73. Джон фон Нейман, страница 9

Джон фон Нейман

I

Ключевая фигура

ГЕНИАЛЬНЫМ МАТЕМАТИК

Споры вокруг статьи Неймана «Аксиоматическое построение теории множеств» окончательно утвердили молодого ученого в решении посвятить свою жизнь математике. Его работы вызвали живой интерес профессора Давида Гильберта, а также ученых, разделявших его взгляды. Молодой талантливый студент вскоре стал знаменитостью в математическом сообществе. Фон Нейману по-настоящему повезло: он получил возможность встречаться и говорить с одним из крупнейших математиков своего времени.

Давид Гильберт родился 23 января 1862 года недалеко от прусского города Кенигсберга (нынешний Калининград). В 1895 году он стал профессором Гёттин-генского университета, при котором создал крупнейший в мире исследовательский математический центр. Вклад незаурядного ученого в развитие его любимой науки поистине огромен: Гильберт зани

мался, по существу, «всей» математикой, а не каким-то отдельным ее аспектом. На Международном парижском конгрессе математиков в 1900 году он выдвинул 23 математические проблемы, которые стали основой большинства исследований в XX столетии, а некоторые из них актуальны до сих пор. В математической физике Гильберт занимался вариационными принципами, а также проблемами теории излучения. В 1930 году он ушел в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам. После прихода к власти Гитлера многим его коллегам пришлось эмигрировать, поэтому основную часть исследований пришлось остановить. Умер Гильберт в разгар Второй мировой войны в 1943 году в Гёттингене.

Джон фон Нейман, сам бывший признанным ученым, говорил о своем учителе и друге: «Я знаю только одного человека, которого можно назвать великим математиком, — это Давид Гильберт».

^ Давид Гильберт — один из самых выдающихся математиков своего времени.

следованиями и участвуя в диспутах маститых ученых. С университетской программой фон Нейман справлялся прекрасно: в дополнение к блестящим знаниям он обладал безграничной работоспособностью. Казалось бы, учеба не способна была открыть для него новые горизонты, однако Нейман сформировался как великий ученый именно в студенческие годы. Он «синтезировал» в себе знания, которые потом привели его к выдающимся открытиям. В то время у него даже не было учителя в самом полном смысле этого слова. Все свои знания фон Нейман получал из книг или из общения с другими математиками. По его собственному мнению, наибольшее влияние в «цюрихский» период на него оказали Эрхард Шмидт и Герман Вейль. Правда, общение с тем же Вейлем напоминало, скорее, не назидательную беседу учителя и ученика, а диспуты двух маститых ученых, достигших многого в своем деле.

Ученый спор

В 1925 году фон Нейман получил диплом инженера-химика. Теперь он мог полностью посвятить себя математике: воля отца была выполнена. Наш герой отправился в настоящий «рай» для математиков и физиков — Гёт-

тингенский университет. Тогда там читали лекции самые известные ученые, чьи имена гремели на весь мир. В университете фон Нейман подружился с поистине великим математиком — профессором Давидом Гильбертом, который утвердил его в желании подготовить докторскую диссертацию на тему теории множеств. Вскоре в математическом сообществе вспыхнули споры вокруг статьи под названием «Аксиоматическое построение теории множеств», автором которой был фон Нейман. Основоположник теории аксиоматики — Георг Кантор — скончался в 1918 году, но его идеи продолжали волновать умы и оказывать влияние на математический мир долгие годы после его смерти.

Аксиоматика формирует базис математики, формулируя систему утверждений, или аксиом, содержащих ряд простых условий, из которых можно сделать широкий ряд выводов и предположений. Статья фон Неймана попала в руки ученых в 1922—23 годах, когда молодого студента еще никто не знал. Одному из ведущих специалистов по теории множеств А. Френкелю было поручено отрецензировать статью. Впоследствии он писал: «Эта работа оказалась его (Неймана) докторской диссертацией и была опубликована лишь в 1928 году... Меня просили ознакомиться с ней, так как членам редколлегии она показалась непонятной. Не стану утверждать, будто я полностью разобрался в присланной мне работе, но и того, что я понял, было достаточно, чтобы воздать должное ее выдающимся достоинствам и "по когтям узнать льва"». Френкель попросил фон Неймана подготовить разъяснительный очерк, что фон Нейман и сделал в 1925 году.

Главным действующим лицом в дискуссии, развернувшейся вокруг «Аксиоматического построения теории множеств», был Давид Гильберт. Он всегда поддерживал идеи Кантора и всячески помогал молодым математикам, способным доказать своими работами ценность этих идей. Теория аксиом фон Неймана была признана одним из высших достижений современной теории множеств.

< Университетские годы Джон фон Нейман провел в швейцарском Цюрихе, знаменитом великолепной готической архитектурой.