Техника - молодёжи 1987-07, страница 42

фшш^щру. ПЕЩЕРА СОКРОВИЩ,

ИЛИ КОМУ ОНА НУЖНА, ЭТА КОНЪЮНК!

Начнем, как обычно, с конца. Появление значков логических операций на клавиатуре МК-61 (МК-52) по сравнению с МК-54 вызвало легкое замешательство. Что они означают, посвященный читатель, может быть, и знает. А вот для чего их использовать? В «Руководстве по эксплуатации» ответа на второй вопрос нет, а ответ на первый найдет только тот, кто его уже знает. Попробуем разобраться.

Мантисса любого числа, с которым оперирует ПМК, содержит восемь десятичных цифр, каждая из которых представлена в двоичном изображении. Что это такое?

Для хранения одной цифры в ПМК предусмотрены четыре маленькие ячейки, так называемые биты. Каждая ячейка отвечает за определенную степень двойки: первая справа—за 2° (то есть 1); вторая — за 2'=2; третья — за 2²=4; четвертая — за 2³=8. Каждый из четырех битов может быть либо «установлен» (тогда в соответствующей ячейке рисуют единицу), либо «не установлен» (в ячейке — ноль). Этим способом из комбинаций четырех нулей и единиц можно получить любую десятичную цифру.

Например: 0101 = 0- 8+1- 4 + + 0- 2+1- 1=5, а 1001 = 1- 8+ +0- 4+0- 2+1- 1=9. Проницательный читатель заметит, что, скажем, комбинация 1101=1- 8+1- 4 + +0- 2+1- 1 = 13 не соответствует никакой десятичной цифре. Все правильно! Информационная емкость четырех битов позволяет записать 16 разных комбинаций и, следовательно, допускает не 10, а 16 различных цифр. Это и лежит в основе так называемой шест-надцатеричной арифметики, которая используется в наших ПМК. Первые десять цифр (0—9) этой арифметики совпадают с десятичными, а оставшиеся шесть (10—15) принято обозначать латинскими буквами А, В, С, D, Е, F. Эти обозначения используются и как имена адресуемых регистров. На индикаторе им соответствуют символы —, L, С, Г, Е и пробел («пусто»).

Итак, для хранения одной цифры используются четыре бита, а для хранения всех восьми цифр мантиссы — тридцать два. Если не учитывать первый

разряд, который в логических операциях всегда принимает значение «8», то в распоряжении пользователя остается двадцать восемь битов для хранения двадцати восьми независимых единиц информации. Каждому набору «установленных» (и «неустановленных») в регистре битов будет соответствовать семиразрядное шестнадцатеричное число. А значит, в одном регистре можно закодировать конфигурацию любого лабиринта размером 4X7.

Для кодирования этой информации и дальнейшей работы с ней очень удобны логические операции. Как они действуют?

Конъюнкция (другие названия: логическое умножение, «И»; изображается перевернутой галочкой) проверяет в двух исходных числах установленные в каждой позиции биты. Если в обоих числах бит установлен, то и соответствующий бит результата будет установлен. Если же хотя бы в одном из двух чисел данный бит не установлен, то соответствующий бит результата равен нулю. Операции производятся над всеми четырьмя битами сразу. Так, конъюнкция комбинаций 0101 (5) и 1001 (9) равна 0001 (1). Это легко проверить на ПМК. Следует только помнить, что первый разряд в логических операциях не участвует, он может иметь любое значение, а после операции превращается в цифру 8. Если, скажем, логически умножить 15 на 59, на индикаторе появится 8,1. Конъюнкция 5 и 9 действительно дала единицу.

Дизъюнкция (логическое сложение, «И/ИЛИ»; изображается галочкой) также проверяет установленные биты в исходных числах. Для каждой позиции, если хотя бы в одном из чисел бит установлен, то и соответствующий бит результата будет установленным. Для тех же двоичных комбинаций 0101 и 1001 получим 1101, то есть шестнадца-теричный символ Д. Для проверки выполним на ПМК логическое сложение 15 и 19. На индикаторе увидим: 8,Г.

Исключающее ИЛИ (изображается плюсом в кружочке) —также двухместная операция. Она устанавливает бит результата только в том случае, если соответствующие биты в исходных числах не совпадают. Для наших комбинаций 0101 и 1001 это дает 1100, то есть С.

Наконец последняя логическая операция— инверсия (ИНВ). Она в отличие от предыдущих одноместная: заме

няет все установленные в исходном числе биты на неустановленные, и наоборот. Инверсия 0101 дает 1010 (5 преобразуется в А), инверсия 1001—0110 (9 преобразуется в 6) и так далее.

Мы посмотрели, как работают логические операции на примере одного разряда. А ПМК производит их одновременно во всех семи разрядах мантиссы, со второго по восьмой. Для чего это нужно? Вероятно, эти операции предназначены для облегчения работы проектировщиков сложных электронно-вычислительных машин, конструкторов средств автоматики и телемеханики, да и просто для большинства радиолюбителей.

Почти все логические узлы средств автоматики и телемеханики, в том числе блоки управления бытовыми приборами и сложными станками, магнитофонами и ракетами, содержат логические элементы, реализованные в микросхемах, которые выполняют те же самые операции и их многочисленные комбинации. Чтобы проверить правильность работы проектируемого логического узла или отремонтировать неисправный, необходимо построить таблицы истинности, то есть определить, какой электросигнал (1 или 0) должен быть на каждом выхо-