Техника - молодёжи 1961-09, страница 6

МАШИНАМИ УПРАВЛЯЮТ, УРАВНЕНИЯ

В последние годы бурно раввивается новая отрасль мате« матики, так называемый анализ операций. Сложнейшие явления жизни и деятельности Человека, оказывается, можно описать в строгих терминах математики. Явления, которые на первый взгляд кажутся случайными, подверженными влиянию большого 'числа субъективных факторов, на поверку оказываются строго и однозначно обусловленными. Это обстоятельство легко выразить при помощи математических формул и уравнений, которые можно подвергнуть математическому исследованию и решить иа быстродействующих вычислительных машинах.

На вкладке вниву показана общая схема органивации производства вавода с помощью вычислительных машин. Для примера взят вавод, изготавливающий телевизоры. В машину вводятся равные данные, характеризующие работу вавода, и она выдает вадания цехам и координирует работу отдельных участков. Программа машины составлена методами линейного и динамического программирования.

Линейное программирование повволяет составлять оптимальные планы, в которых производственные мощности используются наивыгоднейшим способом.

Динамическое программирование повволяет решать задачи «многошагового» характера, то есть вырабатывать экономическую политику, которая наилучшим обравом приводит к достижению поставленной вкономической цели.

Математический аппарат линейного программирования достаточно прост. Его может освоить человек, знающий элементарную алгебру.

Представим себе предприятие) производственная мощность которого определяется следующим обравом: в единицу времени оио может выпускать либо 200 радиоприемников, либо 100 телевизоров. Сколько приемников н телевизоров одновременно может выпускать предприятие (рис. 1, вверху)?

Для ответа иа втот вопрос достаточно в прямоугольной системе координат иа одной Оси отложить отрезок «200» (радиоприемники), иа другой — отревок «100» (телевизоры) и соединить концы втих отрезков прямой линией. Координаты любой точки втой прямой будут соответствовать производственной мощности предприятия.

Задача может быть усложнена. Например, производственная мощность заготовительного цеха либо 200 радиоприемников, либо 100 телевизоров.

Производственная мощность отдела технического контроля — 170 радиоприемников или 170 телевиво-роЬ.

Для того чтобы определить производственную мощность такого «сложного» предприятия, необходимо, как и в первом случае, в системе координат изобразить линии производственных мощностей отдельных цехов (рис. 2 и 2а). Пересекаясь, вти линии образуют, вообще говоря, неправильный многоугольник, стороны которого будут соответствовать производственной мощности предприятия по выпуску одновременно телевизоров и радиоприемников.

Допустим, что телевивор в полтора рава дороже радиоприемника. Какое плановое задание необходимо установить предприятию, чтобы сделать прибыль от пррдажи его продукции максимальной (рис. 3)?

Прямая лниия, отсекающая на осях отревки, называется целевой функцией. Оиа показывает выручку от реализации приемников и телевиворов.

Перемещая линию целевой функции параллельно самой себе, нужно зафиксировать момент ее касания с многоугольником производственной мощности. Точка касания и будет соответствовать оптимальному заданию по выпуску радиоприемников н телевизоров.

Этот метод пригоден и для предприятия с более сложной структурой и с большей номенклатурой выпускаемых изделий. Тогда его производственная мощность будет «изображаться» многогранником в многомерном пространстве. Для определения оптимального вадания по всем видам изделий необходимо находить точку касания многогранника н целевой функции.

Хотя решение задач по линейному программированию не представляет принципиальных трудностей, с усложнением условий задачи и увеличением количества выпускаемых изделий быстро растет объем вычислительных работ. Поэтому решение таких задач удобно передавать электронным счетно-решающим машниам.

МИРЕ КНИГ

„РАЗУМНЫЕ" СТАНКИ

Проблемы освоения космических пространств, овладения внутриядерными силами, проникновения в глубь земли выдвигают перед нашими учеными, инженерами и изобретателями новые и новые технические задачи.

Параллельно с атим мы решаем грандиозную задачу автоматизации промышленного производства. А теперь иа повестку дня поставлен еще одйн чрезвычайной зажиости вопрос: автоматива-ция некоторых процессов, относящихся к умственной деятельности человека..

Естественно, что такая, говоря без преувеличений, техническая революция находит отражение в научио-популяр-ной литературе. Однако вачастую авторы популярных статей и. книжек по технике ограничиваются чисто описательным подходом. Они главным образом стремятся удивить читателей тем, что может делать автомат, поравить различными кибернетическими чудесами. И, к сожалению, значительно меньше внимания авторы таких книжек уделяют рассказу об устройстве и рабо

те чудесных машин и автоматов. И, пожалуй, еще меньше говорится и иаучио-популяриьгх работах о том, как трудятся создатели автоматов. Тем самым подчас искажается удивительная и увлекательная картина творческой девтель-иости человека.

В книге А. Е. КобриИского «Числа управляют станками» ¹ нй в коей мере нет влементов поверхностной популяризации. Ее автор, доктор технических наук, крупный специалист в области теорин машин и автоматои, рассказывает об идеях, разработках и конструкциях, хорошо ему известных во всех тонкостях. Сложные вопросы, связанные с совдаиием цифровых систем управления машинами, освещаются в книге просто и понятно.

Идея цифровой автоматизации чрезвычайно прогрессивна. Она основана иа том. что любую программу работы можно представить в виде цифр и затем определенным образом зашифровать ее, или, как говорят, закодировать. В при-

¹ А. Е. Кобринский, Числа управляют станками. Ивд-ио АН СССР, 1961 г. (Научио-популяриЬя серив.)

И. АРТОБОЛЕВСКИЙ, академик

вычиом смысле «закодировать» — значит сделать непонятным. Но при программировании технологических процессов задача кодирования состоит в обратном: в том, чтобы ваписать программу простой системой знаков, «понятной» исполнительным органам станка.

И вот вдесь-то перед создателями таких автоматов вовиикает обширный круг сложных вопросов. Как представить с помощью чисел тот или иной технологический процесс? Какие системы счисления и кодирования для этого наиболее удобны? Как «очувствить» автомат, умеющий без участия человека «прочитать» и «расшифровать» указания программы? Как построить автомат в целом, чтобы ои правильно и быстро выполнял порученное ему задание?

Мало того, эти вопросы вытаскивают еще одну цепочку ие менее сложных вопросов, ибо при создании систем цифрового управления используются самые разнообразные средства машиностроения, электроники, вычислительной техники. Ведь автоматы с цифровым управлением представляют собой системы,

(Окончание на стр. 37)

4