Юный техник 1958-03, страница 54

у

#

с двумя гласными в середине 75, а с двумя согласными — 51. Из последних ничего для нашей задачи сделать нельзя, а из слов с двумя гласными оказывается, только два — «каюк» и «каюр» — позволили совершить переход от «мухи» к «слону».

Вот этот переход: муха, мура, фура, фара, кара, каре, кафе, кафр, каюр, каюк, крюк, урюк, урок, срок, сток, стон, слон.

Игры в слова могут показаться пустой забавой. Но не делайте поспешных заключений. За играми кроется очень глубокий и сугубо научный смысл.

Мы уже рассказывали, что математики стремятся находить алгоритмы для решения все более и более общих математических задач. После того как удалось найти формулы для вычисления корней кубического уравнения, стали искать формулы для корней уравнения четвертой степени.

Когда и эти формулы были найдены, ученые много десятилетий пытались сделать то же самое для уравнений пятой и более высокой степени. Эти попытки оказались безуспешными, а в начале XIX века удалось доказать, что таких формул не может быть. Но тогда

Попробуйте каким-либо другим способом перейти от слова «муха» к слову «слон» тю правила^, приведенным в задаче.

нашли другие методы решения любых уравнений высоких степеней, менее удобные, чем вычисления корней по формулам, но зато и более общие. То же самое происходит и в других областях математики.

А нельзя ли построить алгоритм, позволяющий решать любую математическую задачу? Вот вопрос, который несколько столетий привлекал внимание самых выдающихся математиков.

Еще великий немецкий математик и философ Лейбниц мечтал о создании всеобщего метода, позволяющего доказать любую математическую формулу, решать любую задачу. Сделать это ему не удалось. Но великий ученый был уверен: наступит время и такой «всемогущий» алгоритм будет найден.

Величественное здание математики покоится на системах аксиом. Так, мы знаем, что на аксиомах Эвклида строится вся классическая геометрия. Аксиомы Лобачевского лежат в основе созданной им новой, неэвклидовой геометрии. Из наблюдений над явлениями природы, из обобщений многовекового опыта человечества формулируются аксиомы-предложения, принимаемые без доказательств. Они образуют тот фундамент, на котором по строго доказательным правилам строится математическая теория.

сжеиом ко вЪем теоремам :ории веДет длинный подчинен-законалД формаль-

наем, что >жно по зоной логики формул, формула —