Юный техник 1973-11, страница 57
мени. Приравнивая эти два определения числа столкновений, по-1 лучим формулу —~~ = 4ш2 N. А Если принять во внимание, что скорости молекул различны, то точное соотношение выражается 1 ,- формулой: — = 4 у 2 «г2 N. А Длина свободного пробега молекул Я определяется косвенным путем из измерений коэффициентов внутреннего трения, теплопроводности или диффузии газа. Все три величины дают достаточно хорошее совпадение. Например, для воздуха получаются следующие значения, найденные с использованием различных коэффициентов: 9,9-10—6 см, 7,4-10-® см и 10,9-10-6 см. Получилось одно уравнение с двумя неизвестными г и N. Чтобы определить г, нужно знать соотношение, связывающее г и N. И тут ученые стали исхитряться кто как мог. В 1866 году профессор Венского университета И. Лошмидт в работе «О величине молекул воздуха» впервые обратил внимание на связь длины свободного пробега молекул с их размерами. Для получения недостающего уравнения он предположил, что объем жидкости ненамного превышает совокупный объем молекул, то есть в жидкости молекулы приведены во взаимное соприкосновение. Объем шаро-4 образной молекулы-Объем о вещества в единице объема газа 4 ~r-Jtr3N, все остальное — пусто- о та. Масса этого вещества называется плотностью газа р. Если превратить это количество газа в жидкость, то ту же массу можно выразить через плотность 4 жидкости d;—-jtr3Nd. Получается о уравнение, связывающее радиус молекул с их числом в единице 4 объема газа: р = лг3 Nd. о Плотность газа р и жидкости d можно измерить с большой точностью. Подсчитанный Лошмид-том диаметр молекул воздуха оказался равным 1,18-10—7 см. В 1868 году независимо от него подобные же расчеты провел в Ирландии Дж. Стоней. Еще одна связь г с N получена из теории диэлектриков. Определяемая на опыте диэлектрическая постоянная е выражается е— 1 4 формулой: --С ее е + 2 3 помощью удалось подсчитать размер молекул воздуха: 1,6-Ю-8 см. Электромагнитная теория света Максвелла дает другой пример недостающего соотношения, связав г и N с показателем преломления вещества П2_ 1 4 п : = ~~ ш3 N. Измерив по- n J-f- 2 о казатель преломления воздуха, нашли, что диаметр его молекул — 1,6 Ю-8 см. Используя в качестве дополнительного уравнения формулу Ван-дер-Ваальса, обобщающую закон Бойля — Мариотта для газов, ученые проделали еще один вариант расчетов диаметра молекул. Для воздуха получили 2,8-10-8 см. Несмотря на разнообразие путей, ученые проявили редкостное единодушие. Все как один измеряли молекулы «на кончике пера». Опытным путем определялись лишь сугубо макроскопические параметры, необходимые для расчетов: плотность, показатель преломления, коэффициент диффузии, диэлектрическая постоянная и другие. Этот путь выбрал в начале XX века и французский физик Жан Перрен. Правда, определял он не молекулярные размеры, а число Авогадро. Еще в начале XIX века италь- 55 |
