Техника - молодёжи 1955-05, страница 31
семь раз, то, следовательно, радиус орбиты возрос в четыре раза, а круговая скорость стала в два раза меньше. Таким образом, зная скорость движения искусственного спутника или период его обращения на определенной высоте и установив зависимость между ребром, гранью и объемом куба, можно определить скорость и период обращения на любом расстоянии от центра Земли. ЗАПУСК ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА Представим себе, что на одном из крупнейших наших предприятий изготовлен по проектам ученых и инженеров первый орбитальный корабль — искусственный спутник Земли. Но чтобы он стал таким спутником, его надо заставить подняться на заданную высоту над Землей, а затем лететь горизонтально с определенной, очень большой скоростью. Тут нужен точный расчет. Ведь если суммарная скорость полета (горизонтального и вертикального) окажется недостаточной, то корабль не сможет стать спутником. Ученые уже произвели необходимые расчеты скорости, при которой земное притяжение не помешает кораблю стать спутником и он будет вечно двигаться по круговой орбите. Эта скорость, как уже об этом и было сказано выше, уменьшается с удалением спутника от Земли. Однако можно ли из этого сделать вывод, что чем выше запускают искусственный спутник, тем меньше затрачивается энергии на запуск ракеты? Оказывается, нет. Энергия, затраченная на дополнительный, вертикальный подъем ракеты, значительно превышает выигрыш энергии, который получается в результате уменьшения орбитальной скорости. Подсчитано, что круговая скорость на расстоянии, равном 15 радиусам Земли, считая от центра ее, составляет 2 043 м <в секунду, а на расстоянии, равном 50 радиусам,— 1119 м в секунду. Но в первом случае минимальная суммарная скорость, которая необходима искусственному спутнику при запуске его, должна быть 11 тыс. м в секунду, а во втором —на 133 м в секунду больше. Теоре- УММА»ИАП СКйРОГТЬ 13 704 nyreKN ' ' % \ * «В» \ ^ ' У i СУММАРНАЯ CKOPOClh 13141 м Mt \ \\ Ракла-спутник взлетела с Земли вертикально на расстояние, равное трем радиусам Земли. Потом ей была сообщена круговая, горизонтальная скорость. Если же высоту подъема этого спутника увеличить до десяти радиусов, то суммарная скорость его с 13 704 м/сек. уменьшится до 13 141 м/сек. тический подсчет показывает, что для запуска искусственного спутника на большую высоту расходуется и больше энергии. Но это происходит далеко не всегда. \ ■ i . . / СУММАРНАЯ СКОРОСТЬ \ t О __________________I 119/fi м/сек I лолуэллиптическАЯ \ J \vV§>V , / ТРАЕКТОРИЯ f J v v ' \ 1 V ^ згмля . I «• V СУММАРНАЯ СКОРОСТЬ / It 842 м/сек S fil>r. И ТА пара- „ОБХОДНАЯ" 1 РАЕН ТОРИЯ ОРБИТА HCKVCCTBfиного ' ГНИНА ' «Новый доке! — вскри чал Любознай-кин. — «Мертвая петля» на самолете требует большего расхода топлива, а астронав-тическая «мертвая петля» эко- - номит eto. Ни какой логики!II» Иногда астронавты, чтобы сэкономить горючее, вынуждены будут лететь на искусственный спутник не по более короткому пути — по полуэллипсу, а по более длинному — астронавтиче-ской «мертвой петле», экономя в топливе, но проигрывая во времени. Для того чтобы искусственный спутник вращался около Земли по кругу, как об этом уже говорилось, ему необходимо сообщить строго определенную горизонтальную скорость за пределами земной атмосферы. Согласно законам механики тело, брошенное под углом к земной поверхности со скоростью, меньшей 11,2 км в секунду, неизбежно упадет обратно на Землю. Горизонтальный Же разгон тела с такой скоростью у поверхности Земли практически невозможен из-за большого сопротивления воздуха. Следовательно, производя запуск искусственного спутника с поверхности Земли, необходимо разогнать ракету, по крайней мере, в два приема. А это связано с некоторыми потерями. Допустим, что мы запустили у поверхности Земли (сопротивление воздуха в расчет не принимаем) две ракеты с большой скоростью: одну со скоростью 10 834, а другую —11079 м в секунду. Эти ракеты полетят по полуэллипсам и достигнут наибольшей высоты, равной 15 и 50 радиусам Земли. По мере подъема ракет их скорость будет убывать, и на высшей точке она равна будет соответственно 722 и 222 м в секунду. Чтобы перейти на круговую орбиту, первой ракете следует ускорить свое движение на 1321 м в секунду, а второй, поднявшейся значительно выше, — на 897 м в секунду. Таким образом, первая ракета должна будет развить суммарную скорость 12155 м в секунду, а вторая — И 978 ад в секунду. Получается парадокс: для запуска искусственного спутника на большую высоту требуется меньшая суммарная скорость, а следовательно, и меньший расход топлива, чем если бы его запускали ниже. Можно запускать ракету и другим способом. Ракета взлетает сначала вертикально. В момент, когда она достигнет потолка и на мгновение останавливается, ей сообщается круговая горизонтальная скорость. При этом, если радиус круговой орбиты будет увеличиваться от трех радиусов Земли до десяти, то необходимая суммарная скорость будет постепенно уменьшаться с 13 704 до 13 141 м в секунду. Опять получается такой же парадокс. При запуске искусственного спутника с помощью троса расход топлива будет меньше. Ракета полетит по кривой при выключенном двигателе. Необходимую скорость следует сообщить ей в один прием у самой Земли. ПАРАДОКСЫ ЗАПУСКА ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА И ожег случиться, что иногда для запуска искусственного спутника на большую высоту потребуется меньшая суммарная скорость, меньший расход топлива, а следователь-но, меньшая затрата энергии. / Обратимся к аналогии. Прак-тически для подъема груза на / лифте сразу на 6-й этаж затра- / чивается меньше энергии, чем / для его подъема на 5-й этаж с f остановками на каждом этаже. • Оказывается, намного меньший рас- / ход топлива будет при запуске op- / витального корабля, если его при- j вязать канатом. Надо только не а. опоздать во-время перерезать этот wv" канат. Для этой цели Любознай-кин запасся огромными ножницами. |
