Техника - молодёжи 2008-01, страница 38
ДЕИ НАШИХ ЧИТАТЕЛЕИ 2008 №01 ТМ Возможности химии растворов и мембранных технологий может дать решение многим проблемам современной энергетики. В частности, они позволяют значительно увеличить КПД тепловых машин. В ИДЕАЛЕ-НЕ ИДЕАЛЬНАЯ Прежде всего напомним читателю, что, согласно уравнению Вант-Гоф-фа, осмотическое давление равно тому давлению, которое создали бы пары растворённого вещества в объёме растворителя, где и произошло само растворение. С учётом изотонического коэффициента i, зависящего от природы конкретного вещества, формула для величины осмотического давления выглядит так: Р = i*R*T/V (для одного моля растворившегося вещества). Положим, есть два растворимых в некоем растворителе вещества, которые мы в дальнейшем будем именовать для краткости «соли». А под словом «вода» будем подразумевать растворитель (самый распространённый). Допустим, что теплота растворения этих солей, приходящаяся на один моль растворившейся соли, одинакова. Обе соли должны растворяться с поглощением тепла, а это означает рост растворимости солей с возрастанием температуры. Будем полагать, что при одной и той же температуре растворимость этих солей одинакова (рис. 1). Примем также ещё два положения: при растворении этих солей не возникают никакие объёмные эффекты и теплоёмкость раствора этих солей равна теплоёмкости воды и соли, отнесённой к массе раствора. То есть растворение всё-таки считаем идеализированным. Единственным серьёзным отличием между этими солями будем считать различные осмотические давления, которые могут создавать растворы солей при одинаковых концентрациях (т.е. соли имеют различные изотонические коэффициенты для своих растворов). Пусть у соли №1 (в дальнейшем это «соль1») вдвое больший изотонический коэффициент на всём исследуемом промежутке растворимости по температуре, чем у соли №2, (в дальнейшем «соль2»). Рассмотрим цилиндрическую ёмкость с подвижной мембраной (рис. 2). Пусть слева находится соль2, справа соль1. Растворы находятся в насыщенном состоянии. Поскольку осмотическое давление справа больше, чем слева, вода сквозь мембрану устремится в правую часть (направление прозрач ной стрелки), в результате чего мембрана будет двигаться в левую часть цилиндра. Итак, вода прибывает в правой части цилиндра, соль1 растворяется, а соль2 - выпадает в осадок из-за нарушения равновесия раствора, вызванного убылью воды в левой части. Возникающие при этом эффекты поглощения тепла при растворении соли1 справа и выделения его осаждённой солью2 слева обозначены символом Qr. Эти тепловые эффекты равны. Будем считать, что тепло без потерь передаётся с помощью некоего стороннего устройства из левой части в правую. Теперь примем следующую модель энергетики растворения и работы мембраны. Пусть всё тепло, поглощённое солью при растворении, идёт на разрушение кристалла соли и создание потенциала осмотического давления PV в объёме растворителя, где произошло растворение при условии неизменного объёма, занимаемого раствором. Если же с помощью мембраны производилась работа, отведённая из этой системы, будем полагать, что это произошло с использованием Рис. 1 ДЛ. Примерные графики зависимости концентрации раствора от температуры для двух солей 36 |
