех прочих чисел состоят либо меньше чем из трех цифр, либо больше. К тому же, число 343 надо исключить: я помню, что повторяющихся цифр в номере автомобиля не было. — А я настаиваю на исключении также чисел 216 и 512, — заявил четвертый свидетель. — Как было показано мною на суде, две средние цифры номера, т. е. третья и четвертая, выражают число простое. Но двухзначное простое число не может оканчиваться ни двойкой, ни пятеркой, так как в этом случае оно будет делиться либо на 2, либо на 5, а следовательно, не будет простым числом. Отлично! — воскликнул председатель. — Это суживает выбор кубических чисел До двух: 125 и 729. Их надо будет присоединить к какому-то трехзначному квадрату. — К сожалению, трехзначных квадратов довольно много,*— сказал второй свидетель,-; от 10 до 31, т. е. 21 число. --Значит, два моих куба, — меланхолически заметил третий свидетель...... при дется сочетать с 21 квадратом. Это можно сделать 42 различными способами... — Но ведь не все квадраты годятся в дело, — успокоил его председатель. — Не забудьте, что нужно исключить числа с повторяющимися цифрами, такие, как 100, 121, 144 и им подобные. '— Это значительно уменьшает число возможных сочетаний, — с удовлетворением сказал второй свидетель, — Будем действовать систематически,—■ продолжал председатель.— Применим последовательно каждый из двух кубов: сначала 125, потом 729. Так как в номере. мы знаем, не должно быть повторяющихся цифр, то число 125 мы будем присоединять только к тем квадратам, в состав которых не входят цифры 1, 2 и 5. Это опять-таки суживает выбор квадратов. — Из 21 квадратного числа останется тогда совсем немного, — заметил второй свидетель. — Просмотрим по порядку все квадраты, —' предложил председатель. —- Список трехзначных квадратов у меня в руках. Числа 100, 121, 144. как я уже говорил, исключаются. На очереди число 169..; — Это число я отвергаю, — объявил четвертый свидетель. — Если на третьем месте стоит цифра 9, а на (Четвертом 1, то две средние цифры номера составляют 91 — число составное, так как 91 = 7 X 13. •Между тем я отчетливо помню, что в середине б^>1ло простое двухзначное число. Все квадраты, оканчивающиеся цифрой 9, приходится откинуть. — Очень хорошо, — сказал председатель. Примем в соображение, что квадратные числа, вообще говоря, оканчиваются только цифрами 1, 4, 5, 6, 9 и 0; не существует. В нашем случае цифры 1, 5 и 9 противопоказаны. Исключается и нуль, потому что квадратное число может оканчиваться только двумя нулями, а повторение цифр у нас не допускается. Остается перебрать, следовательно, только те квадраты, которые оканчиваются на 4 или на 6, избегая при этом повторения цифр. Что же оказывается? Такое число только Одно: 784. Соединяя его с числом 125, получаем, что, искомый номер может быть 784125. — Я против этой кандидатуры не возражаю,— заговорил молчавший до сих пор пятый свидетель. — Номер автомобиля делится без остатка на 3. Число 784 125 не противоречит этому требова- —- А также не противоречит и показаниям всех остальных свидетелей, — добавил председатель. — Но единственное ли это подходящее число? Нет ли еще претендентов? Наши изыскания не кончены: мы должны испытать' пригодность другого куба —729. — В списке квадратов, — сказал второй свидетель, — придется на этот раз зачеркнуть все числа, заключающие цифры 7, 2, 9. — И, конечно, как прежде, все числа с повторяющимися цифрами, — добавил председатель. — А также числа, кончающиеся цифрой 5, — заметил четвертый свидетель, — потому что 57 —не простое число.. — Теперь у нас остаются... — проговорил председатель, рассматривая листок с перечнем квадратных чисел, — остаются только два подходящих числа: 361 и 841. Присоединяя к ним куб 729, получаем номера: ,361729 и 841729. Нет ли каких-нибудь возражений? — Есть, — отозвался пятый свидетель.— Даю отвод обоим новым кандидатам: числа 361729 и 841729 не делятся на 3. — Совершенно правильно, — согласился председатель. — Итак, мы можем поздравить себя с полным успехом наших розысков. Существует только одно единственное число, которое отвечает показаниям всех свидетелей: 784 125. ответы на кроссворд (см № 8—9) ПО ГОРИЗОНТАЛИ: 1 — ФАИ; 5 —летка; 8 —ГАЗ; 10 —Родос; 12 —бак; 13 —триер; 14 —до; 17—биплан; 19 —мрак; 20 —шасси; 24 — авиатор; 27 —ямб; 28 —планер; 29 —Пегу; 30 —лед; 31—Блерио; 32 —арсенал; 33 — рис; 35 —три; 36 —бор; 38 —радиус; 39 — лье; 40 —Визе; 42 —урна; 44 — опыт; 45 — вал; 46 — разведчик; 47 — ампер; 48 —яма; 50 —полюс; 51 — Вега; 52 — гну; 55 — Або; 57 — ом; 59 — лот; 60 — мю; 62 —Чита; 64--Икар; 66 —крен; 67 — Райт. ПО ВЕРТИКАЛИ: 2 — автодром; 3 — элерон; 4—Максим; 6—карбоксил; 7 —фарфор; 8 —Ге; 9 — гул; И—еда; 13 —турель; 15 —окалина: 16 —фара; 18 — Пастер; 20 —штопор; 21 — спорт; 22 —• ил; 23 — брус; 25 —опал; 26 —бур; 27 —яд; 30 — линза; 34 —ива; 36 —бочка; 37 —рука; 41—Беляков; 43 — AM; 49 —оса; 51— летнаб; 52 —юг; 55 — аэроплан; 56 — ориентир; 57 — очко; Г8 — мир; 60 — май; 61 — юрта; 63 — тес; f 3 — кар. 60 |
