Техника - молодёжи 1974-01, страница 64

Мини -рецензии

СВЕРКАЮЩИЙ МИР МИНЕРАЛОВ

Брошюру «В мире минералов» (составитель В._ч Бардин), выпущенную в прошлом году издательством «Знание» в серии «Наука о Земле», с интересом прочтет каждый, ибо едва ли многие знают, что...

♦> ...название «редкий» в приложении к химическим элементам существует более 200 лет. В число редких входили некогда молибден, вольфрам, титан, олово. Но в наши дни добыча этих «редких» элементов настолько возросла, что стало уже нелогично их так именовать. Поэтому химики и технологи придумали для них новое наименование: «малые металлы». К «малым» элементам относятся и такие, ежегодная добыча которых достигает сотен тысяч тонн.

...самый крупный самородок золота, найденный в 1842 году на Урале, — знаменитый «Большой треугольник» весом больфе 36 кг. Этот самородок, очевидно, и самый крупный из сохранившихся в настоящее время, так как большие австралийские самородки (весом 71 кг и 216 кг) в свое время были переплавлены.

...возле города Соль-Илец-ка (Оренбургская область) расположена гора Туз-тюбе, что у кочующих народов означало Соляная гора. Разработка поваренной соли здесь ведется с XVI века и Соляной купол уходит на глубину 1000 м. В настоящее время соль добывают в шахтах, напоминающих под лучами прожекторов сказочный дворец.

♦> ...долгое время коренные месторождения алмазов были сосредоточены в Южной Африке, которая давала 98% ежегодной мировой добычи. Событием мирового значения явилось открытие в 1954 году подобных месторождений на территории Советского Союза, в бассейне реки Вилюй. С тех пор в сибирской тайге найдено

более ста кимберлитовых трубок, среди которых знаменитые «Мир», «Айхал» и «Удачная».

❖ ...Смоленская бриллиантовая фабрика — одно из самых крупных предприятий в мире по обработке алмазов, оснащенное первоклассной техникой и вырастившее за короткий срок (фабрика была построена в 1964 году) высококвалифицированных специалистов по огранке камней.

♦> ...известен кристалл берилла пятиметровой длины и полутораметровой ширины и толщины. Вес его 16 т Кристалл был найден в США в месторождении Аль-бани. Конечно, он был непрозрачен и оценивался поэтому просто как бериллие-вая руда. Но вот если бы он был изумрудно-зеленым и прозрачным, это было бы необычайное сокровище, не имеющее цены.

♦> ...области применения германия почти безграничны. Высока цена этого металла. Тонна германия в 1957 году стоила 850 тыс. долларов.

♦> ...минерал волосатик — разновидность кварца. Отполированный волосатик очень красив: будто глыба льда, пронизанного пучками сверкающих золотом огненных струй, подернулась пленкой илистой мути. Кажется, что смотришь на морское дно. Лучшая в мире коллекция уральских волосатиков хранится в Свердловске, в геологическом музее горного института.

В серии «Наука о Земле» вышли в прошлом году брошюры: Вольфсона Ф. И. «Происхождение руд металлов»; Умарова Г. Я., Ершова А. А. «Солнечная энергетика»; Шебалина Н. В. «Сейсмология — наука об очагах землетрясения» и другие.

Л. ИВАНОВА

«Сомневаясь, приходи к истине!»

— говорил Цицерон. Следуя совету великого оратора, попробуем разрешить несколько софизмов—изящно придуманных умозаключений, в которых ложные посылки выдаются за истинные, что приводит к абсурдному выводу. Наиболее удивительны математические и физические софизмы, могущие служить отличной тренировкой, вырабатывающей придирчивую внимательность и строгость в логических рассуждениях. Попробуйте обнаружить ложные шаги в цепочке доказательств.

1. Логический софизм: «Движения нет!»

«Если тело находится в движении, — рассуждал философ Зенон Элейский, — то оно должно двигаться или там, где оно есть, или там, где его нет; но тело не может двигаться ни там, где оно есть, ни там, где его нет: следовательно, движение невозможно!»

Какую логическую ошибку допускает при этом Зенон?

2. Механический софизм: все окружности имеют одинаковую длину.

ман, в 1892 году в одной из кабин плавательного бассейна в Веймаре на стене была обнаружена следующая любопытная запись: Пусть: а—b+с. Это равенство можно записать в двух вариантах: 5а-5Ь+5с и 4Ь+ +4с-4а.

Сложим левые и правые части этих равенств и при этом из обеих частей вычтем по 9а. Это приводит нас к равенству: 4Ь+4с— — 4а « 5Ь + 5с — 5а, или 4 (b+с—а)-5 (b+с—а). После сокращения получаем: 4—5.

4. Логарифмический софизм: 3>7.

Доказательство такого утверждения начнем с записи вполне очевидного неравенства:

(г)^!>(г)'

это выражение прологарифмируем:

³¹⁸ (г) > ^7,*(9

сокращ!

•с-)

После сокращения на

получаем: 3>7!

Этот софизм приписывается Аристотелю («аристотелево колесо»). Вот ход его рассуждений.

Возьмем два диска разных диаметров — Д и Д1 с общей осью и жестко скрепим их. Колесо поставим на рельсы AB и ab (положение I) и прокатим его по ним. Совершив один оборот, колесо займет положение II. Так как АВ-ab, *Д- «Д1-С, где С — длина окружности.

Таким образом мы доказали, что все окружности не отличаются своей длиной!

3. Алгебраический софизм: 4=5.

Как свидетельствует немецкий математик В. Литц-

5. Геометрический софизм: катет равен гипотенузе.

(Предложен А. Колосовым.)

В прямоугольном треугольнике ABC из середины катета АС восстановим перпендикуляр, а р углу В построим биссектрису. Из точки пересечения этих линий — Д опустим перпендикуляры ДМ и flN на гипотенузу АВ и на катет ВС.

Из равенства треугольников ДМВ и ДЫВ следует: MB — NB, а из равенства треугольников АМД и СЫД следует, что AM - NC. Сложив почленно эти равенства, получаем.

MB + AM - BN + NC, или AB = ВС.

Таким образом, гипотенуза... равна катету?!

г. Челябинск

Евг. БИБИКОВ, кандидат технических наук

61