Техника - молодёжи 1950-06, страница 33

Рис. 1 и 2.

Сердечник, составленный из двух дуг спирали Архимеда и насаженный на круглый диск, превращает равномерное вращательное движение диска в равномерное прямолинейное движение поршня вперед и назад (рис. 2). Почему это так?

Плоские сечения кругового конуса мы можем видеть, когда свет падает на стену сквозь круглое отверстие или из-под круглого абажура.

Рис. 3.

Рис. 4.

Фотографируя на одной пластинке последовательные положения проволочной модели куба, вращающегося вокруг его диагонали, мы получим изображение, состоящее из двух конусов и поверхности, называемой однополостным гиперболо; идом вращения. На снимке ясно видна гипербола, которая* является меридианом этого гиперболоида (рис. 5).

Сам однополостный гиперболоид также соткан из двух систем прямых линий (рис. 6).

Из прямых линий соткана также и поверхность цилиндра. Если разрезать ее вдоль одной из этих прямых и развернуть на плоскость, то кратчайший путь на поверхности цилиндра перейдет, очевидно, в некоторую прямую линию (рис. 7).

Граница тени образует эллипс, параболу или гиперболу, в зависимости от положения светового конуса по отношению к стене (рис. 3). Когда получится парабола?

Если теперь навернуть а *

эту развертку обратно на цилиндр^ то наша

Винтовой линией яв-ляется край обыкновен- 4J

Родственный ему при- *

бор, называемый беско- Рис, 5 и 6.

нечным винтом, переводит равномерное вращательное движение в равномерное прямолинейное (рис. 9).

Винтовая поверхность образуется, когда отрезок постоянной длины скользит одним концом по винтовой линии, а другим — по ее оси.

Если обернутую несколько раз листком бумаги свечу перерезать наклонно острым ножом или бритвой, затем разнять обе половины свечи и, наконец, раавериуть бумагу, то получится кривая линия, которая называется синусоида (рис. 4).

Если не считать поверхностей вращения, то винтовая поверхность является единственной поверхностью, которая может скользить сама по себе. Поэтому эта поверхность играет большую роль в машиностроении.

Это известно любому машиностроителю. Но далеко не все ' инженеры и тем более не все студенты отдают себе ясный

<М атематический калейдоскоп» известного польского математика Г. Штейнгауза по рекомендации самого автора — всего лишь «книжка с картинками». Картинки эти иллюстрируют различные математические проблемы — от очень простых, доступных школьнику, до очень сложных, которые до сегодняшнего дня еще не разрешены наукой.

Интересная книжка Г. Штейнгауза не стремится к последовательному изложению какой-либо определенной области математики. Вместе с тем это и не та «занимательная» математика, которую мы привыкли видеть заполненной материалом, не имеющим к математике прямого отношения.

Эта своеобразная книга не снижает математический материал до уровня неподготовленного читателя, наоборот, она смело вводит читателя в круг самых серьезных и сложных математических вопросов, возбуждая пытливость и живой интерес к математике как способу мышления. Так ее понимает и сам автор. Он пишет: «Прогулка по зоологическому саду — не зоология в учебном смысле слова. Однако, мне кажется, что нужно сначала заинтересоваться животными, а потом уже заниматься их классификацией и анатомией. Сад открыт для всех, в том числе и для тех, кто смотрит на животных только для развлечения. Поэтому не беда, если кто-нибудь скажет, что мои картинки — не математика. Кто их пересмотрит с начала до конца, тот, быть может, подметит jo общее, что их объединяет. А это и есть математика».

Вот несколько примеров тех «задач на воображение», которые предлагает вниманию читателя автор и отлично издаз шее его книжку Государственное издательство технико-теоретической литературы. Они заслуживают того, чтобы над ними задумались и читатели журнала «Техника — молодежи».

Рис. 7 и 8.

Рис. 9.

Муха, ползающая равномерно по радиусу равномерно вращающейся граммофонной пластинки, описывает так называемую спираль Архимеда (рис. 1).