Техника - молодёжи 1966-02, страница 45

К11НШГ

СТЕНОГРАФИИ...

В конце XIX века исследователь * древних надписей Ларфельд, изучая _ж письмена на кусках камня, обнару- х женных при раскопках афинского ак- * рополя, установил, что это стеиогра- ₀ фические значки древних греков. з*

Аттическая система в корне отли- % чалась от нашей стенографии. Если у .

а.

нас основу представляют начертания "согласных звуков, которые положением, протяженностью или твердостью письма указывают на связанный с ними гласный звук, то иа надписи, найденной в акрополе, основой являются гласные. Согласные же изображаются различными прибавлениями коротких или длинных штрихов. Так как каждый слог состоит из простого или составного гласного звука, то такую систему можно назвать письмом по сло

гам. Штрихи проводятся под начертаниями гласных звуков, над ними или в середине, сверху вниз или наискось, по левую или правую сторону знака. Читать древнее стенографическое письмо значительно труднее, чем современное.

Ряд ученых отдает приоритет изобретения древней стенографии Ксено-фану. Венский ученый Вессели указывал на афинянина Архиноса. Однако наиболее прав, вероятно, Ларфельд. считающий, что первым стенографистом был Аристотель.

И. подколзин,

инженер

а.аИ ХИМИИ

В 1928 году Немецкий ученый Па-иет осуществил следующий опыт: через кварцевую трубку пропускались пары тетраэтилсвиица. При нагревании участка трубки на внутренней стенке ее отлагалось свинцовое зеркало. В то же время на некотором расстоянии от нагреваемого участка, где другой слой свинца был нанесен еще до начала опыта, зеркальное покрытие убывало ровно на столько же, сколько осаждалось на первом участке.

Как объяснить описанное явление?

Что доказывает этот опыт?

Г. ВОЛЬЕРОВ

ШФШ

Я не мерю ■ это!

Известный математик Давид Гильберт отвергал всякие попытии придать математике практическую необходимость. Сосредоточенный исключительно на самых «высоких материях», он не испытывал ничего, кроме презрения и техникам. Однажды, когда ему было необходимо выступить иа ежегодном конгрессе инженеров в Ганновере, его предупредили, что следует в лекции высказаться против идеи о несовместимости науки и техники. Помня об этом предупреждении, ои, однако, сказал:

— Приходится слы-i шать разговоры о враждебности между учеными и инженерами. Я не верю в это. Я действительно твердо убежден в том, что это неправда. Ничего подобного и не может быть, потому что ни те, ни другие не имеют ничего общего между собой.

Рис. Н. Рушен

к|йЮССИИСКАЯ

фЮИК» ; (мптлтичЕСКАЯ ОЛИМПИАДА

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ ОЛИМПИАДЫ: помещенные в Ns 12 за 1965 год

2. Прн подключении к источник;.⁷ тело В оказывается заряженным относительно земли до потенциала, равного разности потенциалов между зажимами источника, которую мы обозначим через Ф. Так как заряд тела В оказывается при этом равным Q, то электрическая емкость Q

тела В есть Св =—. После первого переключения в по-Ф

ложение II оба тела зарядятся до одного и того же по-

Q> q

тенциала Ф|= - = ———, где Qi— оставшийся на В Св Са

заряд (ключ в положении и), а Са — емкость проводника А. Из закона сохранения заряда Qt + q — Q q q Q

следует: Ca —--Св —-

. После многоокажется, оче-поэтому на нем

Q-q ~ Q-q Ф

кратного переключения провотнТик А видно, заряженным до потенциала Ф, будет такой заряд:

Са -Ф = — --.

Q-q

3. Нагревание при постоянном давлении заставляет газ расширяться. Если цилиндр находится в положении I, то газ при расширении совершает работу, затрачиваемую на поднятие поршня, то есть на увеличение потенциальной энергии поршия и на увеличение потенциальной энергии самого газа, так как при расширении газа в цилиндре центр тяжести газа поднимается. Эта работа совершается за счет подводимого к газу тепла. Если же цилиндр находится в положении II, то поршень опускается. Работа по уменьшению потенциальной энергии газа и потенциальной энергии поршня совершается силой тяжести. Из за

кона сохранения энергии следует, что в этом случае для ьагрекания газа до температуры Т потребуется меньше текла чем в случае, когда цилиндр находится в положении I.

помещенные в Ns 1 за 1966 год

1. ОТВЕТ иа первый вопрос да. На второй вопрос — нет. Более точный ответ на первый вопрос: можно взять п—2-5^Ш4. На второй вопрос: З^п 4- 1 не делится даже на 100. РЕШЕНИЕ. Первый вопрос. З² + 1 = 10 делится на 5 Пусть З^п -<- 1 делится на 5*, где к>1. Тогда

+ 1 = (Зп + П; (3*1 —- З³п + З²" — Зп + 1) делится на 5k+i. Действительно, по предположению, З^п + 1 делится на 5^к, а вторая скобка, как нетрудно показать, делится на 5, достаточно заметить, например, что ЗШ _ ззпД2П _ зп 1 ~ (ззп _ 2 • 3*п 4- 3 • З^ап — 4)-• (3^я + 1) + 5 Отсюда можно заключить, что З"-⁵ + 1 делится на 5^г;3²-з-5 + 1, делится на 5³; З²-^sl964-|-1 делится на 5¹⁹⁶⁵. Второй вопрос. Нетрудно показать, что З^п, где n = 1, 2, 3, 4 и т. д., дает при делении на 4 такие остатки: 1,3, 1,3, 1,3, 1... А при делении на 5 — такие: I, 3, 4, 2, 1, 3, 4, 2. 1... Отсюда видно, что З^п 4- I никогда не будет делиться на 4 и на 5 одновременно.

2. При открывании кранов К! и К₂ центр масс жидкости начинает перемещаться вправо (по направлению к кранам). Так как в соответствии с первым законом Ньютона центр масс системы сосуд — жидкость должен быть неподвижен, сосуд будет двигаться влево. При этом жидкости, вытекающей из сосуда, сообщается некоторое количество движения влево. По мере истечения жидкости это количество движения будет увеличиваться, поэтому через некоторое время после того, как мы открыли краны, сосуд в соответствии с законом сохранения количества движения будет двигаться вправо, а центр масс жидкости — влево.

39