Техника - молодёжи 1965-05, страница 19

У НАС в ГОСТЯХ УЧЕНЫЕ ПЛАНЕТЫ

А. Эйнштейна, который упорно утверждал. что эти теории статистически описывают явления, но ничего не говорят о внутреннем механизме явлений.

Краткий обзор теории двойного

решения

Основная идея теории двойного решения состоит в рассмотрении двух решений одного и того же волнового уравнения, являющегося фактически основой волновой механики. Одним из них является известная Ч'-волна, которая согласно истолкованию Борна имеет лишь статистический смысл. Второе решение — это волна U, которая в этой теории описывает по-настоящему физическую действительность.

Тогда как Ч'-волна является фиктивной, однородной по своей структуре: в ней нет ничего такого, что можно было бы связать с локализованной в пространстве частицей, волна U в некоторой очень малой области пространства обладает весьма большим значением, то есть имеет область особенности. Эта область и истолковывается как частица.

Структуру волны U можно уточнить, если предположить, что вне области особенности, представляющей частицу, волна будет главной волной очень малой амплитуды, которую мы назовем «основной волной» и обозначим буквой V; она аналогична «волне-призраку» Эйнштейна. Используя выражение из области садоводства, можно сказать, что к этой основной волне как бы «привита» частица, и эта прививка заставляет последнюю перемещаться вслед за распространением основной волны. Некоторые соображения, о которых мы не имеем возможности сейчас говорить, привели нас к выводу о нелинейности уравнений для волны V. Правда, вне области особенности, связываемой с частицей (и на границах цугов волн), нелинейные члены уравнения становятся пренебрежимо малыми, так что почти на всем ее протяжении волну V можно отождествить с основной волной, которая подчиняется обычным линейным уравнениям волновой механики. Несмотря на то, что статистические закономерности, о которых идет речь ниже, определяются свойствами основной волны, влияние нелинейности может в некоторых случаях оказаться значительным.

Прежде чем закончить этот весьма краткий обзор теории двойного решения, нам хотелось бы сделать несколько дополнительных замечаний. Для того чтобы согласовать эту теорию с обычным статистическим истолкованием, в котором рассматривается исключительно волна 4^я, нужно установить соотно

шение между последней и физически реальной волной, а именно U = сЧ', где с есть нормирующий множитель, который позволяет считать (Ч^/)² вероятностью наличия частицы в определенной точке пространства. Определенная таким образом волна является фиктивной, так как она получена из реальной основной волны с определенной амплитудой путем произвольной нормировки. Из этого следует, что если волны U и ¥ являются решениями одних и тех же линейных уравнений, то основные волны можно складывать как обычные физические линейные волны, тогда как волны 4^я таким свойством не обладают, потому что после нормировки Ч'-волны перестают быть линейными, несмотря на то, что уравнения волновой механики линейны. Этот факт был давно отмечен Дираком. Он позволяет понять, как волна, будучи лишь вероятностью (а вероятность — понятие в значительной мере субъективное), определяет такие физические явления, как дифракция, интерференция, уровни энергий стационарных состояний и т. д.

Что представляет собою физически основная волна

фотонов?

Оптики, которые стремятся повысить резкость изображений, образующихся в сложных системах, должны бороться с явлением дифракции. Дифракция приводит к тому, что вокруг изображения, образующегося по законам геометрической оптики, возникает ореол и свет рассеивается вокруг изображения. Поэтому оптики с помощью соответствующих элементов системы пытаются устранить распределение интенсивности вокруг изображения и получить более резкую границу между изображением и неосвещенной областью экрана. В этом и состоит метод «аподи-зации». Не вдаваясь в теорию метода, мы изложим практический способ осуществления аподизации. Пусть оптический прибор имеет круглую апертуру. Тогда интенсивность света по всей площади апертуры будет одинакова. С помощью принципа Гюйгенса — Френеля и обратной теоремы Фурье можно вычислить распределение интенсивности света по площади экрана. В этом случае изображение окажется размытым, так как на основное изображение будет наложено дифракционное. Если мы на апертуру насадим поглощающую переменную пластинку неравномерной толщины (например, более толстую по краям, чем в середине), то свет, выходящий из апертуры, уже не будет распределен равномерно по сече

нию пучка. в центре пучок оу-дет интенсивнее, чем по краям. Как показывает теория, таким образом можно сжать дифракционную картину на плоскости изображения. Эксперимент подтверждает этот вывод. Интенсивность изображения по краям уменьшается, ослабляется дифракционная картина, что приводит к аподизации изображения, иными словами, резкость изображения возрастает.

Однако мы могли бы пойти по иному пути. Возьмем тот же прибор и ту же поглощающую пластинку, но вместо обычного сильного источника света используем очень слабый источник, который даст нам так мало фотонов, что они выходят в данном случае по очереди друг за другом через апертуру оптического прибора. В конце концов мы должны на фотографической пластинке получить то же изображение, что в первом случае с сильным источником.

Что же в этом случае произошло? Все фотоны, участвующие в создании изображения, обязательно пройдут через •поглощающую пластинку и не подвергнутся избирательному поглощению. Однако эти непоглощенные фотоны распределяются в плоскости изображения уже по-иному, чем в случае отсутствия пластинки. Это заставляет нас признать, что нечто сопровождающее фотоны и влияющее на их движение, поглотилось в пластинке в результате некоторого неквантового процесса, совершенно отличного от процесса поглощения фотона.

Однако это нечто может быть лишь основным цугом волн, несущим фотон и направляющим его. Этот цуг волн,

ОБА ПРАВЫ

{-Cm-это волны/.. X частицы/!! )