Техника - молодёжи 1939-06, страница 62
ДВА ВОСХОДА И ДВА ЗАКАТА М. БЕЛОУСОВ Солнце заходило. Летчик сел в самолет и поднялся над Ленинградом. — До завтра! — сказал бы солнцу всякий, , увидевший его закат. Но не сказал этого летчик. Он взял курс на север, к Кировску, и скоро увидел на северо-западе восход солнца. Долетев до Кировска и сбросив на аэродром почту, летчик повернул обратно. Вскоре он снова увидел закат. Но вот самолет приземлился на Ленинградском аэродроме, и спустя час летчик наблюдал восход солнца. С момента вылета нз Ленинграда прошло всего 5 часов. И за это время летчику удалось наблюдать два заката и два восхода. Возможно ли это? Вполне, если совершить полет 22 июня. В этот день солнце восходит в Ленинграде в 2 ч. 35 м. утра и заходит в 9 ч. 27 м. вечера. В Ккров-ске 22 июня солнце не заходит круглые сутки, занимая самое высокое положение над горизонтом. Расстояние Ленинград — Кировск составляет 840 километров. Скорость самолета должна быть 420 километров в час. Вылетая из Ленинграда, летчик увидит заход солнца в 9 ч. 27 м. Приближаясь к an Северному полярному кругу, где будет незаходящее солнце, летчик увидит как бы восход. В Кировск летчик прилетит в 11 ч. 27 м. На обратном пути, оставив позади Северный полярный круг, летчик увидит заход солнца. В Ленинграде самолет приземлится в 1 ч. 27 м. А спустя 1 ч. 05 м. взойдет солнце. МОЖНО ли ПОДНЯТЬ ЗЕМЛЮ? з. эми Читатель ожидает, вероятно, что речь будет о рычаге Архимеда, знаменитого механика древности, которому предание приписывает известную фразу: «Дайте мне точку опоры, и я подниму земной шар». Мы попытаемся показать, что теоретически возможно поднять земной шар и без рычага. Устраним для этого основное препятствие, затрудняющее подъем Земли. Оно заключается, естественно, в том, что Земля «очень тяжелая». Проверим, так ли это, для чего рассмотрим самое понятие тяжести. , Тяжесть — это ощущение веса; весом же предметов мы называем силу, с которой Земля или другое мировое тело притягивает эти предметы. Вообразим бесконечное мировое пространство совершенно пустым. Пусть в нем находится одинокий предмет. Может ли он иметь какой-нибудь вес? Нет, так как ничто не притягивает его. Понятие тяжести здесь неприменимо: предмет будет «абсолютно легким». Перенесемся теперь мысленно сами в пустое мировое пространство, захватив с собой два шара весом в 10 килограммов и в 10 тонн. Предполагая какую-то точку опоры, поднимем поочередно эти шары. Так как они совершенно невесомы, то мы один шар поднимем так же легко, как и другой. Но ведь Земля — это тоже невесомый шар в мировом пространстве. Следовательно, мы могли бы и земной шар поднять так же легко, как, скажем, яблоко; причем это возможно было бы не только в условиях пустого мирового пространства, но даже при наличии неподалеку Солнца. Теоретическая механика доказывает: если точка опоры расположена на земной орбите и неподвижна относительно Земли, то тяготение Солнца не отразится на положении вещей. Так логика заставляет нас сделать следующий вывод: два человека, помещенные с обеих сторон Земли на ее орбите и имеющие точки опоры, смогли бы «играть» земным шаром в волейбол... Это кажется невероятным! Но тогда в наших рассуждениях должна содержаться ошибка. Попросим читателя разобраться, в чем здесь суть. Предположив, что читатель уже проделал это, заметим: в утверждении о невесомости тел ошибки нет. Теоретически поднять Землю действительно можно, вопрос лишь — насколько. И в «волейбол играть» земным шаром можно было бы, но дело в том, сколько времени продлился бы переход «мяча» из рук в руки. Ведь одинокое тело в мировом пространстве лишено веса, но не лишено массы; а скорость, сообщаемая телам одной и той же силой, обратно пропорциональна их массам. Поэтому, если бы шар в 10 килограммов мы подняли или передвинули на 1 метр в течение одной секунды, то для шара в 10 тонн тот же процесс длился бы в тысячу раз дольше. Более массивный шар, несмотря на его невесомость, труднее сдвинуть с места, и он медленнее поддается воздействию силы. Масса Земли равна 6 • 10" тонн. Следо вательно, передвижение Земли на 1 метр продлилось бы в предыдущих условиях уже не тысячу секунд, а почти 6- 10м секунд, или 20 миллионов миллиардов лет. За год же человек успел бы передвинуть Землю только на одну 20-миллиардную долю микрона. Любителям точных доказательств можно представить сказанное на четком и кратком языке математики. Из механики известно, что сила равна произведению массы на ускорение, т. е. f— ma, где f — сила, m — масса, а—ускорение, приобретаемое массой под действием силы f. Из преобразо-f ванной формулы а =— вытекает: чем больше масса тела, тем меньшее ускорение (следовательно и скорость) сообщает телу одна и та же сила. Итак, поднять Землю можно, ио величина подъема, произведенного в течение одной человеческой жизни, равнялась бы практически нулю. В этом и заключается в данном случае переход от количества к качеству: передвижение массы Земли оказалось бы количественно настолько ничтожным, что его уже нельзя было бы назвать подъемом. Мы намеренно обошли вначале понятие массы. Этим показано, как отсутствие необходимого в логическом рассуждении элемента может привести к парадоксу. А таких случаев в истории науки известно немало. 61 |
