Юный техник 1995-03, страница 80

ЗАОЧНАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА (ЗИФМШ) ОБЪЯВЛЯЕТ ПРИЕМ УЧАЩИХСЯ в 9, 10 и 11-й классы на 1995/96 учебный год.

Главная цель школы — помочь учащимся глубже изучи rw математику н физику, развить инженерный склад мышления и лучше подготовиться к поступлению в группы по подготовке инженеров - исследователей высших учебных заведений, прежде всего Петербургского государственного университета путей сообщения (ПГУПС).

телъсгва высокоскоростных железнодорожных магистралей со скоростью движения до 500 км/ч.

Обучение в школе бесплатное.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1 (9-й кл.). Из Петербурга в сторону Москвы с интервалом в 10 мин. вышли два электропоезда со скоростью 60 км/ч. Какую скорость имел встречный поезд, если он повстречал эти поезда через 4 мин. один после другого.

2 (9-й кл). Покажите, что для любых трех положительных чисел произведение их суммы на сумму их обратных величин не меньше 9.

3 (9,10-й кл.). Как измерить величину неизвестного сопротивления, имея вольтметр и амперметр с неизвестными внутренними сопротивлениями

4 (9, 10-й кл.). Пчелы, перерабатывая цветочный некгар в мед, освобождают его от значительной части воды. Исследования показали, что некгар обычно содержит около 70% воды, а полученный из него мед — 17% воды. Сколько килограммов нектара приходится перерабатывать пчелам для получения 1 кг меда?

5 (9, 10, 11-й кл.). Почему при кладке кирпичных печей используют глиняный раствор, а не цементный

(более прочный)? Учесть, что для кладки печей применяют желтый кирпич, сделанный из глины.

6 (9, 10, 11-й кл ). В равнобедренном треугольнике ABC на одной из равных сторон ВС выбрана точка F так, что AF=AB. Докажите, что AB^J =BC'BF.

7 (10, 11-й кл.). Локомотив находился на расстоянии L=400 м от светофора и имел скорость 54 км/ч, когда началось торможение. Определите паюженне локомотива относительно светофора через 1 мин после начала торможения, если он двигался с ускорением 0,3 м/с².

8(10, 11-йкл.). Найдите значение периметра а, при котором корни уравнения 2х²+(2а-1)х+а-1=0 удовлетворяют условию 3x,-4xj =11.

9 (11-Й кл ). Для зарядки автомобильного аккумулятора его подключают к зажимам выпрямителя, дающего практически постоянное напряжение U=13B, через сопротивление R=0,09 Ом. Сопротивление аккумулятора г =0,01 Ом. Зарядный ток 1 = 10А. Найти ЗДС аккумулятора и мощность, идущую на зарядку. Объясните, куда расходуется остаток мощности, отдаваемой выпрямителем?

10(11-й кл ). Решите систему урав-нений* f(tg^Jx+5)^+(tg³y-5)^w =5

77