Техника - молодёжи 1937-08, страница 37

гигантскому маятнику. Паникадило качалось медленно, и Галилей легко вел двойной счет—>счет разма-хов и биений своего пульса. Месса была длинная, размахи паникадила становились все меньше и меньше, а между тем продолжительность каждого размаха оставалась неизменной. Так открыл Галилей основной закон колебания маятника: «время одного качания маятника не зависит от величины размаха» или «время размаха не зависит от величины его».

В современной физике время одного размаха называют периодом колебания, максимальную величину размаха называют амплитудой ко-. лебания, и закон Галилея формулируют так: «период колебаний маятника не зависит от амплитуды». Галилей пытался применить найденное им свойство маятника к измерению времени, но смерть помешала ему выполнить эту работу. Й лишь через тридцать лет гениальный физик Гюйгенс воплотил в жизнь замечательную идею Галилея, построив часы с маятником, по существу не отличающиеся от современных. Гюйгенс же установил, что колебания маятника определяются длиной его.

Оказалось, что колебания упругих тел в огромном большинстве случаев подчиняются тем же законам, что и колебания маятника: период их не зависит от амплитуды. Практически это означает следующее: если оттянуть конец пружины на один сантиметр и отпустить, то возникнут колебания с определенными амплитудами; если затем ту же пружину ответ» от положения равновесия на 2 см, то будут колебания уже с другими, большими амплитудами. Но в обоих случаях периоды колебаний будут совершенно одинаковы. Установлено, что, подобно тому как период колебаний маятника зависит от длины его, период колебаний упругого тела зависит от той деформации (деформацией называют изменение формы упругого тела от приложенных к нему сил; например: линейка гнется от веса укрепленного на ее конце груза), которую оно имеет в покое. Пружина, подвешенная вертикально, с грузом на конце, раньше всего удлинится под влиянием груза. Это удлинение будет деформацией, и ее называют статической, потому что она вызвана грузом, находящимся в покое. Если затем в пружине возникнут колебания, то деформация пружины все время будет меняться. Эти переменные деформации при колебаниях и будут размахами. Итак, период колебания зависит не от переменных деформаций или раз-махов, он зависит от' деформаций статических. Колебания маятника и

Ик 1U„, I) HU1U1IU.L 111UI ,ULUI

говорили, называются собственными колебаниями, ибо они определяются силами упругости самой системы, испытывающей колебания, и самой важной величиной, характеризующей их, является период.'

Теперь нам необходимо выяснить те обстоятельства, при которых колебания делаются опасными и приводят к разрушению сооружений или препятствуют их нормальной работе.

Свободные колебания, рассмотренные нами, в технике самостоятельно встречаются редко. Для получения их необходимо сообщить сооружению один толчок. Обычно же машины, являющиеся практически источником колебаний, работают более или менее продолжительное время. Положим, у нас на балке установлен какой-нибудь двигатель внутреннего сгорания. Каждой вспышке горючей смеси в его цилиндрах будет соответствовать толчок, вызывающий свободные колебания балки. Но очевидно, что в двигателе при его работе такие толчки будут следовать друг . за другом непрерывно. Для получения свободных колебаний нужен один толчок, а тут их будет множество. Следовательно, колебания тут уже будут не свободными, а какими-то другими. Это — колебания, вызванные периодическими воздействиями. Такие воздействия дают работающие двигатели, станки, автоматическое оружие и т. п. Везде, где есть источник периодически прикладывающейся нагрузки, есть основание для возникновения таких колебаний. Колебания эти называются вынужденными, а их источник — вынуждающей или возмущающей силой. Как мы уже говорили, возмущающую силу создают моторы, двигатели, различные автоматы, движущиеся повозки, лошади, люди и т. п.

Мы помним, что колебания характеризуются двумя величинами— периодом колебаний и величиной размахов, или амплитудой. Для колебаний собственных период не зависит от амплитуды — он зависит только от упругих свойств сооружения, испытывающего колебания. Период вынужденных колебаний зависит только от условий работы источника, вызывающего эти колебания. Если это мотор, то число его оборотов в минуту и будет определять период вынужденных колебаний; амплитуда же этих колебаний зависит от мощности источника. Таким образом, если период колебаний собственных есть величина вполне определенная, присущая данному колеблющемуся телу (балке, мосту, валу), то период колебаний вынужденных может изменяться в широких преде-

Так обрушился Анжерский висйчИй мост, когда 16 апреля 1850 г. по нему мерным шагом проходил в ногу эскадрон солдат.

лах в зависимости от условий работы мотора или иного источника, их вызывающего.

Представим себе стоящий на балке мотор. Балка эта имеет вполне определенный период собственных колебаний. Но при работе мотора в балке помимо собственных колебаний возникнут еще и колебания вынужденные, вызванные мотором. Период их определяется числом оборотов мотора и, следовательно, будет изменяться в широких пределах. Начнем постепенно увеличивать число оборотов мотора и наблюдать при этом за колебаниями балки. До некоторого числа оборотов, скажем, п, работа балки про--тёкает нормально. Колебания весьма малы, глазу не видны, и слабые Дрожания балки можно почувствовать, только положив на нее руку. При этом числе оборотов балка может благополучно работать неопределенно долгое время. Увеличим число оборотов мотора до величины п\: окажется, что колебания балки чрезвычайно возрастут, станут заметны на-глаз и будут сопровождаться шумом. Если при | этом числе оборотов мотор поработает несколько минут, то балка | будет разрушена. Снова увеличим, число оборотов до величины п колебания уменьшатся до нормальных размеров, снова станут незаметными; при этом числе оборотов балка будет работать нормально. У многих сооружений можно указать такие периоды вынужденных колебаний, работать при которых они не могут.

При исследовании колебаний реальных сооружений весьма часто приходится встречаться с только что описанным явлением: мотор нормально работает при каком-либо числе оборотов, при увеличении же числа оборотов мотор начинает работать неспокойно, появляются