Юный техник 2005-12, страница 74
от 96,9% до 97,1%. Определить минимально возможное число учеников в таком классе. 8. Числа р и 2р+1, где р>3, являются простыми числами. Докажите, что число 4рт1 является составным. 9. Найдите все целые числа, каждое из которых является первым членом арифметической прогрессии с разностью, равной 7, и суммой первых нескольких членов, равной 2744. 10. Найти все значения параметра а, при которых сис-ТеМа j(x~a_\y—a )(х—\у—3а)=0щ имеет единственное решение. 11. Решите неравенство 7 3x±Vjf±3^ 4 , л* 5 12. Биссектриса ВК и высота CD остроугольного треугольника ЛВС пересекаются в точке О. Окружность радиуса R с центром в точке О проходит через вершину В, середину стороны ВС и пересекает сторону ЛВ в точке М такой, что АМ:МВ=2:1. Найдите длину стороны АС. 13. Решите уравнение sin Зх—|sln .v|=sin 2х. ФИЗИКА 1. (Экспериментальное задание.) Определите скорость, с которой вода вытекает из носика водопроводного крана. Вы можете использовать линейку, часы или секундомер, емкость для воды. 2. Пункты А и В находятся выше и ниже по течению реки. Катер выплывает из А и, дойдя до пункта В, сразу разворачивается и возвращается в пунктА Скорость течения реки равна V . Определите среднюю скорость катера за все время движения. Известно, что на путь из А в В катер затратил в 2 раза меньше времени, чем на обратный путь. Скорость катера относительно воды не изменяется. 3. Школьник изучает движение брусков разной массы по горизонтальной шероховатой поверхности стола. 7 О |
