Техника - молодёжи 1975-06, страница 60
являются при рассмотрении одноугольников. Прежде всего одноугольник нельзя построить из линии постоянной кривизны. Линия постоянной кривизны дает круг — фигуру, вовсе не имеющую углов. Эту фигуру можно было бы согласно применяемой здесь терминологии назвать безугольни-ком. притом единственно возможным ибо его rpt.H.i цей является линия неизменной кривизны. Итак, первое свойство одноугольника состоит в том. что его границей может быть только кривая переменной кривизны, на пример линия, составленная из нескольких дуг ра-зли'! ной кривизны. Чтобы при этом не образовалось новых углов, нужно, чтобы дуги соединялись по определенным правилам: дуги в точке их соединения должны иметь одну и ту же общую касательную. Более подробный анализ построения одно-угольника приводит к выводу: сторона одноугольника должна состоять по меньшей мере из трех дуг с различной кривизной. При этом можно получить единственный угол одноугольника как меньше, так и больше двух прямых углов (рис 4). Обобщая сказанное, можно установить общую закономерность. объединяющую двуугольники, одноугольни-ки и безугольники (исключая круг). Все эти фигуры должны состоять из четырех элементов: двуугольник — две дуги и два угла. одноугольник — три дуги и один угол; безугольник (кроме круга) — четыре дуги, соеди ненные так. что в местах их контакта они имеют общие касательные (рис. 5). Рассмотренные фигуры, таким образом, имеют прин ципиально более простую структуру, чем другие простейшие фигуры, например прямолинейные и криволинейные треугольники, которые как известно, состоят минимум из шести элемен тов — трех углов и трех сторон. _ Г. ПОКРОВСКИЙ, профессор Математические досуги ВСЕМ ИЗВЕСТНЫ ТРЕУГОЛЬНИКИ Всем известны треугольники — простейшие плоские фигуры, ограниченные пря молинейными сторонами. А можно ли представить себе фигуры, которые носят название двуугольннк. одноугольник и безугольник? Такие фигуры деистви тельно возможны, однако при выполнении одного су щественного условия. Нуж но рассмотреть не только прямолинейные, но и кри волинейные фигуры. Например. легко представить себе двуугольник в виде сегмента круга В этом случае одна сторона — это дуга круга, а другая — соответ ствующая хорда. Можно также представить себе двуугольник в виде полумесяца, построенного из двух дуг. выпуклой и вогнутой. Эти дуги должны иметь различные радиусы кривизны. Можно также построить двуугольник из двух дуг равной кривизны. При этом обе дуги должны быть вы пуклыми (рис. 1). Углы двуугольника можно измерять, построив касательные к дугообразным сторонам в месте их контакта. При этом угол измеряется всегда внутри площади. ограниченной двуугольником. Тогда оказывается, что углы в двуугольнике могут быть не только меньше двух прямых углов (как в обычном прямолинейном треугольнике). но и больше двух прямых углов (рис. 2). Существенная особенность двуугольника: если сторо ны — кривые постоянной кривизны, то есть дуги окружностей, то оба двуугольника всегда равны друг другу и любой двуугольник имеет ось симметрии. проходящую через середины дугообразных его сторон. Эти законы характерны только для двуугольников (рис. 3). Иные закономерности вы- получил несуразный результат _ классический радиус атома—2,5 см. Вас не удивляет столь необычный результат? Молчание. Сколько атомов в 1 см1 газа при атмосферном давлении? Число Лошмидта равно 2,68Х101в атомов в кубическом см. С. ПОПОВ, 3. Что такое момент инерции? Время с момента прекращения действия сил до полной остановни тела. 4. Напишите барометрическую формулу. Студент пишет: Отдел ведет экс-чемпион мира гроссмейстер В. СМЫСЛОВ Задача В. СУЧКОВА (Чебоксары) — Что означает символ «е» в данной формулеТ — Заряд электрона, равный 4.8x10-"1 5. Решая задачу, студент |
