Юный техник 1993-04, страница 54

вечером золотошвея насчитала в комнатах с каждой стороны дома по 7 девушек. Как размещались девушки по комнатам в двух последних случаях?

ЧЕТЫРЕ БОЧКИ

Хозяин имеет четыре бочки А, В, С и Д, причем бочки С и Д одинаковой емкости.

Пусть бочки А и В наполнены квасом; если содержимым бочки А на

полнить бочку С, то в бочке А останется /5 ее содержимого; если же содержимым бочки В наполнить бочку Д, то в бочке В останется '/9 ее содержимого.

Пусть бочки С и Д наполнены квасом; чтобы наполнить бочки А и В, надо взять содержимое бочек С и Д и добавить еще 9 ведер кваса.

Сколько ведер кваса вмещает каждая бочка?

ВО ВРЕМЯ ШТОРМА

Во время шторма капитан корабля приказал выбросить за борт половину из 30 тюков с товарами, которые везли два купца. Купцы были в нерешительности: каждому было жаль выбрасывать свой груз. Видя это, капитан сказал: «Сделаем так: матросы расставят 30 тюков по кругу, а мы будем ходить по кругу и выбрасывать каждый девятый тюк, пока не выбросим половину тюков». Один из купцов подкупил матросов, и они сумели расставить тюки так, что 15 оставшихся на палубе тюков оказались товарами этого купца.

Как были расставлены тюки?

ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В Н2 3/93 г.

ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ЗАМКНУТОМУ МАРШРУТУ

Есть ли на глобусе какая-нибудь точка, кроме Северного полюса, выйдя из которой можно пройти один километр на юг, один километр на восток и один километр на север и оказаться на прежнем месте! Конечно, есть, и ие одна, а бесконечное множество! Можно выйти из любой точки окружности, проведенной вокруг Южного полюса на расстоянии чуть-чуть большем километра — примерно 1,16 км (1 + 1|2п|. Расстояние должно быть «чуть-чуть больше», чтобы учесть кривизну Земли. Пройдя

километр на юг, а затем километр на восток, вы опишете вокруг полюса полную окружность. Пройдя еще километр на север, вы окажетесь там, откуда вышли. Следовательно, исходной точкой вашего маршрута может быть бесконечное множество точек, заполняющих окружность, центр которой совпадает с Южным полюсом, а радиус примерно равен 1.16 км. Но это еще не все. Свой путь вы можете начинать и в точках окружностей меньшего радиуса, специально подобранного так, чтобы, идя на восток, вы описывали вокруг Южного полюса два, три и т. д. оборота.

50