Техника - молодёжи 1956-06, страница 46

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ, ПОМЕЩЕННЫЕ В Лг 4 ЖУРНАЛА

Решение первой задачи (о дровах), очевидно, ни у кого не вызвало затруднений. Впрочем, если вы решали эту задачу арифметически, то отнеслись ли критически к получившемуся ответу? Заметили ли вы, что предложенная задача

0 дровах не имеет решения? В самом деле, в условии задачи сказано, что со склада ежедневно вывозили березовых дров на

1 куб. м больше, чем сосновых. Всего березовых дров было иа складе больше, чем сосновых на 135—114 = 21 куб. м. Далее: 21 : 1 = 21; значит, через 21 день на складе должно остаться поровну березовых и сосновых дров. Таково арифмети-

Теперь перейдем к такому построению графиков, которое соответствует условию задачи (черт. 2).Точки Si и Bi пересечения графиков с осью ОХ показывают, через сколько дней со склада будут вывезены все дрова сосновые (точка Si) и березовые (точка Bi). Так как в данном случае эти точки расположены левее точки N, то это значит, что первоначальный запас дров был слишком мал и что их полностью вывезут со склада раньше, чем наступит тот день, когда их на складе могло бы быть поровну.

Решение второй задачи (о пароходе). Строим координатную систему «время — расстояние» (черт. 3). Наносим точки

В' (9 ч. 30 м.; 25 км), В" (10 ч. 30 м.; 25 км), С (12 час.; 50 км), Д' (15 час.; 70 км), Д" (15 час.; 80 км). Отрезок Д'Д" изображает протяженность города Д. Пристань может находиться в любом месте города. Так как движение равномерное, то для решения задачи нужно найти такую прямую (график движения парохода), которая проходила бы через точку С, одну из точек отрезка В'В" У

Чертеж 2.

ческое решение. Формально оно правильно, но, отнесясь критически к ответу «21 день», легко заметить, что ответ не соответствует действительности. Если ежедневно вывозить со склада по 6,5 куб. м сосновых дров, то за 21 день должно быть вывезено 6,5-21 = 136,5 куб. м, а их на складе было всего 114 куб. м. Задача, следовательно, не имеет решения. Но без дополнительной проверки можно было этого и не заметить. При графическом же решении втой задачи несуразность получающегося «ответа» становится наглядной. В этом отношении графики весьма предусмотрительны.

Рассмотрим графическое решение этой задачи. Отметим на оси ОУ . точки S и В (черт. 1), соответствующие начальному количеству сосновых и березовых дров на складе. Так как каждый день вывозят дрова со склада одинаковыми частями, то можно здесь воспользоваться аналогией с равномерным и непрерывным процессом, графически изображаемым нисходящими прямыми ВВ' (для березовых дров) и SS' (для сосновых дров).

На оси "ОХ откладываем время (в днях). Проекция N на ось ОХ точки М пересечения графиков и укажет, через сколько дней на складе останется поровну тех или других дров.

и одну из точек отрезка Д'Д". Единственная прямая, удовлетворяющая этим условиям, — это прямая В'Д". Следовательно, она и является графиком движения парохода. Точка пересечения этой прямой с осью времени указывает время выхода парохода из А. Находим по шкале ответ: пароход вышел из А в 7 час.; тангенс угла наклона графика движения парохода (прямой В'Д") к оси времени дает скорость движения парохода. Так как д"Т = 80 км, a TiT₂ = 15 — 7 = 8 час., то скорость парохода

Д" Т₂

--— 10 км/час

Ti т₂

Решение третьей задачи (о троллейбусах). Задачу можно решить арифметиче

Чертеж 4.

Движения попутных троллейбусов. Движения встоечных троллейбусов.

