Юный техник 1980-03, страница 80

жин. Казалось бы, все просто: подставляй вместо букв числовые значения и подсчитывай. Однако механическое, бездумное манипулирование числами не может дать удовлетворительный результат. Надо обязательно понять физический смысл явлений, скрытый за условными символами формул, вникнуть во взаимосвязь величин, проанализировать влияние одних параметров на другие и уж тогда приступать к арифметическим действиям.

Как-то при сооружении очередной модели мы нашли и решили использовать очень хорошую пластинчатую пружинку. Вообще надо по возможности применять готовые пружины, ибо достать специальный пружинный материал нелегко, а еще труднее грамотно провести термическую обработку пружины в домашних условиях.

Итак, найденная пружинка подходила нам по размерам, а на ощупь казалась эластичной и упругой. Но для полной уверенности требовалась объективная оценка ее физических возможностей, то есть расчет.

Обмер пружинки дал следующие результаты: Ь= 10 мм; s = 0,8 мм; L=70 мм. Зная, что пружина изготовлена из специальной пружинной стали, мы нашли в справочнике 0=70 кГ/мм²; Е=21 ООО кГ/мм².

По формуле 1 мы определили максимально допустимое усилие Р, при котором материал пружинки не испытывал бы перенапряжений и работал нормально — как говорят прочнисты, без остаточных деформаций:

10 • 0,8² ■ 70 Р =-=1,06 кГ.

6-70

Затем по формуле 2 определили прогиб (упругую деформацию) F, соответствующую этой силе:

„ _Л 70³ • 1,06

F=4-;-=13,6 мм.

10 • 0,8³ ■ 21 000

Килограммовое усилие нас вполне устраивало, но прогиб пружинки, достигающий почти 14 милли-

Плоская спиральная пружина: М — крутящий момент на валу в кГ мм;

Е — модуль упругости в кГ/мм³; b — ширина ленты в мм; L — длина ленты в мм; S — толщина ленты в мм; п — расчетное число витков; п, — число витков свободной пружины (вне барабана); П| — число витков заведенной пружины (в барабане); h — коэффициент полезного действия (КПД).

метров, был для данной конструкции слишком велик. Надо было искать пути к существенному уменьшению прогиба. Удачное решение родилось при анализе формулы 2, который показал, что незначительное уменьшение длины пружинки L должно дать ощутимое уменьшение прогиба при той же силе Р: ведь L стоит в числителе, да еще в третьей степени. Посчитали — и действительно, при L=60 мм прогиб уменьшился до четырех миллиметров! Оставалось аккуратно укоротить пружинку всего на 10 мм, чтобы она заняла свое место в конструкции модели.

Если взять не короткую полоску, а длинную стальную ленту,

77