Юный техник 1959-03, страница 45

на время, тоже является площадью прямоугольника. Если же скорость меняется во времени, то путь — площадь под кривой. Чтобы ее вычислить, нужно снова интегрировать, но уже кривую скорости.

Для механизации процесса интегрирования может служить фрикционная передача.

На рисунке показана схема механического интегрирования кривой, разделяющей страницу. Шаблон, вырезанный по форме кривой, укреплен на линейке, снабженной зубчатой рейкой. На него опирается стержень, несущий ролик интегратора.

Один сомножитель получается просто — это расстояние по вертикали от рейки до кривой.

Если немного подвинем шаблон, получим второй сомножитель — основание площади. Перемещение шаблона через рейку и зубчатые колеса приводит во вращение диск интегратора.

А

*

Итак, два движения — ПЭ-стугательное (стержень с роликом) и вращательное (диск) — складываются. Результат их сложения — поворот стержня с роликом на какой-то угол — даст нам искомую площадь.

По мере продвижения шаблона вверх угол поворота стержня с роликом будет непрерывно увеличиваться в соответствии с площадью, расположенной под пройденным участком кривой. Таким остроумным путем получают интеграл от функции, которая изображается нашей кривой.

Механизм интегрирует — трение решает сложнейшие задачи высшей математики. Абстрактное понятие — интеграл воплощен в реальный механизм.

Потребность в машинах для интегрирования дифференциальных уравнений очень велика. В них нуждаются и научные организации и конструкторские бюро.

Ученым и инженерам повседневно приходится решать дифференциальные уравнения, интегрировать сложные зависимости. Чтобы сократить сроки проектирования новых инженерных сооружений, создание новых машин и автоматов, быстрее проникнуть в закономерности физического процесса, нужно всегда иметь под рукой готовую к работе интегрирующую машину. Нужны недорогие, малогабаритные и быстродействующие машины массового применения. На помощь приходит электроника.

Мы не заставим вас следить за рассказом по сложной электрической схеме, окунуться в паутину проводов и разнообразных электрических деталей. Электрическая интегрирующая цепь — это соединение обычного нонденсатора и сопротивления.

Интегрируемая функция в виде напряжения подается на вход схемы. Снимаемое же на выходе напряжение — это уже найденный интеграл.

Непосредственно интегрирующий элемент — емкость, то есть конденсатор. Он накапливает заряды. Накопление — основа интегрирования.

Вы едете в такси. Перед вами счетчик. Он указывает пройденный путь. Но для вас, пассажира, это не просто путь, ибо он указан в масштабе

35