ски, но особенно наглядное решение получается графико-геометрическим способом. Строим систему прямоугольных координат и сеть из двух систем равноотстоящих и параллельных графиков движения троллейбусов в том и другом направлении (черт. 4).Начало координат О — один из моментов встречи троллейбусов — примем за начало моего движения (начало счета троллейбусов). График моего движения — прямая OA, где точка А соответствует окончанию счета троллейбусов (также один из моментов их встречи). АБ — график движения ш-го обогнавшего меня троллейбуса, а АС — график П-го встречного троллейбуса. Отсюда: OB = m— 1 интервалов времени, ОС = П — 1 интервалов времени, ВС — п — т. Так как скорости попутных и встречных троллейбусов одинаковы, TO ZABC = ZACB И ДАВС равно-n — m

бедренный. Отсюда ВД = ~ интервалов времени и ОД = OB -f- ВД =

n-fm-2 _ ---- _ИНХервалов времени.

Окончательно:

скорость троллейбуса моя скорость

АД АД ОД n + m —2

~ ВД ~~

ВД ОД

п — гп Б. КОРДЕМСКИЙ

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧУ, ПОМЕЩЕННУЮ В № 4, „ПОЕЗД В ТОННЕЛЕ", И КРОССВОРДЫ, ПОМЕЩЕННЫЕ В № 4 и б

ЗАДАЧА. Две минуты.

Кроссворд Ns 4

По горизонтали: 3. Механик. 6. Лаборатория. 11. Калий. 12. Рупор.

13. Карат. 15 Накал. 16. Балка. 17. Ствол. 20. Земля. 22. Сучан. 24. Аккумулятор. 27. Теорема.

По вертикали: 1. Депо. 2. Шило.

4. Машина. 5. Минута. 7. «Рига». 8. Тара. 9. Батарея. 10. Домкрат.

14. Ров. 18. Трюм. 19. Овал. 21. Люкс. 23. Уток. 25. Узел. 26. Яшма.

Кроссворд Ns 5

По вертикали: 1. Регулятор. 2. Ротор. 3. Труба. 4. Рама. 6. Вектор. 7. Оборот. 8. Магнето. 10. Шатун. 11. Автол. 12. Каретка. 13. Нагар. 16. Кран. 17. Картер. 18. Молоток. 19. Сальник. 25. Толкатель. 26. Реле. 27. Цепь. 28. Вал. 29. Шаг. По горизонтали: 2. Радиатор.

5. Вакуум. 9. Рубашка. 12. Контакт. 14. Окно. 15. Шкив. 20. Регенератор. 21. Амо. 22. Огнетушитель. 23. Инструмент. 24. Акт. 30. Бугель. 31. Зажигание. ______

ПОПРАВКИ

В номере 4 на стр. 38 в заметке «Движение навстречу силе» иа фотографии изображен другой возможный вариант опыта.

На стр. 40 в «Заявках изобретателя Полузнайкина» 7-ю строчку от конца статьи читать: «каменного угля, торфа. керосина> и т. д.

Главный редактор В. Д. ЗАХАРЧЕНКО

Редколлегия: И. П. БАРДИН, В. Н. БОЛХОВИТИНОВ (заместитель главного редактора), К. А. ГЛАДКОВ, В. В. ГЛУХОВ, В. И. ЗАЛУЖНЫЙ, Ф. Л. КОВАЛЕВ, Н. А. ЛЕДНЕВ, В. И. ОРЛОВ, Г. Н. ОСТРОУМОВ, В. Д. ОХОТНИКОВ, Г. И. ПОКРОВСКИЙ, А.. С. ФЕДОРОВ, В. А. ФЛОРОВ

Адрес редакции: Москва, Новая пл., 6/8. Тел. К 0-27-00, доб. 4-87, 5-67 и Б 3-99-53

Рукописи не возвращаются

Художественный редактор Н. Перова Технический редактор Л. Кириллина

Издательство ЦК ВЛКСМ „Молодая гвардия"

А00344

Подписано к печати 29/V 1956 г. Бумага 64,5 x927.-2,75 бум. л.-5,91 печ. л. Уч.-иад. л. 8,92 Закаа 884 Тираж 400 000 вкя. Цена 2 руб

С набора типографии .Красное анамя" отпечатано в Первой Образцовой типографии имени А. А. Жданова Главполиграфпрома Министерства культуры СССР-Москва, Ж-54, Валовая, 28. Закаа 1649. Обложка отпечатана в типографии .Красное внамя". Москва, А-55, Сущевская ул., 21