Юный техник 1970-05, страница 43
а от вертинали. Наблюдатель 1, связанный с Землей (инерциальная система отсчета), объясняет поведение шарииа следующим образом. На шарик действует сила натяжения нити Т и сила тяжести Р (рис. 2). Под действием этих сил (их равнодействующая равна F ) он движется с ускорением а. Согласно второму занону меха- F ,, нини ускорение шарика равно: а = —. Hani блюдатель 2, связанный с вагоном (не-инерциальная система отсчета), объясняет поведение шарика иначе. На шарик действует сила натяжения нити Т и сила тяжести Р. Но шарик, отклонившись от вертикали на угол о, находится в покое. Это никак не вяжется со вторым законом механики: ведь силы Р и Т дают равнодействующую F, под действием которой шарик должен был бы двигаться, а он >относительно вагона поноится. Чтобы согласовать этот экспериментальный фаит с законами механики, необходимо к шарину приложить силу Fu (ее называют силой инерции), направленную в сторону, противоположную ускорению а системы (рис. 3). Величина этой силы равна Fu = ma Тогда все оказывается в соответствии с первым и вторым законами механики. Сила инерции Fu равна и противоположна по направлению равнодействующей F. Суммарное действие сил на шарик равно нулю, и шарин находится относительно вагона (в неинерциальной системе) в покое. Таним образом, чтобы применять законы механики в неинерциальной системе отсчета, необходимо учитывать, что к рассматриваемому телу приложена сила инерции. Для поступательно движущейся системы с ускорением а сила инерции мительнои, а уснорение ацс — цеитро- равна F„ ma- стремительным: Из рисунка наклона нити = cuaR. 5 легко определить угол P-tga = F, цс, tga mcj'R _ weR Р g где g — уснорение свободного падения. Наблюдатель 2, находящийся на диске (неинерциальная система отсчета) видит, что нить отклонилась на угол а от вертикали и шарик находится относительно диска в покое. При этом на шарик действуют сила натяжения нити Т и сила веса Р, дающие равнодействующую Fug. Так кан шарик находится в равновесии, к нему должна быть приложена сила рцб центробежная сила инерции, равная по величине и противоположная по направлению силе Fuc. В этом случае суммарное действие сил на шарик будет равно нулю и нахождение шарика в покое будет оправдано с точки зрения законов механи-ни (рис. б). Центробежная сила инерции равна Fug = mio'R и направлена по радиусу от центра. Угол а, на который отклонилась нить от вертикали, наблюдатель 2 найдет следующим образом (рис. 5): P-tga = Рцб; Р ■ tga = miuaR; tga = UJ*R g Теперь можно вернуться и вращательному движению. Пусть имеется большой диен, который равномерно вращается с угловой сноростью ш в плоскости, параллельной поверхности Земли (рис. 4). На расстоянии R от оси диска находится шарик, подвешенный на нити и отклонившийся на угол а от вертикали. Как объяснит поведение шарика наблюдатель 1 — на Земле (инерциальная система отсчета) и наблюдатель 2 — на диене (неинерциальная система отсчета)? Система, связанная с диеном, является, нонеч-но, неинерциальной — все точки диска движутся с центростремительным ускорением. Наблюдатель 1 рассуждает так. На шарик действуют всего две силы: сила натяжения нити T и сила веса Р (рис. 5). Под действием этих сил, дающих равнодействующую F4C) шарик согласно второму закону механики движется с ускорением ацс, направленным по радиусу и центру. Сила Fuc называется цеитростре- J Понятно, что tga, вычисленный обоими наблюдателями, оиазался одинаковым. Таким образом, центробежную силу надо учитывать тольио при рассмотрении явлений в неинерциальной, вращающейся системе отсчета. В этом случае к рассматриваемому телу следует приложить центробежную силу инерции Fug, равную v2 Fu6 = m <o2R=m- и направленную по радиу- R су к центру (т — масса тела, ш — угловая скорость вращения системы, R — расстояние от оси вращения до центра тяжести рассматриваемого тела, v — онружная скорость). Теперь о тех недоразумениях, которые были упомянуты вначале. Когда решаются задачи в инерциальной системе отсчета, ни о каких силах инерции (в том числе и центробежных) говорить нет основания. Ссылаться на центробежные машины и центробежные регуляторы можно, но здесь все дело в терминологии. Когда-то в учеб-нинах физини центробежной силой называлась сила, действующая на связь со стороны вращающегося тела (она была приложена к связи). Теперь центробежная сила рассматривается только иаи сила инерции в неинерциальной системе отсчета. |
